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圖形的平移與旋轉(zhuǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo)鞏固平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單的平移旋轉(zhuǎn)后的圖形。能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。,問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：平移的定義與性質(zhì)是什么？,平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。,圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離決定，并且平移的方向在整個(gè)平移過(guò)程中保持不變.平移的距離是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段的長(zhǎng),平移的性質(zhì),1）對(duì)應(yīng)線段平行且相等，例如AB=AB且AB∥AB,2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，例如AA=BB=CC而且AA∥BB∥CC,（3）對(duì)應(yīng)角相等，例如∠B=∠B,大小形狀不變,1、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A、乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)B、空中放飛的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)C、推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行運(yùn)動(dòng)D、籃球運(yùn)動(dòng)員透出的籃球的運(yùn)動(dòng),C,2、△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是（）A、線段EC的長(zhǎng)度B、線段BE的長(zhǎng)度C、線段BC的長(zhǎng)度D、線段EF的長(zhǎng)度,B,3、如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35，∠A＝85，則∠DFK=()(A)60(B)35(C)120(D)85,問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：如何平移作圖？1、確定平移的方向和距離2、平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn),O,,60,5cm,將三角形ABC沿東偏南60方向平移5cm,問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：,旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是什么？,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,,,,,,,,旋轉(zhuǎn)中心,,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,(二)圖形的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)的角度所決定。,1、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀,因此對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。3、圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同大小的角度。,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),△AOC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△BOD，∠AOB=30，則∠COD多少度？,30,旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練,等腰△ABC旋轉(zhuǎn)到△ADE，∠B=80，∠CAD=30,求旋轉(zhuǎn)角度。,∠BAD或∠CAE都等于50,如圖,△ABC是等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后與△CBP′重合,那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是______.連結(jié)PP′后,△BPP′是_______三角形,,,點(diǎn)B,等邊,,3、選出下列圖形中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800能與原來(lái)重合的圖形(),A①②B①③C②③D③④,B,4、圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是()A、30B、60C、90D、120,,C,如何旋轉(zhuǎn)作圖？,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),1、確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)各關(guān)鍵點(diǎn),,,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60?.,作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,作法一：連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,作法二：1.連接CD;2.以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫圓；3.延長(zhǎng)CA,交⊙C與M，延長(zhǎng)CD，交⊙C與N4.在⊙C上截取BE=MN，則E點(diǎn)為B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；5.連接CE,DE，則△DEC即為所求作.,,,C,A,B,,D,,,,E,,M,,N,,,訓(xùn)練反饋,1、將圖形A向右平移三個(gè)單位得到圖形B，在將圖形B向左平移五個(gè)單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向的距離為（）A、向右兩個(gè)單位B、向右八個(gè)單位C、向左八個(gè)單位D、向左兩個(gè)單位,2、如果將三角形ABC沿著BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，則CF=______,3、觀察如下圖所示的圖案，它可以看做_________(“基本圖案”)通過(guò)_________(旋轉(zhuǎn)形式)得到的,A.圖形的三分之一，平移B.圖形的四分之一，平移C.圖形的三分之一，旋轉(zhuǎn)D.圖形的四分之一，旋轉(zhuǎn),4、下列各圖中可看著由下面圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而形成的圖形的是（）,,,下列圖形均可以由“基本圖案”通過(guò)變換得到(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____,,,,,,,,,,①,②,③,④,⑤,⑥,①⑤,②⑥,③④,6、P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將三角形ABP繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较?0度旋轉(zhuǎn)得到，其中P與N是對(duì)應(yīng)點(diǎn)1、做出旋轉(zhuǎn)后的圖形2、若BP=5cm，試求三角形BPN的周長(zhǎng)和面積,,,,A,B,D,C,P,