《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形 2.2 平行四邊形 2.2.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形 2.2 平行四邊形 2.2.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì).ppt（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2章四邊形,2.2平行四邊形,第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第2章四邊形,知識(shí)目標(biāo),2.2平行四邊形,知識(shí)目標(biāo),通過(guò)對(duì)平行四邊形對(duì)角線的作圖與測(cè)量，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．,目標(biāo)突破,目標(biāo)掌握平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)并能計(jì)算或證明,2.2平行四邊形,例1教材例3針對(duì)訓(xùn)練如圖2－2－6，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周長(zhǎng)l＝23，求AB的長(zhǎng)．,圖2－2－6,2.2平行四邊形,2.2平行四邊形,【歸納總結(jié)】平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的作用(1)平行四邊形的兩條對(duì)角線將平行四邊形分成四個(gè)小三角形，且有公共頂點(diǎn)無(wú)公共邊的兩個(gè)小三角形全等．(2)在解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，除了考慮通過(guò)邊、角關(guān)系證明全等以外，有時(shí)連接對(duì)角線，利用對(duì)角線的性質(zhì)證明能起到事半功倍的作用．,2.2平行四邊形,例2教材例4針對(duì)訓(xùn)練如圖2－2－7，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).那么OE與OF是否相等？為什么？,圖2－2－7,2.2平行四邊形,[解析]根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OB＝OD，根據(jù)BE⊥AC，DF⊥AC，得∠OEB＝∠OFD＝90，結(jié)合對(duì)頂角相等得△OEB≌△OFD，從而證明OE＝OF.,解：OE＝OF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OEB＝∠OFD＝90.又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE＝OF.,2.2平行四邊形,【歸納總結(jié)】平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)往往與等腰三角形、全等三角形聯(lián)系在一起，證明線段相等，角相等或線段的平行、垂直的位置關(guān)系．,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì),小結(jié),2.2平行四邊形,性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線____________．,互相平分,,反思,2.2平行四邊形,請(qǐng)你判斷下面的證明是否有錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并寫(xiě)出正確的證明過(guò)程．已知：如圖2－2－8所示，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.求證：OE＝OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∴∠AEO＝∠CFO＝90.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.,圖2－2－8,2.2平行四邊形,解：證明過(guò)程有錯(cuò)誤．因?yàn)轭}中未明確指出點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一條直線上，因此不能肯定∠AOE與∠COF是對(duì)頂角，無(wú)法得出∠AOE＝∠COF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∴∠AEO＝∠CFO＝90，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.,