《前《尺規(guī)作圖》課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《前《尺規(guī)作圖》課件.ppt（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

糾正錯(cuò)誤,“對(duì)應(yīng)”二字的理解，如：在直角三角形中，是直角邊對(duì)應(yīng)直角邊，斜邊對(duì)應(yīng)斜邊1、有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,尺規(guī)作圖,基本作圖,在幾何里,把限定用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖..下面再介紹幾種基本作圖:,基本作圖歸納：,1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作角的平分線；4、已知三邊,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形;5、作線段的中垂線、6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；7、過直線上一點(diǎn)作直線的垂線；8、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線.,1.作一條線段等于已知線段,已知：線段MN＝a，求作一條線段等于a.,（3）在射線AC上截取AB＝a，則線段AB就是所要畫的線段.,（1）先畫射線AC；,（2）用圓規(guī)量出線段MN的長(zhǎng)；,2.作一個(gè)角等于已知角,如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角等于∠AOB.,（1）畫射線O′A′；,（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于C，交OB于D；,（3）以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于C′.,（4）以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于D′.,,O′,A′,（5）經(jīng)過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′就是所要畫的角.,為什么？,練習(xí)86頁,1.任意畫出兩條線段AB和CD，再作一條線段，使它等于AB+2CD,2.任意畫出兩個(gè)角∠1和∠2，使∠1>∠2，再作一個(gè)角，使它等于∠1—∠2,做一做,1、任意畫一個(gè)角∠BAC，用折疊的方法作出它的平分線。,觀察,角是不是軸對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸在哪？,角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸,3.作已知角的平分線,已知：∠AOB，求作∠AOB的平分線.,（1）以O(shè)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于C點(diǎn)，交OB于D點(diǎn)；,,（3）過O、P作射線OP，即為所求作的角平分線.,（2）分別以C、D兩點(diǎn)圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于P點(diǎn)；,,,,,,,A,2、用尺規(guī)作圖的方法作出∠BAC的平分線？,根據(jù)作圖，你能證明所作射線AD，就是∠BAC的角平分線嗎？,思考：,,A,,,證明：由作圖過程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分線,,,,,,,試把下圖所示的角四等分,練一練,練習(xí)88頁,2.畫出圖中三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線.（不寫畫法，保留作圖痕跡）,,,,,,典型例題,1.已知∠α與∠β，求作一個(gè)角，使它等于（∠α＋∠β）的一半.,,,分析：要完成這個(gè)作圖，先作出等于（∠α＋∠β）的角，再作平分線即可．,5（1）、已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作線段AB=c；以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；連接AC，BC。則△ABC就是所求作的三角形。,5（2）、已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n,∠1.求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n.作法：作∠A=∠1；在AB上截取AB=m,AC=n；連接BC。則△ABC就是所求作的三角形。,,1,1,1,1,1,5（3）、已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，∠1，∠2，線段m.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m.作法：作線段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A與∠B的另一邊相交于C。則△ABC就是所求作的三角形。,1,2,1,2,尺規(guī)作圖(二),我們已熟悉尺規(guī)的五個(gè)基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作角的平分線；4、已知三邊或兩邊及其夾角或兩角及其夾邊或兩角及其中一角的對(duì)邊作三角形。今天我們學(xué)習(xí)另外的幾個(gè)基本作圖：,5、經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線6、作已知線段的垂直平分線7、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形,試一試,點(diǎn)C在直線AB上，試過點(diǎn)C畫出直線AB的垂線．,,,經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線,已知：直線l及其外一點(diǎn)C.,求作：過C點(diǎn)垂直于直線l的直線.,以C點(diǎn)為圓心，以大于C點(diǎn)到直線l的距離為半經(jīng)畫弧，交直線于A、B兩點(diǎn)；,,已知：如圖線段a和h。求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h,a,h,1(89頁)：利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45的角,練習(xí),1.如圖，過點(diǎn)P畫∠O兩邊的垂線.,,,,更多資源,2、如圖，畫△ABC邊BC上的高.,,畫線段的垂直平分線,已知：線段AB，畫出它的垂直平分線.,,,,（1）分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB線段一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；,（2）過C、D兩點(diǎn)作直線，即為所求作線段AB的垂直平分線.,,為什么？,練習(xí)90頁,練習(xí)1和2，習(xí)題91頁5題,如圖，P為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，你能用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)P作一條直線EF，使得EF∥OB嗎？,1,（3）在AG上截取AD＝h；,（2）作AG平分∠EAF；,,,已知底邊上的高h(yuǎn)和頂角，求作等腰三角形，使它們頂角為，高為h.,,（1）作∠EAF＝∠；,h,（4）過D作AD的垂線分別交AE于B，AF于C；,則△ABC就是所求的等腰三角形.,