高中物理人教版選修3-1 1.2 庫侖定律
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,歡迎進入物理課堂,第二節(jié)庫侖定律,課標解讀1.知道點電荷的概念,了解理想化模型,體會理想化方法在科學研究中的作用.2.理解庫侖定律的內(nèi)容及公式,明確庫侖定律的適用條件,并能應用庫侖定律進行定量計算.3.了解庫侖扭秤實驗,知道靜電力常量.4.對比靜電力和萬有引力,體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性.,課前自主學習一?點電荷:當實際帶電體的大小遠小于它們之間的距離,以致帶電體的形狀?大小及電荷分布情況對它們之間作用力的影響可以忽略時,可近似看做點電荷,它是一種理想化模型.,二?庫侖定律1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們電荷量的乘積成正比,與它們距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.2.表達式式中k叫做靜電力常量,k的數(shù)值是9.0109Nm2/C2,三?靜電力的疊加原理對兩個以上的點電荷,兩個點電荷間的作用力不受其他電荷的影響,其中每一個電荷所受的總的靜電力,等于其他電荷單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和.,知識梳理圖,課堂互動探究一?點電荷1.點電荷是只有電荷量,沒有大小?形狀的理想化的模型,類似于力學中的質(zhì)點,實際中并不存在.2.條件:如果帶電體之間的距離比它們的自身大小大得多,以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小,就可以忽略形狀?大小等次要因素,只保留對問題有關鍵作用的電荷量,這樣的處理會使問題大為簡化,對結果又沒有太大的影響,因此物理學上經(jīng)常用到此法.,3.一個帶電體能否看做點電荷,是相對于具體問題而言的,不能單憑其大小和形狀.如:一個半徑10cm的帶電圓盤,如果考慮它和10m處某個電子的作用力,就完全可以把圓盤看做點電荷;而如果這個電子離圓盤1mm,那么這一帶電圓盤又相當于一個無限大的帶電平面.,二?庫侖定律1.內(nèi)容:真空中兩個點電荷之間的相互作用力的大小,跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比,作用力的方向沿著它們的連線.2.公式:庫侖力(靜電力)的大小其中,靜電力常量k=9.0109Nm2/C2.,3.方向:在兩點電荷的連線上,同種電荷相斥,異種電荷相吸.4.適用范圍:適用于真空中兩個點電荷間的相互作用,對于不能看成點電荷的帶電體不能直接應用庫侖定律求解,但我們可以用一組點電荷來代替實際的帶電體,從而完成問題的求解.當兩個電荷均靜止或只有其中一個電荷運動時,庫侖定律適用,或兩點電荷運動速度不大的情況下,庫侖定律也是適用的.如果兩電荷運動速度較大,庫侖定律就不再適用,所以我們說庫侖力為靜電力.,5.當多個帶電體同時存在時,每一個帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律,某一帶正電體同時受到多個庫侖力作用時,可以利用矢量求合的方法求出合力.6.庫侖定律表明,庫侖力與距離是平方反比關系,這與萬有引力十分相似,雖然目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系,但利用這一相似性,借助于類比方法,人們完成了許多問題的求解.,7.應用庫侖定律解題應注意的問題①在理解庫侖定律時,有人根據(jù)公式設想當r→0時得出F→∞的結論,從數(shù)學角度分析是正確的,但從物理角度分析,這一結論是錯誤的,錯誤的原因是:當r→0時兩個電荷已失去了作為點電荷的前提條件,何況實際電荷都有一定大小,根本不會出現(xiàn)r=0的情況,也就是當r→0時不能用庫侖定律計算兩點電荷間的相互作用力.,②可將計算庫侖力大小和判斷方向兩者分別進行,即用公式計算庫侖力大小時,不必將表示Q1?Q2的帶電性質(zhì)的正?負號代入公式,只將其電荷量的絕對值代入公式中從而算出力的大小,力的方向再根據(jù)同種電荷相互排斥,異種電荷互相吸引加以判斷,也可將Q1?Q2帶符號運算,F為“+”表示斥力,F為“-”表示引力.,三?庫侖定律的應用1.在同一條直線上三個自由點電荷只受庫侖力的平衡規(guī)律例:a?b兩個點電荷,相距40cm,電荷量分別為q1和q2,且q1=9q2,都是正電荷;現(xiàn)引入點電荷c,這時a?b?c三個電荷都恰好處于平衡狀態(tài).試問:點電荷c的性質(zhì)是什么,電荷量多大?它放在什么地方?分析:點電荷c應為負電荷,否則三個正電荷相互排斥,永遠不可能平衡.,由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用,三個點電荷只有處在同一條直線上,且c在a?b之間才有可能都平衡.設c與a相距x,則c?b相距(0.4-x),如果點電荷c的電荷量為q3,根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程:,顯見,上述三個方程實際上只有兩個是獨立的,解這些方程,可得有意義的解:x=30cm(c在a?b連線上,與a相距30cm,與b相距10cm).q3=q2=q1,即q1:q2:q3=(q1?q2為正電荷,q3為負電荷).總結:要三個點電荷受庫侖力平衡,則三個點電荷一定在一條直線上,且同種電荷在兩邊,中間為異種電荷,中間電荷電量最小,旁邊與中間的距離近,電量應小,距離遠電量應大,可簡單記為“同夾異?大夾小,近小遠大”.,2.庫侖定律與力學綜合庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向,庫侖定律畢竟也是一種力,同樣遵從力的合成與分解的法則,遵從牛頓定律等力學基本規(guī)律,動能定理,共點力平衡等力學知識和方法,在本章一樣適用,這就是電學問題?力學方法.,典例分析一?對庫侖定律適用條件的理解例1:兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2,當兩球心相距3R時,相互作用的靜電力大小為(),解析:因為兩球心距離不比球的半徑大很多,所以不能看做點電荷,必須考慮電荷在球上的實際分布.當q1?q2是同種電荷時,相互排斥,分布于最遠的兩側,電荷中心距離大于3R;當q1?q2是異種電荷時,相互吸引,分布于最近的一側,電荷中心距離小于3R,如下圖(a)?(b)所示.所以靜電力可能小于也可能大于所以D選項正確.,答案:D,名師點撥:庫侖定律反映真空中靜止點電荷間靜電力的規(guī)律,但帶電體看成點電荷是有條件的,應首先明確帶電體是否可看做電荷量集中于球心的點電荷,然后分析帶電情況,再根據(jù)庫侖定律進行有關判斷.,[鞏固練習]1.關于對庫侖定律的理解和應用,下列說法正確的是()A.兩個點電荷的電荷量分別為q1和q2,它們之間的距離為r,則當兩個點電荷帶同種電荷時,它們之間的庫侖力帶異種電荷時B.兩個點電荷的電荷量分別是q1和q2,相距為r.在它們之間放一厚度略小于r的玻璃板,則它們之間的庫侖力為,C.真空中相距為r的兩點電荷A?B電荷量分別為q1和q2,則它們之間的庫侖力D.根據(jù)知,當兩個帶電體相距很近時,r→0時,它們之間的庫侖力會無窮大,解析:用庫侖定律計算兩個點電荷間的作用力時,不論是引力還是斥力,都是適用的故A選項錯誤;庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷,中間隔有玻璃板(絕緣體)時公式不再適用,故B選項錯誤;當r很小時,兩個帶電體已不能視為點電荷了,這時公式不再適用,故D選錯誤.C選項正確.,答案:C,二?庫侖定律公式的應用例2:如右圖所示,半徑相同的兩個金屬小球A?B帶有電荷量相等的電荷(可視作點電荷),相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A?B兩球接觸后移開,這時A?B兩球之間的相互作用力為(),A.吸引力,B.吸引力,C.排斥力,D.排斥力,,解析:因A?B間有吸引力,故A?B帶異種電荷,設A的電荷量qA=+Q,則B的電荷量qB=-Q,又C不帶電,它與A接觸后,qc=qA′=,再與B接觸qc′==qB′根據(jù)庫侖定律F′=,所以F′,答案:A,名師點撥:兩個完全相同的帶電體,相互接觸后電荷量中和后,剩余的凈電荷平均分配,然后再根據(jù)庫侖定律解決相關問題.,[鞏固練習]2.真空中有兩個點電荷,相距為r,相互作用力為F,若使它們的電荷量都增大到原來的2倍,要使它們之間的作用力仍為F,其間距應為(),解析:靈活處理庫侖定律中各個量之間的關系.設點電荷的電荷量分別為q1和q2,由庫侖定律得①當電荷量都增大到原來的2倍時作用力仍為F,設間距為r′,則②由①②可得r′=2r.,答案:C,三?靜電力作用下物體的平衡問題例3:如右圖所示,質(zhì)量均為m的三個帶電小球A?B?C放在光滑絕緣的水平面上,彼此相距均為L,A?B球帶正電,電荷量分別為qA=8q,qB=q,若在C球上加一個水平向右的恒力F,使A?B?C三球始終保持L的間距運動,求力F的大小和C球的帶電荷量.,解析:因三球距離一定,相對靜止,故三球時刻具有相同的加速度,因A?B帶正電,只有C帶負電,才能使A合外力向右,因三個物體的加速度向右,設C球帶電荷量為qC.對三個小球A?B?C,由牛頓第二定律F=3ma,名師點撥:帶電體之間存在庫侖力的作用,與力學中解決問題的方法是相同的,此題是力學中牛頓定律的問題中連結體問題,用隔離法和整體法來處理.,[鞏固練習]3.兩個質(zhì)量分別是m1?m2的小球,各用長為L的絲線懸掛在同一點,當兩球分別帶同種電荷,且電荷量分別為q1,q2時,兩絲線張開一定的角度θ1?θ2,如下圖所示,則下列說法正確的是()A.若m1>m2,則θ1>θ2B.若m1=m2,則θ1=θ2C.若m1θ2D.若q1=q2,則θ1=θ2,解析:這是一道帶電體平衡問題,分析方法仍然與力學中物體的平衡方法一樣.答案:BC,課后鞏固提升鞏固基礎1.下列關于點電荷的說法中,正確的是()A.帶電球體一定可以看成點電荷B.直徑大于1cm的帶電球體一定不能看成點電荷C.直徑小于1cm的帶電球體一定可以看成點電荷D.點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型,解析:點電荷與質(zhì)點一樣都是理想化的模型,一個帶電體是否可看做點電荷,不以帶電體的幾何尺度大小而定,而是要分析帶電體與發(fā)生作用另外一個帶電體之間的距離跟它的幾何尺度的大小關系,如果帶電體的形狀和大小帶來的影響很小,可忽略不計時,該帶電體則可視為點電荷.答案:D,2.對于庫侖定律,下列說法正確的是()A.凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力,就可以使用公式B.兩個帶電小球即使相距非常近,也能用庫侖定律C.相互作用的兩個點電荷,不論它們的電荷量是否相同,它們之間的庫侖力大小一定相等D.當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時,對于它們之間的靜電作用力大小,只取決于它們各自所帶的電荷量,解析:由庫侖定律的運用條件可知,A選項正確;兩帶電小球距離非常近時,帶電小球不能視為點電荷,庫侖定律不再適用,故B選項錯誤;由牛頓第三定律可知,相互作用的兩個點電荷之間的作用力總是大小相等的,故C選項正確;當帶電小球之間的距離較近時,帶電小球之間的作用力不僅跟距離有關,跟帶電體所帶電性及電量都有關系,不能視為點電荷,故D選項錯誤.答案:AC,3.兩個點電荷相距為d,相互作用力大小為F;保持兩點電荷電荷量不變,改變它們之間的距離,使之相互作用力大小變?yōu)?F,則兩點電荷之間的距離應變?yōu)?)A.4dB.2dC.d/2D.d/4,解析:由可知C選項正確.答案:C,4.在真空中,兩個點電荷原來帶的電荷量分別為q1和q2,且相隔一定的距離.若現(xiàn)將q2增加為原來的3倍,再將兩點電荷間的距離縮小為原來的一半,則前后兩種情況下兩點電荷之間的庫侖力之比為()A.1:6B.1:12C.12:1D.6:1,解析:由庫侖定律可知,B選項正確.答案:B,5.如圖所示,大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥,靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角分別是α和β,且α<β,兩小球在同一水平線上,由此可知(),A.B球受到的庫侖力較大,電荷量較大B.B球的質(zhì)量較大C.B球受到的拉力較大D.兩球接觸后,再處于靜止的平衡狀態(tài)時,懸線的偏角α′?β′仍滿足α′TB.兩球接觸后,每個小球的電荷量可能都發(fā)生變化,但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律,因此仍有上述的關系.正確選項為D.,,答案:D,提升能力6.相距為L的點電荷A?B帶電荷量分別為+4q和-q,如下圖所示,今引入第三個點電荷C,使三個點電荷都處于平衡狀態(tài),則C的電荷量和放置的位置是(),A.-q,在A左側距A為L處B.-2q,在A左側距A為L/2處C.+4q,在B右側距B為L處D.+2q,在B右側距B為3L/2處,解析:由題可知A?B兩帶電荷量分別為+4q、-q,放入第三個電荷C,使C處于平衡狀態(tài),即受到A?B的作用力大小相等,方向相反,所以C一定處于A?B連線延長線B的右側才能做到兩點電荷的作用力大小相等,方向相反.由庫侖定律解得r=L.故C選項正確.,答案:C,7.兩帶電荷量不等的絕緣金屬小球,當相隔某一定距離時,其相互作用力為F1,現(xiàn)將兩小球接觸后分開并保持原有距離,它們之間的相互作用力為F2,下列說法正確的是()A.若F2F1,則兩個小球所帶電性必相同C.F2=F1是不可能的D.以上三種說法都不對,解析:題目條件未說明兩球大小及電荷量,故接觸后電荷是否轉(zhuǎn)移和怎樣分配不清,所以F2大于?小于或等于F1都有可能.例如兩球原來帶電為-q和11q,相接觸后分開各帶+5q電荷量時,F2>F1,若分開后帶電荷量分別為0.5q與9.5q,則F2FB′B.FA=FA′,FBFB′D.FA
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