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在數(shù)學(xué)知識的回歸中激活思維,溫州中學(xué)徐芳芳,2009年是浙江省新課程高考的第一年,如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)呢？,怎樣將數(shù)學(xué)知識、方法進(jìn)一步提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力呢？,一．關(guān)注新高考，研究新對策,參看《考試說明》，把握復(fù)習(xí)方向,數(shù)學(xué),,,知識要求,能力要求,,了解、理解、掌握,空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識,3個(gè)層次,7個(gè)方面,針對考試內(nèi)容，有的放矢，,合理分配復(fù)習(xí)進(jìn)程,高中數(shù)學(xué)主干知識為復(fù)習(xí)重點(diǎn),關(guān)注新課程新增知識內(nèi)容,如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何初步、解析幾何、三角與向量、概率與統(tǒng)計(jì)、算法等內(nèi)容,如邏輯推理依據(jù)、算法思想,,,【實(shí)例1】算法,給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),【實(shí)例2】簡易邏輯（09年浙江省新課程參考卷）,思路：,（1）反證法,（2）數(shù)形結(jié)合（線性規(guī)劃）,二．對數(shù)學(xué)知識合理復(fù)習(xí)歸納，參悟通性通法,在第二輪知識板塊的復(fù)習(xí)中，要學(xué)會找典型例題，做題以專題知識強(qiáng)化與小題訓(xùn)練相結(jié)合的方式，注意解題后的反思與歸納，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，參悟通性通法，避免陷入題海、盲目做題。,新高考考查解決問題的常規(guī)方法，淡化特殊技巧。,1.聯(lián)想類比、反思?xì)w納,2.注重通法、巧用技能,三．在知識的回歸中激活思維，尋求解題思路、提高能力,1.數(shù)學(xué)思想的高觀點(diǎn)指引,2.在知識回歸中激活思維,3.合情推理、理性分析,【實(shí)例6】,分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想,1.數(shù)學(xué)思想的高觀點(diǎn)指引,2.在知識回歸中激活思維,空間幾何體的位置關(guān)系回歸到空間向量的位置問題,,向量的分解與合成類比到三角中角的合成與拆分,向量有物理與幾何背景，物理中力的合成分解回歸為向量的合成與分解。三角函數(shù)可回歸為函數(shù)。,概率問題一般會以離散型隨機(jī)變量的分布列的形式出現(xiàn)，將其分解分拆可回歸為古典概型等概率問題，進(jìn)一步回歸到計(jì)數(shù)原理、排列組合等問題,【實(shí)例】數(shù)列,探究謝賓斯基三角形,數(shù)列可以回歸為函數(shù)，,以兩種基本數(shù)列（等差、等比數(shù)列）出發(fā)可以構(gòu)造復(fù)雜數(shù)列，而復(fù)雜數(shù)列可以回歸為等差型或等比型數(shù)列,抽象函數(shù)往往通過觀察其運(yùn)算特征，進(jìn)行合情推理，回歸到具體函數(shù)模型，從中猜測抽象函數(shù)的其他性質(zhì),3.合情推理、理性分析，解決問題,想法的產(chǎn)生－－－,在知識回歸中激活思維－－－,合情推理、理性分析解決問題,預(yù)祝大家走向成功！,