《湖南省衡陽市耒陽市七年級數(shù)學上冊 第3章 整式的加減 3.3 整式課件（新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省衡陽市耒陽市七年級數(shù)學上冊 第3章 整式的加減 3.3 整式課件（新版）華東師大版.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

（一）單項式,3.3整式,根據(jù)題意列代數(shù)式,(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積為_______.(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為________.(3)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小馨從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來小馨共捐款_______元.,成果展示,觀察下列代數(shù)式，它們有什么共同的特點？,上面這些代數(shù)式都是有數(shù)字與字母的乘積組成的,這樣的代數(shù)式叫做單項式.如:abc、–mn、12xy、?r等都是單項式。,成果展示,思考，歸納,（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？,（3）4abc是不是單項式？,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。,都不是單項式，單項式只含有乘積運算。,是單項式，單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。,（2）是不是單項式？“2x+1”和“a–b”是不是單項式？,注意；在單項式中（１）．只含乘法運算，不含加減運算．（２）．可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．,判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。,解（2）abc；,,(3)b2；,(4)－5ab2；,(6)－xy2；,(7)－5這些都是單項式,單項式的相關概念,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意:1.圓周率是常數(shù),故屬于系數(shù)一部分.2.系數(shù)是1或-1時,”1”通常省略。也就是說:只含字母因數(shù)的單項式，系數(shù)是1或-13.系數(shù)是帶分數(shù)時,通常寫成假分數(shù),如不要寫成,如：–ab的數(shù)字因數(shù)是–1，所以–ab的系數(shù)是–1；,2?r的數(shù)字因數(shù)是2?，所以2?r的系數(shù)是2?；,單項式的相關概念,一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。,說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4xyz的次數(shù)是4，它是四次單項式。,火眼金睛,1、下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是。（）,,,,,,,,√,2、填空：(1)單項式－5y的系數(shù)是__，次數(shù)是___(2)單項式a3b的系數(shù)是___，次數(shù)是___(3)單項式的系數(shù)是___，次數(shù)是___(4)單項式－5πR的系數(shù)是，次數(shù)是___,想好了請舉手,快樂檢測,1.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：,(2)(3)(4),解：,（1）不是．因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算．,（3）不是．因為原代數(shù)式是1與x的商．,（2）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是2．,（4）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是3．,3.填表:,2,2,-1.2,1,1,3,-1,2,2,-2,11,2.下列各式是不是單項式?為什么?,4.請寫出一個3次單項式,它的系數(shù)是2.,你學會了什么？想到了什么？還有什么疑問嗎？,暢談收獲,3.3整式,多項式,復習提問：,1.什么叫單項式？單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項式嗎？,數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。,單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。,2、單項式的系數(shù)和次數(shù)。,說出單項式的系數(shù)和次數(shù),復習題,填空：(1)單項式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)(5),－５,－次,１,四次,二次,2,-3,(6)請寫出2個關于x,y的單項式，它的系數(shù)是２，次數(shù)是３,列代數(shù)式,（1）若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是；（2）若某班有男生x人，女生21人，則這個班的學生一共有__________人.（3）圖中的陰影部分的面積為____________.,a+b+c,2ar–?r,(x+21),,,,,,,,,a,,,2r,問題1：你所填入的代數(shù)式有什么共同特點？,問題2：它們與單項式有什么關系？,概括：,上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式3x–2x+5有三項，它們是3x，–2x，5。其中5是常數(shù)項。,一個多項式含幾項，就叫幾項式。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x–2x+5是一個二次三項式。,（1）幾個單項式的和叫做_________.,（2）在多項式中，每個單項式叫做___________.,（3）在多項式中，不含字母的項叫做_______.,（4）在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個______________.,（5）多項式的每一項是否包括它前面的符號？,（6）單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？,多項式,多項式的項,常數(shù)項,多項式的次數(shù),多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號。,單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的和。,例1：指出下列多項式的項和次數(shù).,,（1）,（2）,,解：,（1）多項式的項有,,,,,（2）多項式的項有,,,1,次數(shù)是4,次數(shù)是3.,例2.指出下列多項式是幾次幾項式：,（2）,（1）,,,,,解：,（2）,（1）,是一個三次三項式.,是一個四次三項式.,整式的概念：,單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。,,,問題：整式與代數(shù)式有什么關系？,整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。,課堂練習：,1、教科書P98練習1，2，3，4.,2、填空,例3、代數(shù)式3x+4x–2b是四次二項式，試求a,b的值,解：,a+1,,∵代數(shù)式的次數(shù)是四次,∴a+1=4,∴a=3,又∵代數(shù)式的項是二項,∴2b=0即b=0,∴a=3,b=0,拓展提高：,1、當k為何值時，多項式是四次多項式？此時是關于x的幾次式？,2、當m,n滿足何條件時，多項式是關于x的二次二項式？,3、多項式是關于x的二次三項式，求m與n的差。,升冪排列和降冪排列,復習提問：,什么叫單項式，什么叫多項式？,由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式。,–x的底數(shù)是_____，冪是______.,單項式abc的系數(shù)是___，次數(shù)是____.,多項式，4次項系數(shù)為___，3次項次數(shù)為____，常數(shù)項為___.,(–x)的底數(shù)是_____，冪是______.,,x,–x,–x,（–x）,1,5,3,–5,–1,我們已經(jīng)學習了多項式的概念，知道多項式是幾個單項式的和。如多項式x+x+1就是單項式x，+x，+1的和。,問題1.如果交換多項式各項位置，所得到的多項式與原多項式是否相等？為什么？,問題2.任意交換x+x+1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉出來.,相等（加法交換律）,可以得到6種不同的排列方式，即x+x+1，x+x+1，x+1+x，x+1+x，1+x+x，1+x+x.,問題3.以上六種排列中，你認為哪幾種比較整齊？,x+x+1，1+x+x這樣的排列比較整齊.,問題4.你認為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？,這兩種排列有一個共同特點，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑?,多項式x+x+1就是單項式x，+x，+1的和。,這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一個字母的指數(shù)大小順序來排列.,,例如把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列是，按x指數(shù)從小到大的順序排列是.,降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)按從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。,,,升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)按從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。,,,如是按x的降冪排列,如是按x的升冪排列,提問：1.x+x+1是按x的____排列.,2.1+x+x是按x的____排列.,降冪,升冪,例1.把多項式按r升冪排列。,,解：,按r的升冪排列為：,注意：,重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動,練習：把多項式按x升冪排列.,,解：,按x的升冪排列為：,例2：把多項式重新排列.,,注意：,含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.,（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列,解：,（1）按a升冪排列為,（2）按a降冪排列為,想一想：,如果是（1）按b升冪排列；（2）按b降冪排列，結果回怎樣呢？,做一做：,將下列多項式中的(1)，(2)按字母x的降冪排列，(3)，(4)按字母y的升冪排列：,（1）2xy+y2+x2；（2）3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x5y-y4,