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1、用因式分解法求解一元二次方程說(shuō)課稿 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！ 我是中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè)第二章第4節(jié)《用因式分解法求解一元二次方程》。對(duì)于本節(jié)課我將從教材與學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明這四個(gè)方面加以闡述。 一、教材與學(xué)情分析 1．教材的地位和作用： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，學(xué)習(xí)一元二次方程的第三種解法因式分解法。任何一個(gè)一元二次方程都可 以用配方法和公式法這兩種方法中的一種來(lái)解，為什么還要學(xué)習(xí)因式分解法解一元二次方程呢？因?yàn)閷?duì)于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起來(lái)更

2、簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，避繁就簡(jiǎn)和一題多解的能力等都具有重要的作用。因式分解法解一元二次方程既可以復(fù)習(xí)八年級(jí)學(xué)過(guò)的因式分解的方法，又可以為后續(xù)處理有關(guān)一元二次方程的問(wèn)題時(shí)提供多一些思路和方法。 2．學(xué)情分析： 學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了用提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的合作與交流的能力。 3．教學(xué)目標(biāo) 基于以上對(duì)教材的理解和學(xué)情的分析，根據(jù)新課標(biāo)對(duì)方程的具體要求，并結(jié) 合我校九年級(jí)學(xué)生的實(shí)際

3、情況，我確定了如下教學(xué)目標(biāo): ① 知識(shí)與技能：了解因式分解法的概念，會(huì)利用因式分解法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 ② 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法。 ③ 情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極探索不同的解法，并和同伴交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。 4．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。 難點(diǎn)：將方程化為一般式后，對(duì)方程左側(cè)進(jìn)行因式分解。 二、教法學(xué)法分析 1. 教法分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以自主探究為主，通過(guò)實(shí)際

4、問(wèn)題加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而使用因式分解法解方程成為一種需要。并以分析、討論、交流、演示相結(jié)合的教學(xué)方法，幫助學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，歸納出用因式分解法解一元二次方程。 2. 學(xué)法指導(dǎo)新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、比較、探討等過(guò)程，增加學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力。 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié)：回顧引入 1、什么叫因式分解? 2、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解： ①x2一14x②（x一5）2—36③x2一3x+2 3、若把上面的多項(xiàng)式都加上“=0”變成一

5、元二次方程，你能解這些方程嗎？ ①x2―14x，0②（x―5）2―36，0③x2―3x+2，0 4、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法? 設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶因式分解的概念和對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解以及兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。 第二環(huán)節(jié)：探究新知 1、你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？ 說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，教師巡視指導(dǎo)。（觀察小穎,小明,小亮三位同學(xué)的解法，討論這三位同學(xué)的做法?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么?）

6、歸納得出因式分解法的定義： 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱(chēng)為因式分解法. 說(shuō)明：如果ab，0,那么a，0或b，0 2、用因式分解法解前面提出的3道方程 ①x2一14x€0②（x一5）2—36€0③x2一3x,2=0 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立思考,小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展. 第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用 解下列方程： （1）5x2

7、€4x（仿照引例學(xué)生自行解決） （2）x（x-2）€x-2（師生共同解決） （3）（x+1）2-25€0（師生共同解決） 問(wèn)題： ① 用這種方法解一元二次方程的思想是什么？步驟是什么？（小組合作交流） ② 對(duì)于以上三道題你是否還有其他方法來(lái)解（課后交流完成設(shè)計(jì)意圖：例題講解中,第（1）題學(xué)生獨(dú)自完成,考察了學(xué)生對(duì)引例的掌握情 況,便于及時(shí)反饋。第（2）、（3）題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟，最后提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題①進(jìn)一步鞏固因式分解法定義及解題步驟，而問(wèn)題②體現(xiàn)了解題的多樣化。 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 1、解下列方程： （1）（x,2）（x-4）€0（2）x2一4€

8、0 （3）4x（2x,1）€3（2x,1）（4）x2一7x,12=0 2、一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？ 3、一元二次方程（m一1）x2,3mx,（m,4）（m一1）=0有一個(gè)根為0,求m的值。 設(shè)計(jì)意圖：華羅庚說(shuō)過(guò)“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返”。該練習(xí)對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)并靈活運(yùn)用，同時(shí)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考及小組交流，尋找解決問(wèn)題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得快樂(lè)，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 第五環(huán)節(jié)：感悟收獲 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。 2、在應(yīng)用因

9、式分解法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。 3、因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想? 設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容談自己的收獲與感想。盡量讓學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本47頁(yè)習(xí)題2.71、2、3題 設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，鞏固升華本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。 四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 教學(xué)方法的核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是一個(gè)主動(dòng)的積極的知識(shí)構(gòu)建者。本節(jié)課，我根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，教學(xué)模式遵循了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。在參透教材的同時(shí)，也在引入上多做文章，讓學(xué)生的自主能力、發(fā)現(xiàn)能力、探索能力、創(chuàng)造能力得到鍛煉和提高，并及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺。 各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，以上是我對(duì)本節(jié)課的理解與構(gòu)思，不到之處懇請(qǐng)大家多多指正。謝謝！ 附：板書(shū)設(shè)計(jì) 2?4用因式分解法求解一元二次方程 一、因式分解法的定義 ［多媒體投影展示］ 說(shuō)明：如果ab€0,那么 例題： a€0或b€0 （板演詳細(xì)過(guò)程） 學(xué)生課堂練習(xí) 二、用因式分解法解元 二次方程的步驟 4