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《隨機過程》第3章小結,陳明制作,知識要點,正態(tài)隨機對象記憶特性隨機過程平穩(wěn)隨機過程,正態(tài)隨機對象,正態(tài)隨機變量正態(tài)隨機向量正態(tài)隨機過程,正態(tài)隨機變量,Gauss函數(shù),正態(tài)隨機變量的性質(zhì),均值為方差為原點矩：等式（3.4）和（3.5）特征函數(shù)中心極限定理噪聲建模為Gauss隨機變量的理論依據(jù),正態(tài)隨機向量,正態(tài)隨機向量的性質(zhì),均值向量性質(zhì)相關矩陣性質(zhì)特征函數(shù)子向量也是正態(tài)隨機向量“獨立性”和“不相關性”等價正態(tài)隨機向量的線性變換仍是正態(tài)隨機向量推論：若干正態(tài)隨機變量的線性組合仍是正態(tài)隨機變量,正態(tài)隨機過程,記憶特性隨機過程,純粹獨立隨機過程獨立增量過程Markov過程,純粹獨立隨機過程,時間連續(xù)客觀上難以存在但可以作用理想白噪聲的模型時間離散客觀上是存在的常作用時間離散白噪聲的模型特例：獨立同分布序列,獨立增量過程,定義典則表示pmf和cdf的表示,離散時間獨立增量過程的例子：和過程,性質(zhì)pmf和cdf性質(zhì)例3.4和過程的例子二項計數(shù)過程（例3.5）一維隨機游走過程（例3.6）,連續(xù)時間獨立增量過程,Poisson過程Poisson過程的導出過程Wiener過程,Poisson過程,定義獨立增量過程事件發(fā)生的概率和時間近似成正比一階概率質(zhì)量函數(shù),Poisson過程的一階概率密度函數(shù),K=3,黃線K=5,綠線K=7,紅線,Poisson間隔,Poisson過程兩事件發(fā)生時刻的時間間隔Poisson過程停留于某個狀態(tài)的時間Poisson間隔是指數(shù)分布隨機變量Poisson間隔的和過程：第n次事件發(fā)生所需的時間n個獨立同分布的指數(shù)分布和為n-Erlang分布,Poisson過程事件發(fā)生時刻的均勻性,例3.9說明了Poisson過程事件發(fā)生的時刻具有均勻性,Poisson過程的數(shù)字特征,例3.10,Poisson隨機電報過程,Wiener過程,一維隨機游走過程的推廣均值方差一階概率密度函數(shù)高階概率密度函數(shù),Markov過程,定義三條性質(zhì)二維概率密度函數(shù)完全決定無后效性C-K方程,平穩(wěn)隨機過程,嚴平穩(wěn)隨機過程定義寬平穩(wěn)隨機過程定義相互關系,TheEnd,