《九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓章末小結(jié)課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓章末小結(jié)課件 新人教版.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

章末小結(jié),一、整體把握,二、加深理解,1.垂徑定理及推論的應(yīng)用垂徑定理：推論：拓展：①弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.②平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.,垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.,平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.,說明：由垂徑定理及其推論，可知對于一個圓和一條直線，如果具備下列五個性質(zhì)中的兩個，那么就具備其余三個性質(zhì).這五個性質(zhì)分別為：①經(jīng)過圓心；②垂直于弦；③平分弦（不是直徑）；④平分弦所對的劣??；⑤平分弦所對的優(yōu)弧.注意：此處被平分的弦不能是直徑，因為在圓中，任意兩條直徑總是互相平分的.,,2.三角形內(nèi)切圓的半徑r，周長l與面積S之間的關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心.所以，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，并且一定在三角形內(nèi)，三角形有唯一的一個內(nèi)切圓，而圓有無數(shù)個外切三角形.,3.兩圓相交作公共弦的問題兩圓相交作公共弦的問題，往往利用圓的軸對稱性構(gòu)造直角三角形來解題但要注意兩圓圓心分布在同側(cè)還是異側(cè).,三、復(fù)習(xí)新知,例1如圖,已知AB是☉O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，如果BE=OE,AB=10cm，求△ACD的周長.,例2如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，求證:DE=BC.,,例3如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5,1)為圓心，以2個單位長度為半徑的☉A交x軸于點B，C.,,例4如圖,已知☉O的半徑為1，DE是☉O的直徑，過D點作☉O的切線，C點是AD的中點，AE交☉O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形.（1）求AD的長；（2）BC是☉O的切線嗎?若是，給出證明；若不是，說明理由.,,例5如圖所示的是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，水位線CD平行于直徑AB，OE⊥CD于點E.（1）若水面距離洞頂最高處僅1m，已測得水位線CD長為10m，求半徑OD；,,（2）根據(jù)設(shè)計要求,通常情況下，水位線CD與橋洞圓心O的夾角∠COD=120，此時橋洞截面充水面積是多少？(精確到0.1m2，參考數(shù)據(jù)：π≈3.14，≈1.73，≈1.41),四、鞏固練習(xí),,3.已知⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB和CD的距離.,解：（1）當(dāng)AB，CD在圓心的同側(cè)時，如圖1，過點O作OM⊥AB交AB于點M，交CD于點N，連接OB，OD，得Rt△OMB，Rt△OND，然后由勾股定理，求得OM=4cm，ON=3cm.故AB和CD的距離為1cm.,（2）當(dāng)AB，CD在圓心的異側(cè)時，如圖2，仍可求得OM=4cm，ON=3cm.故AB和CD的距離為7cm.所以AB和CD的距離為1cm或7cm.,4.如圖，AB是☉O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點E，F(xiàn)，且AE=BF，請你找出與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.,5.如圖，AB是☉O的直徑，C為圓周上一點，BD是☉O的切線，B為切點.（1）在圖①中，∠BAC=30，求∠DBC的度數(shù).,（2）在圖②中，∠BA1C=40，求∠DBC的度數(shù).（3）在圖③中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小.（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn).,五、歸納小結(jié),你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)圓的知識嗎？你學(xué)會了哪些與圓有關(guān)的證明方法？你還有什么疑問？,