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地基承載力：地基土在強(qiáng)度和變形允許范圍內(nèi)沒，單位面積上所能承受荷載的能力。極限承載力：地基即將喪失穩(wěn)定性時(shí)的承載力。,8地基承載力,現(xiàn)場載荷試驗(yàn),地基勘探,,地基的破壞形式,地基剪切破壞的型式：整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞。,P～S曲線特征當(dāng)基礎(chǔ)荷載較小時(shí)，基底壓力P與沉降S基本上成直線關(guān)系(oa)。屬于線彈性變形階段。當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，在基礎(chǔ)邊緣處的土開始發(fā)生剪切破壞．隨著荷載的增加，剪切破壞區(qū)(或稱塑性變形區(qū))逐漸擴(kuò)大。這時(shí)壓力與沉降之間成曲線關(guān)系(ab)，屬于彈塑性變形階段。如果基礎(chǔ)上的荷載繼續(xù)增加．剪切破壞區(qū)不斷擴(kuò)大，最終在地基中形成一連續(xù)的滑動(dòng)面，基礎(chǔ)急劇下沉或向一側(cè)傾倒，同時(shí)基礎(chǔ)四周的地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞，屬于塑性破壞階段。曲線有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)a和b，相應(yīng)于a點(diǎn)的荷載稱為臨塑荷載Pcr，指地基土開始出現(xiàn)剪切破壞時(shí)的基底壓力。相應(yīng)于b點(diǎn)壓力稱為地基極限承載力Pu，是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，當(dāng)基底壓力達(dá)到入時(shí)，地基就發(fā)生整體剪切破壞。,P～S關(guān)系曲線,土體極限平衡條件,地基臨塑荷載和臨界荷載地表作用均布條形荷載p，在地表下任一點(diǎn)M處將產(chǎn)生附加應(yīng)力，其大、小主應(yīng)力為：M處土的自重應(yīng)力為：?1=?z=?z+?0D?3=?x=K0?z以上兩項(xiàng)在M點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力在數(shù)值上不能疊加，因?yàn)橛删紬l形荷載p所引起的附加大、小主應(yīng)力的方向與土自重所引起的大、小主應(yīng)力的方向是不一致的。假定在極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0＝1，則由土自重引起的法向應(yīng)力在各個(gè)方向都相等。,地基中任意一點(diǎn)的?1和?3可寫成如下形式：,K0＝1,?0——基礎(chǔ)底面以上土的平均重度?——基礎(chǔ)底面以下土的重度,塑性區(qū)的邊界方程,塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax，可由dz/d?＝0的條件求得，即所以2?=?/2-?塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax,基底壓力的一般形式：,,,,,,,,,臨塑荷載：當(dāng)荷載p增大時(shí)，塑性區(qū)發(fā)展，該區(qū)的最大深度也隨而增大，若Zmax＝0，表示地基中剛要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)，相應(yīng)的荷載p即為臨塑荷載pcr，臨塑荷載的表達(dá)式如下：,臨界荷載：經(jīng)驗(yàn)證明，即使地基發(fā)生局部剪切破壞，地基中的塑性區(qū)有所發(fā)展，只要塑性區(qū)的范圍不超出某一限度，就不致影響建筑物的安全和使用，因此，如果用pcr作為淺基礎(chǔ)的地基承載力無疑是偏于保守。在中心垂直荷載作用下，塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax＝B/4或B/3時(shí)的荷載稱為臨界荷載。,應(yīng)該指出，臨塑荷載公式是在均布條形荷載的情況下導(dǎo)出的，通常對(duì)于矩形和圓形基礎(chǔ)也借用這個(gè)公式計(jì)算，其結(jié)果偏于安全。此外，在臨塑荷載的推導(dǎo)中采用彈性力學(xué)的解答，對(duì)于已出現(xiàn)塑性區(qū)的塑性變形階段，公式的推導(dǎo)是不嚴(yán)格的。,地基的極限承載力普朗德爾極限承載力理論普朗德爾理論基本假設(shè)：,1920年，普朗德爾(L.Prandtl)根據(jù)塑性理論，研究了剛性物體壓入均勻、各向同性、無質(zhì)量的半無限剛塑性介質(zhì)時(shí)，導(dǎo)出了介質(zhì)達(dá)到破壞時(shí)的滑動(dòng)面形狀及相應(yīng)的極限壓應(yīng)力公式。,1.地基土是均勻、各向同性的無重量介質(zhì)，即認(rèn)為土的g＝0，只具有c、j的材料;2.基礎(chǔ)底面光滑，即基礎(chǔ)底面與土之間無摩擦力存在。因此水平面為大主應(yīng)力面，豎直面為小主應(yīng)力面。3.當(dāng)?shù)鼗幱跇O限(或塑性)平衡狀態(tài)，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面其滑動(dòng)區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃?dòng)區(qū)I、徑向剪切區(qū)（過渡區(qū)）Ⅱ及和朗肯被動(dòng)區(qū)Ⅲ所組成。,條形剛性板下的滑移線,對(duì)數(shù)螺線,普朗德爾得出極限承載力的理論解為：式中:Nc稱為承載力系數(shù)，是僅與j有關(guān)的無量綱系數(shù)，c為土的粘聚力。,當(dāng)荷載板下的土體處于塑性平衡狀態(tài)時(shí)，塑流邊界為d’c’bcd，塑性區(qū)共分五個(gè)區(qū)，即一個(gè)Ⅰ，兩個(gè)Ⅱ區(qū)和兩個(gè)Ⅲ區(qū)。由于基底是光滑的，因此在Ⅰ區(qū)的大主力是垂直向的，破裂面與水平面成45+j/2角，稱為主動(dòng)朗肯區(qū)．在Ⅲ區(qū)大主應(yīng)力是水平向的．其破裂面與水平面成的45－j/2角，稱為被動(dòng)朗肯區(qū)。在Ⅱ中的滑動(dòng)線，一組是對(duì)數(shù)螺線，另一組則是a’和a為起點(diǎn)的輻射線。,普朗德爾——賴斯納極限承載力理論賴斯納(Reissner，1924)在普朗德爾理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度D時(shí)的極限承載力理論。普朗德爾——賴斯納理論基本假設(shè)：在普朗德爾理論基本假設(shè)基礎(chǔ)上，增加一條件，當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度D時(shí)，將基礎(chǔ)底面以上的兩側(cè)土重用的均布超載q＝gD來代替。地基極限承載力為：式中：Nq和Nc稱為承載力系數(shù)，是僅與j有關(guān)的無量綱系數(shù)。不排水飽和軟粘土地基，ju=0，Nq=1,Nc=p+2。此時(shí)地基極限承載力為：,太沙基極限承載力理論,,當(dāng)基礎(chǔ)放在無粘性土(c＝0)的表面上(D＝0)時(shí)，地基的承載力將等于零，這顯然是不合理。這種不合理現(xiàn)象的出現(xiàn)，主要是將士當(dāng)作無重量介質(zhì)(g＝0)所造成的。為了彌補(bǔ)這一缺陷，許多學(xué)者在普朗德爾的基礎(chǔ)上作了修正和發(fā)展，使承載力公式逐步得到完善。太沙基在推導(dǎo)均質(zhì)地基上的條形基礎(chǔ)、受中心荷載作用下的極限承載力時(shí)，把土作為有重量的介質(zhì)即g?0，并作了如下一些假設(shè)：1.基礎(chǔ)底面粗糙、即它與土之間有摩擦力存在。因此，雖然當(dāng)?shù)鼗_(dá)到破壞并出現(xiàn)連續(xù)的滑動(dòng)面時(shí)，其基底下有一部分土體將隨著基礎(chǔ)一起移動(dòng)而處于彈性平衡狀態(tài)，該部分土體稱為彈性楔體。2.忽略地基土重度對(duì)滑移線形狀的影響。3.基底完全粗糙，則滑動(dòng)區(qū)域由徑向剪切區(qū)Ⅱ和朗肯被動(dòng)區(qū)Ⅲ所組成。4.基礎(chǔ)有埋置深度D時(shí)，則基底以上兩側(cè)的土體用相當(dāng)?shù)木汲dq＝gD來代替。,不排水飽和軟粘土地基，ju=0，Nq=1,Nc=2p/3+1。此時(shí)地基極限承載力為：,太沙基極限承載力公式：,太沙基極限承載力由土的凝聚力c，基礎(chǔ)兩側(cè)超載q和土的重量g所引起。太沙基極限承載力可近似地假設(shè)為分別由以下三種情況計(jì)算結(jié)果的總和：(1)土是無質(zhì)量，有粘聚力和內(nèi)摩擦角，沒有超載，即g＝0，c?0，j?0，q=0；(2)土是無質(zhì)量，無粘聚力有內(nèi)摩擦角，有超載，即g＝0，c＝0，j?0，q?0；(3)土是有質(zhì)量，沒有粘聚力，有內(nèi)摩擦角，沒有超載，即g?0，c＝0，j?0，q=0。,,,局部剪切破壞極限承載力公式,太沙基承載力系數(shù),對(duì)于局部剪切破壞的情況(軟粘上和松砂)，太沙基根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系資料建議用經(jīng)驗(yàn)的方法調(diào)整抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和j。即用,方形和圓形基礎(chǔ)極限承載力公式方形圓形,,g和g0的選用？,土的自重,超載,粘聚力,,,其他極限承載力計(jì)算公式一、魏錫克（Vesic,A.S)極限承載力公式在普朗德爾理論的基礎(chǔ)上，考慮土的自重。二、梅耶霍夫(Meyerhof,G.G.)極限承載力公式考慮基底以上土體抗剪強(qiáng)度時(shí)地基的極限承載力。三、漢森(Hansen,J.S.)極限承載力公式漢森在極限承載力上的主要貢獻(xiàn)就是對(duì)承載力進(jìn)行數(shù)項(xiàng)修正，包括非條形荷載的基礎(chǔ)形狀修正,埋深范圍內(nèi)考慮土抗剪強(qiáng)度的深度修正，基底有水平荷載時(shí)的荷載傾斜修正,地面有傾角b的地面修正以及基底有傾角?時(shí)的基底修正。,