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1、13.2 一次函數(shù) 段郢鄉(xiāng)中心校 陳連鵬教學目標 1 認識一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的特點及其性質(zhì) 2 經(jīng)歷用圖像法表示一次函數(shù)的過程，利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題 3 通過讓學生利用圖像法表示一次函數(shù)，使學生參與到探究一次函數(shù)的過程中來，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性重難點 重點 一次函數(shù)于正比例函數(shù)的解析式及其特點，一次函數(shù)解析式與圖像的聯(lián)系 難點 一次函數(shù)解析式與圖像的聯(lián)系 問題一：在上節(jié)，我們遇到這樣一些函數(shù) h=30t+1800 ;Q=-25t+300. 問題二：一熱氣球從海拔550米的山上以5米/秒的速度向上升起.熱氣球的海拔高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式為： h=550+5t 這些函數(shù)解析式有

2、什么共同特點呢？ 一般地，如果變量y與變量x有關(guān)系式： y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k0) 那么，y叫做x的一次函數(shù)一次函數(shù)如b=0，可寫成y=kx(k0) 這時稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù) 因此正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況n上面兩個例子都是一次函數(shù)，我們已經(jīng)用解析式表示出來。我們知道函數(shù)有三種表示方法分別是：列表法、解析法和圖象法。那么一次函數(shù)用圖像怎么表示呢？下面我們共同探討一下： 畫y=2x-2和y=-2x+2的圖象 列表：x-2-1012y=2x-2-6-4-202x-2-1012Y=-2x+26420-2 描點、連線得到兩個函數(shù)圖象如下： 圖像 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條

3、直線，因此我們把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b 。這條直線與y軸相交于點(0,b)，這里b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距截距(y=2x+3、m=-2t、y=-x-1) 由于兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象時，我們只需確定直線上任任意意兩點，然后過這兩點畫一條直線就行了。例題講解 例1：畫函數(shù)的y=3x-3圖象 解：對于y=3x-3，有 過兩點（0，-3），（1，0）畫直線，即得y=3x-3的圖象x01y=3x-3-30象限一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過哪幾個象限? 當當k0,b0時，時，y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限的圖象經(jīng)過一、二、三象限

4、.當當k0,b=0時，時，y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限的圖象經(jīng)過一、三象限.當當k0,b0時，時，y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限的圖象經(jīng)過一、三、四象限.當當k0時，時，y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的圖象經(jīng)過一、二、四象限.當當k0,b=0時，時，y=kx+b的圖象經(jīng)過二、四象限的圖象經(jīng)過二、四象限.當當k0,b0 b0一、二、三一、 三、 四一、 三 k0一、 二、 四二 、三、 四二、 四我的收獲 1 形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k0)的式子，那么，y叫做x的一次函數(shù)，一次函數(shù)，如果b=0，可寫成y=kx(k0) 這時稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù) 2 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過哪幾個象限與k和b的大小有關(guān)作業(yè) 1 課本第37頁練習第5、6、7題 2 復(fù)習本節(jié)內(nèi)容并完成本節(jié)相關(guān)習題 3 預(yù)習下節(jié)內(nèi)容（一次函數(shù)y=kx+b的圖象還有哪些性質(zhì)？它與與正比例函數(shù)y=kx 的圖象有什么關(guān)系呢？）