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一元一次不等式,導(dǎo)入,小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米。問:(1)大約幾周后樹苗長高到1米？(2)大約幾周后樹苗的高度超過1.3米？請列出算式。,解：,（1）設(shè)大約x周后樹苗長高到1米，則有：,40+15x=100,（2）設(shè)大約x周后樹苗高度超過1.3米，則有：,40+15x>130,觀察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240這些不等式有哪些共同點？,一元一次不等式的定義,?,左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown),想一想,在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。,例一,例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3、在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？,例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,解：,兩邊都加上-6，得：,3+(-6)＜3x+6+(-6),合并同類項，得：,-3＜3x,兩邊都除以3，得：,-1＜x,即：,x-1,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,解方程的移項變形對于解不等式同樣適用,＞,兩邊都加上x，得：,3-x+x＜2x+6+x,合并同類項，得：,3＜3x+6,例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,解一元一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下,例2.解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,去括號，得3x-6≥14-2x,移項、合并同類項，得5x≥20,兩邊都除以5，得x≥4,解：,去分母，得3(x-2)≥2(7-x),隨堂練習(xí),解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：,(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)<(4x-5)/3,小結(jié),課堂小結(jié),1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？2、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法?3、你覺得在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？,課后練習(xí),,第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第四節(jié)一元一次不等式（二）,一、復(fù)習(xí)舊知,方法歸納,1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上,2、求不等式4（x+1)≤20的正整數(shù)解,解一元一次不等式的一般步驟：,（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1;（6）根據(jù)題目對解及解集的要求作答.,二、合作探究，解決問題,解：設(shè)小明答對了x道題，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則4x-(25-x)≥85解得x≥22答：小明至少答對了22道題，他可能答對22，23，24或25道題。,一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？,三、例題解析，方法歸納,［例3］小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？,解:設(shè)她還可能買x枝筆,根據(jù)題意,得3x+2.22≤21解這個不等式,得x≤16.6/3因為在這一問題中x只能取正整數(shù),所以還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.,,,解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：,（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實際情況，寫出全部答案,四、練習(xí)提高,2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？,,,,1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：,五、課堂小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,,1、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1.,2、解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實際情況，寫出全部答案,謝謝，再見！,