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,歡迎進入物理課堂,(1)作圖法根據(jù)兩個分力的大小和方向，再利用平行四邊形定則作出對角線，根據(jù)表示分力的標(biāo)度去度量該對角線，對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向。如圖2-2-2所示，F(xiàn)1=45N，F(xiàn)2=60N，F(xiàn)合=75N，?=53?。即合力大小為75N，與F1夾角為53?。,學(xué)案2力的合成與分解,考點1力的合成,圖2-2-2,1.力的合成的方法,①相互垂直的兩個力的合成，如圖2-2-3所示：合力大小，方向tan?=F2/F1。②夾角為?的大小相同的兩個力的合成，如圖2-2-4所示。由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F=2F1cos(?/2)，方向與F1夾角為?/2。③夾角為120?的兩等大的力的合成，如圖2-2-5所示。由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力與分力的大小相等。,(2)解析法,圖2-2-3,圖2-2-4,圖2-2-5,以下是合力計算的幾種特殊情況,2.合力范圍的確定(1)兩個共點力的合成|F1-F2|?F合?F1+F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1-F2|，當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1+F2。(2)三個共點力的合成①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax=F1+F2+F3。②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；如不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，F(xiàn)min=F1-|F2+F3|(F1為三個力中最大的力)。,1.合成力時，要注意正確理解合力與分力的關(guān)系。(1)效果關(guān)系：合力的作用效果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性。(2)大小關(guān)系：合力與分力誰大要視情況而定，不能形成總大于分力的定勢思維。2.三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小力的和減去第三個較大的力。,【例1】一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力F1、F2和F3作用，其大小分別為F1=42N、F2=28N、F3=20N，且F1的方向指向正北，下列說法中正確的是()A.這三個力的合力可能為零B.F1、F2兩個力的合力大小可能為20NC.若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48N，方向指向正南D.若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F2、F3的合力大小一定為42N，方向與F1相反，為正南,ABD,F1、F2的合力范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2，即14N≤F≤70N，B選項正確。F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個力的合力可能為零，選項A正確。若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，則某兩個力的合力必定與第三個力等大反向。選項C錯，D對。,利用平行四邊形定則求物體受到幾個共點力的合力范圍時，先確定兩個力的合力范圍，當(dāng)?shù)谌齻€力介于那兩個力的合力范圍之內(nèi)時，這三個力的合力范圍就為零到三個力之和。,1.設(shè)有五個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖2-2-6所示。這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F,D,圖2-2-6,(2)已知合力和一個分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。如圖2-2-8所示，已知F、F1和?，顯然此平行四邊形也被唯一確定了，即F2的大小和方向(角?)也被唯一地確定了。,1.力的分解的原則同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力究竟應(yīng)怎樣分解，要根據(jù)實際情況來決定。所謂實際情況，可理解為力的實際效果和實際需要。,2.力的分解的唯一性與多解性兩個力的合力唯一確定，但一個力的兩個分力不一定唯一確定，即已知一條確定的對角線，可以作出無數(shù)個平行四邊形，如果沒有條件限制，一個已知力可以有無數(shù)對分力。若要得到確定的解，則必須給出一些附加條件：(1)已知合力和兩個分力的方向，求兩分力的大小。如圖2-2-7所示，已知F和?、?，顯然該力的平行四邊形是唯一確定的，即F1和F2的大小也被唯一地確定了。,圖2-2-7,圖2-2-8,考點2力的分解,(3)已知合力、一個分力的方向和另一個分力的大小，即已知F、?(F1與F的夾角)和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下的幾種可能情況：,(4)已知兩個不平行分力的大小(F1+F2>F)。如圖2-2-9所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點，所以F分解為F1、F2有兩種情況。,圖2-2-9,第三步：分別求x軸和y軸上各力的分力的合力，即Fx=F1x+F2x+…，F(xiàn)y=F1y+F2y+…。第四步：求Fx和Fy的合力即為共點力合力。合力大小F=，合力F與x軸間夾角?確定，即?=arctan(Fy/Fx)。如果F合=0，則必然Fx=0，F(xiàn)y=0，這是處理多力作用下物體的平衡問題的常用方法。,3.正交分解法(1)力的正交分解將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法。(2)如何將一個力進行正交分解第一步：建立坐標(biāo)系，以共點力的作用點為坐標(biāo)原點，x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上。,圖2-2-10,第二步：正交分解各力，即將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y坐標(biāo)軸上，并求出各分力的大小。如圖2-2-10所示。,1.力的分解原則一般是按力的作用效果來進行的。2.對多力作用的物體進行力的合成時利用正交分解法求解更方便、準(zhǔn)確，特別是對力分解或合成時三角形不是直角三角形的情景更為實用。,【例2】如圖2-2-11所示，光滑斜面的傾角為?，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向。擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為_______，斜面受到兩個小球壓力大小之比為__________。,圖2-2-11,1/cos?,1/cos2?,(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切面垂直。(2)力產(chǎn)生的作用效果是進行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定則求解。,本題考查的是如何根據(jù)實際效果分解重力，應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點。球1重力分解如圖甲所示，F(xiàn)1=Gtan?，F(xiàn)2=G/cos?；球2重力分解如圖乙所示，F(xiàn)1?=Gsin?，F(xiàn)2?=Gcos?。所以擋板A、B所受壓力之比：F1/F1?=Gtan?/Gsin?=1/cos?斜面受兩小球壓力之比：F2/F2?=(G/cos?)/(Gcos?)=1/cos2?,2.如圖2-2-12所示，輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物。AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為?，OC連接重物，則()A.AO所受的拉力大小為mgsin?B.AO所受的拉力大小為mg/sin?C.BO所受的拉力大小為mgcos?D.BO所受的拉力大小為mg/cos?,AC,圖2-2-12,2.如圖2-2-13所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為?,重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A.mg/(2sin?)B.mg/(2cos?)C.(1/2)mgtan?D.(1/2)mgcot?,1.F1、F2是力F的兩個分力。若F=10N，則下列不可能是F的兩個分力的是()A.F1＝10N，F(xiàn)2＝10NB.F1＝10N，F(xiàn)2＝10NC.F1＝2N，F(xiàn)2＝6ND.F1＝20N，F(xiàn)2＝30N,圖2-2-13,C,A,3.兩個共點力F1和F2間的夾角為?，其合力大小為F，現(xiàn)保持?角及F1的大小不變，將F2的大小增大為F2?，這時兩共點力的合力大小變?yōu)镕?，則以下關(guān)于F和F?的相對大小的說法中，正確的是()A.一定有F??FB.可能有F??FC.可能有F?=FD.以上說法都不正確,BC,4.物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個方向與水平線成?角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖2-2-14所示，?=60?。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。(取g=10m/s2),圖2-2-14,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,