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1、平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時初中二年級教案-初二數(shù)學(xué)教案
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
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圖1
1．什么叫平行四邊形？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的哪些性質(zhì)？
2．：如圖1， ，．
求證：．
3．什么叫做兩條平行線間的間隔 ？它有什么性質(zhì)？
【引入新課】
在證明“平行四邊形對角相等〞這一性質(zhì)時，是通過連結(jié)一條對角線，把它分成兩個全等三角形來證明的．假設(shè)把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結(jié)起來，那么這兩條對角線之間又有什么關(guān)系呢？下面來研究這個問題．
【講解新課】
2、
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圖2
〔1〕平行四邊形的性質(zhì)定理3，平行四邊形的對角線互相平分．先讓學(xué)生觀察圖形，如圖2．獲得對角線互相平分的感性認識，然后引導(dǎo)學(xué)生寫出，求證、證明．
〔2〕平行四邊形性質(zhì)，定理的綜合應(yīng)用：
同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，這是解決平行四邊形有關(guān)問題的根底，靈敏應(yīng)用那么是關(guān)鍵．
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圖3
例2：如圖3 的對角線、相交于點 ，過點與、分別相交于點、．
求證：．
證明比較容易，只須證出△ ≌△，或△ ≌△，這是學(xué)生自己可以完成的，但需注意及時應(yīng)
3、用新知識，防止思維定勢．如這里可直接由定理3得出 ，而不再重復(fù)定理的推導(dǎo)過程證出．
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圖4
例3，如圖4，，，．求的面積．
〔1〕首先引導(dǎo)學(xué)生按所給條件畫出這個平行四邊形，讓學(xué)生回憶小學(xué)里學(xué)過的平行四邊形面積公式： ．
〔2〕講清楚何為平行四邊形的高．在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的間隔 叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線．作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度．
4、
〔3〕平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 ．
〔4〕學(xué)生自己完成解答．
圖5
【總結(jié)、擴展】
1．小結(jié)
〔1〕性質(zhì)定理及其它新知識的靈敏應(yīng)用，防止思維定勢，方法僵化．
〔2〕引導(dǎo)學(xué)生填寫以下表格〔打出投影〕
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2．考慮題：教材P144中B．4
八、布置作業(yè)
教材P141中2〔4〕；P142中3〔2〕、4、5、6．
九、板書設(shè)計
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標題 例2
小結(jié)〔表格〕
平行四邊形性質(zhì)3
平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時初中二年級教案-初二數(shù)學(xué)教案
