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第4講二次根式,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一二次根式的概念1.概念:式子(a≥0)叫做二次根式.注意:二次根式具有雙重非負(fù)性:即≥0,a≥0.2.二次根式的幾個(gè)重要性質(zhì):,3.最簡二次根式:最簡二次根式必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,,,,,,,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,4.同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)二二次根式的運(yùn)算1.二次根式的加減:先將二次根式化簡,再將同類二次根式進(jìn)行合并,合并的方法與合并同類項(xiàng)法則相同.2.二次根式的乘除:注意:二次根式除法運(yùn)算過程一般情況下是用將分母中的根號化去(分母有理化)這一方法進(jìn)行.如:.3.二次根式的混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減.二次根式運(yùn)算的結(jié)果一定要化成最簡二次根式或整式.,,,,,,,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)要大于或等于0.例1(2017四川綿陽)使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)答案B解析由題意,得x+3>0且4-3x≥0,解得-33,答案:x≥-2且x≠0,答案:-1或-7解析:由題意得x2-9=0,解得x=3,∴y=4,∴x-y=-1或-7.,