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1、機械能 一、單項選擇題 1．物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運動，在0.6 s內(nèi)其速度與時間關(guān)系的圖象和拉力的功率與時間關(guān)系的圖象如圖1甲、乙所示，由圖象可以求得物體的質(zhì)量為(取g＝10 m/s2)(　　) 圖1 A．2 kg B．2.5 kg C．3 kg D．3.5 kg 2．如圖2甲所示，水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下開始加速運動，力F的功率P保持恒定，運動過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達到穩(wěn)定值為vm，作用過程物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示．僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給信息(　　) 圖2

2、 A．可求出m、f和vm B．不能求出m C．不能求出f D．可求出加速運動的時間 3．如圖3，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B點與半徑為R的四分之一圓弧光滑連接，圓弧的端點C與圓心在同一水平線上，M、N為C點正上方兩點，距離C點分別為2R和R，現(xiàn)將一小球從M點靜止釋放，小球在AB上能到達最高處D點距水平面的高度為2R，接著小球沿斜面滑下返回進入圓弧軌道，若不考慮空氣阻力，則(　　) 圖3 A．小球返回軌道后沿軌道運動可能到不了C點 B．小球返回軌道后能沿軌道一直運動，并上升到N點 C．小球返回軌道后沿軌道運動到C點時，速度一定大于零 D．若將小球從N點靜止釋放

3、，則小球在AB上能到達最高處距水平面的高度等于R 4．如圖4所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)，一帶正電的滑塊從距離彈簧上端為x0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電荷量保持不變，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．當(dāng)滑塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能最大 B．當(dāng)滑塊的速度最大時，滑塊與彈簧系統(tǒng)的機械能最大 C．當(dāng)滑塊剛碰到彈簧時速度最大 D．滑塊從接觸彈簧開始向下運動到最低點的過程中，滑塊的加速度先減小后增大 二、多項選

4、擇題 5．質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v1和v2，位移分別為x1和x2，如圖5所示．則這段時間內(nèi)此人所做的功的大小等于(　　) 圖5 A．Fx2 B．F(x1＋x2) C.m2v＋(m＋m1)v D.m2v 6．如圖6所示，一質(zhì)點在重力和水平恒力作用下，速度從豎直方向變?yōu)樗椒较?，在此過程中，質(zhì)點的(　　) 圖6 A．機械能守恒 B．機械能不斷增加 C．重力勢能不斷減小 D．動能先減小后增大 三、非選擇題 7．某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機

5、械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖7所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t1，通過B的擋光時間為t2，重力加速度為g.為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明． 圖7 (1)下列必要的實驗測量步驟是________． A．用天平測出運動小物體的質(zhì)量m B．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h C．測出小物體釋放時離桌面的高度H D．用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間Δt (2)若該同學(xué)用d和t1、t2的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足_______

6、_____________關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的． 8．如圖8所示，A、B是水平傳送帶的兩個端點，起初以v0＝1 m/s的速度順時針運轉(zhuǎn)．今將一小物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在A處，同時傳送帶以a0＝1 m/s2的加速度加速運轉(zhuǎn)，物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道CPN，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，PN為其豎直直徑，C點與B點的豎直距離為R，物體離開傳送帶后由C點恰好無碰撞落入軌道．取g＝10 m/s2，求： 圖8 (1)物塊由A端運動到B端所經(jīng)歷的時間； (2)AC間的水平距離

7、； (3)判斷物塊能否沿圓軌道到達N點． 9．游客對過山車的興趣在于感受到力的變化，這既能讓游客感到刺激，但又不會受傷，設(shè)計者通過計算“受力因子”來衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加給游客的力除以游客自身的重力，可以利用傳感器直接顯示數(shù)值．如圖9所示為過山車簡化原理圖：左邊部分是裝有彈射系統(tǒng)的彈射區(qū)，中間部分是作為娛樂主體的回旋區(qū)，右邊部分是軌道末端的制動區(qū)．某位質(zhì)量為m＝60 kg的游客坐過山車運動過程中，在軌道A處時“受力因子”顯示為7，在軌道B處時“受力因子”顯示為0.5，在軌道C處時的“受力因子”顯示為0.6.已知大回環(huán)軌道半徑R＝10 m，重力加速度g取10 m/s

8、2，則： 圖9 (1)該游客在C處時是超重還是失重？ (2)求該游客從A處運動到B處過程中損失的機械能； (3)在設(shè)計時能否將彈射區(qū)和制動區(qū)的位置互換？試用文字定性分析說明． 答案解析 1．B　[勻速運動時拉力等于摩擦力，為： F2＝Ff＝＝ N＝2.5 N. 勻加速運動拉力為恒力，v隨時間均勻增大，所以P隨t均勻增大． F1＝＝ N＝7.5 N．F1－Ff＝ma，a＝ m/s2＝2 m/s2 可得m＝2.5 kg.故B正確，A、C、D錯誤．] 2．A　[當(dāng)加速度為零時，物體做勻速運動，此時刻的牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計算公式可得P＝Fv，而F－f＝ma

9、，聯(lián)立可得＝a＋，由題圖乙可得斜率為，截距為，因此可求出m，f和vm，故A正確，B、C錯誤；物體做變加速運動，加速運動的時間不可求，故D錯誤．故選A.] 3．C　[據(jù)題意可知，小球從M點靜止釋放能到達D點，據(jù)此可知在B點損失的能量為mgR(在B點能量的損失與在B點的速度有關(guān))；當(dāng)小球從D點返回時，在B點損失的能量小于mgR.當(dāng)小球從D點返回過程中，由于在B點損失的能量小于mgR，據(jù)能量守恒可知，小球返回時能到達C點以上，N點以下，故A、B錯誤，C正確；若將小球從N點靜止釋放，在B點損失能量且小于mgR，所以小球在AB上能到達最高處距水平面的高度h滿足R

10、斜面方向，滑塊受到沿斜面向下的電場力和重力的分力、彈簧的彈力，彈簧的彈力先小于電場力與重力的分力之和，滑塊先向下做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度為0時，速度最大，然后彈簧的彈力大于電場力與重力分力之和，做加速度逐漸增大的減速運動，到達最低點，速度減小到0，此時加速度最大，彈簧的彈性勢能最大．所以滑塊的加速度先減小后增大，故A、C錯誤，D正確．動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為系統(tǒng)的機械能，根據(jù)能量守恒定律，電勢能減小，系統(tǒng)的機械能增大，當(dāng)滑塊運動到最低點時，電場力做的正功最多，即電勢能減小最多，此時系統(tǒng)機械能最大，故B錯誤．] 5．BC　[根據(jù)功的定義W＝Fx，而其x應(yīng)為拉過的繩子長度，也就

11、是兩個物體運動的位移之和，因此B正確，A錯誤；根據(jù)動能定理，拉力做的功等于兩個物體增加的動能之和，即W＝m2v＋(m＋m1)v，因此C正確，D錯誤．] 6．BD　[因為質(zhì)點受豎直向下的重力和水平向右的恒力作用，故恒力對質(zhì)點總做正功，故質(zhì)點的機械能一直增加，選項B正確，A錯誤；隨質(zhì)點的高度增加，重力勢能逐漸增大，選項C錯誤；因重力和水平恒力的合力方向指向右偏下，故開始時合力與速度夾角大于90°，合力做負功；后來速度方向與合力夾角小于90°，合力做正功，由動能定理可知，動能先減小后增大，選項D正確；故選B、D.] 7．(1)B　(2)()2－()2＝2gh 解析　(1)由于重力勢能和動能中均

12、包括質(zhì)量m，因此小物體的質(zhì)量m不需要測量，A錯誤；求物體重力勢能的減小量，需要測量下落高度h，B正確；我們關(guān)心的是下落高度，與物體距離桌面的高度無關(guān)，C錯誤；不需要測量物體下落所需要的時間，D錯誤． (2)物體通過兩光電門速度分別為、，驗證機械能守恒，即需要驗證()2－()2＝2gh. 8．(1)3 s　(2)8.6 m　(3)不能 解析　(1)物塊離開傳送帶后由C點無碰撞落入軌道，則得在C點物塊的速度方向與C點相切，與豎直方向成45°，有vCx＝vCy， 物塊從B點到C做平拋運動，豎直方向：R＝gt 得t3＝0.4 s vCy＝gt3 水平方向：xBC＝vBt3(vB＝vCx)

13、得出vB＝vCx＝vCy＝4 m/s vC＝vB＝4 m/s 物塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律有：μmg＝ma 得：a＝2 m/s2 物塊歷時t1后與傳送帶共速，則有：at1＝v0＋a0t1， 得：t1＝1 s 得：v1＝at1＝2 m/s<4 m/s 故物塊此時速度還沒有達到vB，且此后的過程中由于a0<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運動，設(shè)又歷時t2到達B點 vB＝v1＋a0t2 得：t2＝2 s 所以從A運動到B的時間為：t＝t1＋t2＝3 s AB間的距離為：x＝at＋v1t2＋a0t＝7 m (2)從B到C的水平距離為：xBC＝vBt3＝1.6 m 所

14、以A到C的水平距離為：xAC＝x＋xBC＝8.6 m (3)物塊能到達N點的速度要求：mg＝m 解得：vN＝＝2 m/s 對于小物塊從C到N點，設(shè)能夠到達N位置且速度為vN′，由機械能守恒得： mv＝mgR(1＋)＋mvN′2 解得：vN′≈ m/s