《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第10課 菱形（A組）夯實(shí)基礎(chǔ)課件 （新版）浙教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第10課 菱形（A組）夯實(shí)基礎(chǔ)課件 （新版）浙教版.ppt（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

解題技巧,1.如圖,在菱形ABCD中,AC,BD是對(duì)角線，若BAC=50,則∠ABC等于（）,A.40B.50C.80D.100,根據(jù)題意可得AC⊥BD,∠ABD=∠CBD,,∵∠BAC=50,∴∠ABD=40,∴∠ABC=2∠ABD=80。,故本題正確答案為C。,解題技巧,2.菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是AD.CD邊上的中點(diǎn),連接EF,若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為（）,A.B.C.D.,E,F分別是AD,CD邊上的中點(diǎn),即EF是的中位線,,所AC=2EF=,,故本題正確答案為C。,解題技巧,3.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH等于（）,A.B.C.5D.4,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，∴對(duì)角線、相互垂直平分。由勾股定理得,設(shè)菱形的面積為S。已知菱形兩條對(duì)角線的長度，,∴菱形的面積還可以表示為S=DHAB=24.∴DH=,故本題正確答案為A。,可得四邊形的面積S=24。又∵DH⊥AB,,,,,解題技巧,4.如圖,將?ABC沿BC方向平移得到?DCE.連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）,A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60D.∠ACB=60,由平移的性質(zhì)可知，DE=AC,DE∥AC,則四邊形ABCD是平行四邊形。,由菱形的判定定理可知，若AB=CD，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BC=AD，,故本題正確答案為A。,∴平行四邊形是菱形。,解題技巧,5.如圖,將兩張長為8.寬為2的矩形紙條交叉，重疊部分構(gòu)成的菱形周長的最大值是.,如圖所示時(shí),重疊部分構(gòu)成的菱形的周長最大,,在Rt?AB中,AB=AC+BC即x=2+(8-x)整理得16x=68.計(jì)算得出x=,故菱形周長的最大值4=17.,設(shè),AB=x,矩形紙條的長為8,寬為2,所以BC=8-x,解題技巧,6.如圖，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線,點(diǎn)E.F分別是邊BC,AD的中點(diǎn).(1)求證;?ABE≌?CDF;(2)若∠B=60.AB=4,求線段AE的長.,解題技巧,（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D。,（2）∵AB=BC，∠B=60，,∵點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，∴BE=DF。,在?ABC和?CDF中AB=CD，∠B=∠D，BE=DF∴?ABE≌?CDF。,∴?ABC是等邊三角形，AB=AC?！逜E是?ABC的中線，AB=4,,sin∠B=∴AE=sin604=,解題技巧,7.如圖,在菱形ABCD中.對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E，(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;,(2)若AC=8.BD=6,求?ADE的周長.,解題技巧,（2）∵AC=8，BD=6，∴OD=3，DA=4，又∵BD⊥AC，,由（1）得四邊形ACDE是平行四邊形，,∴EA=DC，∵DC=AD，∴EA=DC=5，∵ED=AC=8，,（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD∥EB，BD⊥AC，,∵ED⊥BD，根據(jù)“垂直于同一條直線的兩直線平行”，∴AC∥ED，,又∵DC∥EB，∴四邊形ACDE是平行四邊形。,∴在Rt?DOA中，由勾股定理可得，,∴?ADE的周長為EA+AD+ED=18。,解題技巧,8.如圖,AE//BF,AC平分∠BAE,且交BF于點(diǎn)C.BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D.AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD(1)求∠AOD的度數(shù);,(2)求證:四邊形ABCD是菱形.,解題技巧,∵AE∥BF，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，,（2）根據(jù)等角的傳遞性可知，∠BAC=∠BCA，等角對(duì)等邊，,又∵BC∥AD，根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，,（1）∵AE∥BF，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，,又∵AC平分∠BAE，∴2∠OAB=∠BAE，,根據(jù)“三角形內(nèi)角和等于180可得，在?AOB中，,∴∠BAE+∠ABF=180。,∵BD平分∠ABF，∴2∠ABO=∠ABF，∴∠OAB+∠ABO=90。,∠AOB=180-(∠OAB+∠ABF)=90，即AC⊥BD，∴∠AOD=90。,∴BC=BA，AD=AB，∴四邊形ABCD是菱形。,∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠CBD，又∵AC平分∠BAE，,BD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠CBD，,可知四邊形為平行四邊形。又∵AB=AD，,