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第4節(jié)萬有引力天體運動,考點1：開普勒定律的理解和運用,【例1】(2010?新課標卷)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(),切入點：開普勒第三定律．,答案：B點評：本題考查了開普勒第三定律及運用數(shù)學知識解答物理問題的能力．,考點2：萬有引力定律的應用,切入點：萬有引力提供自轉所需的向心力．,點評：(1)不瓦解，意味著赤道上的小物塊可靠其受到的萬有引力提供向心力．(2)利用萬有引力提供向心力可求天體質量及天體的密度．,考點3：對人造衛(wèi)星的認識,圖441,答案：B點評：(1)軌道越低周期越大，(2)同步即為與地球自轉周期相等．,題型一：中心天體質量、密度的估算,【例4】某星球可視為球體，其自轉周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，某星球的平均密度是多少？,點評：(1)物體在兩極的重力在數(shù)值上就等于萬有引力．(2)在赤道上重力為萬有引力的一個分力．(3)利用萬有引力和公式可求天體密度．,題型二：同步衛(wèi)星問題,【例5】據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是()A．運行速度大于7.9km/sB．離地面高度一定，相對地面靜止C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,答案：BC點評：(1)軌道越高速度越小，7.9km/s為地球所有衛(wèi)星繞地球勻速運行的最大線速度．(2)同步即為與地球自轉周期相等．(3)軌道越高角速度越小．,題型三：衛(wèi)星變軌的動態(tài)分析,【例6】如圖442所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．a(chǎn)、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大,圖442,答案：D點評：(1)同一軌道上的衛(wèi)星，線速度、角速度、周期、加速度均相等．(2)一顆衛(wèi)星要追上另一顆衛(wèi)星必須先進入低軌道再上升，才能追上．,題型四：“雙星”問題,【例7】在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星．它們圍繞兩球連線上的某一點做圓周運動．由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變．已知兩星質量分別為M1和M2，相距L，求它們的角速度．,點評：(1)雙星模型其周期、角速度相同．(2)其軌道半徑與質量成反比，即有M1r1=M2r2.,1.(2011新課標)衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送．如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3108m/s)()A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s,B,2.(2010?福建)火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目．假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為T1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為T2，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為(),D,4.(2011?上海奉賢二模)已知地球質量大約是月球質量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月球自轉的影響，由以上數(shù)據(jù)可以推算出()A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8B．地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為9∶4,C．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為64∶81D．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的線速度之比約為9∶2答案：D,5.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大,D,6.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響．(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.,