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1、黃岡思維數(shù)學三年級B 第一講 第一節(jié) 找規(guī)律填數(shù) 教學內(nèi)容：找規(guī)律填數(shù) 教學目標：1、使學生初步認識最簡單的數(shù)列。 2、教會學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察能力和抽象思維能力。 3、使學生能用較完整的語言敘述數(shù)列的規(guī)律，培養(yǎng)學生的表達能力。 4、在認識規(guī)律的同時，并能按規(guī)律填數(shù)，培養(yǎng)學生的推理能力。 5、培養(yǎng)學生認真觀察和愛動腦筋的好習慣。 重點難點：1、學會找規(guī)律，按規(guī)律填數(shù)。 2、培養(yǎng)學生觀察能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學流程： 一、 情景導(dǎo)入： 談話：

2、今天動物園里召開運動會，有7只小兔參加了一百米賽跑，它們參加比賽的號碼是按一定規(guī)律排列的，可是教練員點名時，發(fā)現(xiàn)有兩只小兔遲到了，剩下兔子的號碼按從小到大排列是，4548，4788，4908，5148，5268。問：遲到的這兩只小兔子的號碼各是多少呢？你們能猜出來嗎？(此時學生十分興奮，都想?yún)⑴c猜號碼)此時引入知識背景， 在日常生活中，我們經(jīng)常碰到許多按一定的順序排列的數(shù)，比如： 一列自然數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8…… 舉辦奧運會的年份：1992，1996，2000，2004，2008，2012…… 像上面這些例子，都是按某些規(guī)律排列著的

3、一列數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做數(shù)列。 根據(jù)已知的一列數(shù)，先找出這列數(shù)的排列規(guī)律，然后根據(jù)找出的規(guī)律填寫后面的一個或幾個數(shù)，或者填這列數(shù)中間空缺的數(shù)，這類題稱為找規(guī)律填數(shù)。 二、 探究新知： 1、 展示課題：找規(guī)律填數(shù)。 2、 出示例題1:觀察下面各列數(shù)的規(guī)律，然后填空。 （1）2，4，8，16，______ （2）83，75，67，59_______，______ （3）1，2，3，5，8，______，_______ （4）64，32，16，8，_______，_______ 學生互動 學生自己先思考，看誰做的又快又準。 教師引導(dǎo) 首先我們對數(shù)列中

4、已知數(shù)的前后項進行觀察分析，可以發(fā)現(xiàn)： (1) 在2，4，8，16，______中，各數(shù)按照從小到大的順序排列，后一項總是前一項的2倍，即后項=前項×后項，因此空格上應(yīng)填32。 (2) 在83，75，67，59，_____,______中各數(shù)按照從大到小的順序排列，后一項總是比前一項少8，即后項=前項－8，因此空格處應(yīng)填51和43。 (3) 在1，2，3，5，8，______中各數(shù)按照從小到大的順序排列，后一項等于前兩項之和，1+2=3，2+3=5，3+5=8……因此空格處應(yīng)填13. (4) 在64，32，16，8，_____中各數(shù)按照從大到小的順序排列，前一項總是后一項的2倍，即后項

5、=前項÷2，因此空格處應(yīng)填4. 練習 讓學生完成模仿訓(xùn)練4個小題。 3、 出示例題2：觀察下面各數(shù)的變化規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 （1） 2，4，4，6，6，8，（ ），（ ） （2） 2，2，4，8，32，（ ） （3） 121，110，100，91，（ ），（ ） （4） 2，7，17，32，52，（ ） 學生互動 找一找4個小題的規(guī)律，看看和例1有什么不同。 教師引導(dǎo) 首先（1）單看2，4，4，6，6，8找不處規(guī)律。如果每兩項看成一組，這組與組之間有關(guān)系嗎？

6、 2，4；4，6；6，8 我們發(fā)現(xiàn)每組中兩數(shù)的差都是2，并且后一組數(shù)與前一組中的后一個數(shù)相同，可以推出第4組的兩個數(shù)為8，10。所以括號里應(yīng)填上8，10。 （2）2，2，4，8，32（ ）中，從第三項開始，后一項總等于前兩項的積。因為8×32=256，所以括號里應(yīng)填上256。 （3）121，110，110，91，中我們可以看出121-11=110，110-10=100，100-9=91，即從第二個數(shù)起，每個數(shù)分別比它相鄰的前一個數(shù)少11，10，9……按這個規(guī)律，括號里的數(shù)應(yīng)填83，76，（91-8=83，

7、83-7=76）。 （4）在2，7，17，32，52，（ ）中，從第二項起，后面一項與前面一項的差依次為5的1倍，2倍，3倍……，根據(jù)這一規(guī)律，括號里應(yīng)填上77. 練習 讓學生完成模仿訓(xùn)練4個小題。 4、 出示例題3：觀察數(shù)字之間的關(guān)系在？處填數(shù)。 （1） （2） 13 15 37 ？ 20 35 72 2 42 ? 16 6 10 4 ？ 5040 120 24 2

8、 6 1 （3） （4） ？ 42 6 2 7 5 3 學生互動 與前兩題不同，這題加入了圖形。那麼同學們，你們是不是也能很快的找出他們之間的規(guī)律呢？ 教師引導(dǎo) （1）通過觀察可以找到這樣的規(guī)律：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)。即2+4=6，4+6=10,6+10=16 所以？處應(yīng)填7。同樣的不難發(fā)現(xiàn)（2）中的規(guī)律：前兩個數(shù)的差等于后一個數(shù)。（3）中的規(guī)律：

9、 前兩個數(shù)積等于后一個數(shù)。（4）中的規(guī)律：第二個數(shù)是第一個數(shù)的2倍，第三個數(shù)是第二個數(shù)的3倍，第4個數(shù)是第3個數(shù)的4倍，根據(jù)這規(guī)律？中應(yīng)填上720。 學習了找規(guī)律填數(shù)，我們現(xiàn)在知道遲到的那兩只兔子的號碼了嗎？（是46685028） 練習，第5頁，第3題 例4 觀察下面各數(shù)的變化規(guī)律，然后在括號里填上合適的數(shù)。 （1） 2，4，7，11，16，22，（ ），（ ） （2） 1，4，10，22，46，（ ） 教師點撥：（1）如果用后項減前項的差就組成一個新數(shù)列2，3，4

10、，5，6……其規(guī)律依次加1，所以第七項是22+7=29，第八項是29+8=37，所以括號里分別填29，37。 （2）如果用后項減前項的差就得到一個新的數(shù)列3，6，12，24……，其規(guī)律是前一項乘以2得后一項，即第六項是46+24×2=94，所以括號里應(yīng)填上94。 學生練習 第六頁 第4題 例5 根據(jù)下面數(shù)列中的規(guī)律，在括號里填上適合的數(shù)。 （1） 5，1，7，2，9，3，（ ），（ ） （2） 21，4，19，6，17，8，（ ），（ ） 2 4 5 20 3 5 6

11、 30 1 3 4 12 4 ( ) ( )( ) （3） 教師分析：（1）由觀察可知，單數(shù)組成的數(shù)列是5，7，9……每項依次加2；雙數(shù)項組成的數(shù)列是1，2，3，……每項依次加1。因此3后面一項是9+2=11，11后面一項是3+1=4，所以括號里面填11，4。 （2）由觀察可知，單數(shù)項組成的數(shù)列是21，19，17……每項依次減少2；雙數(shù)項組成的數(shù)列是4，6，8……每項依次加上2，因此，8后面的一項是17-2=15，15后面的一項是8+2=10，所以括號里分別填15，10。 （3）方格內(nèi)上面兩數(shù)的差是2，，且方格下面第一個數(shù)等于第二個數(shù)加1，下面第二個數(shù)是下面第一個數(shù)的乘積，根據(jù)這一規(guī)律括號里應(yīng)填6，7，42。 三、探究結(jié)果 找規(guī)律填數(shù)就要先從數(shù)列的已知數(shù)中找出變化的規(guī)律，然后再按規(guī)律填上合適的數(shù)。 學生練習 第七頁 第5題 四、實戰(zhàn)演練 鞏固練習 第七頁 第一、二題 第八頁 第三題 拓展提高 第八頁 第一、二題