《（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題二 創(chuàng)新作圖題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江西專用）2019中考數(shù)學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題二 創(chuàng)新作圖題課件.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,專題綜合強化,第二部分,,,,專題二創(chuàng)新作圖題,【專題分析】創(chuàng)新作圖題是江西近5年的必考題型，此類題型既考查學生的作圖能力，又考查學生對特殊圖形旋轉(zhuǎn)的掌握．創(chuàng)新作（畫）圖題類型大致可歸納為5種類型：①在三角形中畫圖；②在四邊形中畫圖（2018．15）；③在多邊形中畫圖（2017．16）；④在網(wǎng)格中畫圖（2016．17；2014．17）；⑤在圓中畫圖（2015．17）．,常考題型精講,創(chuàng)新作（畫）圖題是在一定情境下，以無刻度的直尺作為唯一的作圖工具，不能度量，結合運用圖形的幾何性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進行分析、推理、歸納，尋找作圖依據(jù)，主要的作圖形式是找點、連線．創(chuàng)新作（畫）圖題中的“創(chuàng)新”，不完全是指傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖題，它既保留了尺規(guī)作圖嚴密邏輯推理的要求，同時還需要結合幾何推理，對所要作的圖形進行作圖原理的推究和作圖方法的探索．,其主要涉及的知識點有：①線段的垂直平分線；②“三線合一”的性質(zhì)；③等腰直角三角形的性質(zhì)；④三角形面積的運用；⑤特殊四邊形的性質(zhì)；⑥垂徑定理及其推論；⑦圓周角定理及其推論；⑧正多邊形的基本性質(zhì)．創(chuàng)新作（畫）圖題解題策略：選定工具（一般只限定使用無刻度的直尺），循假求真、數(shù)形論證、變虛為實．,【類型特征】在三角形中畫圖，常見于以等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在作圖中，常需從設問出發(fā)，結合等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關系找切入點.在三角形中畫圖，要充分利用三角形的性質(zhì)，熟記一般三角形的性質(zhì)、三角形中重要線段性質(zhì)及特殊三角形的相關性質(zhì)，如：（1）等腰三角形中兩腰相等，兩底角相等，三線合一性質(zhì)；（2）等邊三角形中所含的60或相等的邊，三線合一性質(zhì)；（3）直角三角形中互余角，斜邊中線性質(zhì)，30，60特殊角，等等；（4）熟記角平分線、中位線、中線、高線性質(zhì)，三角形三條角平分線（或高線或中線）必交于一點，以及垂直平分線可得到相等的線段、角和互余的角等．,類型一在三角形中畫圖,,,,本題主要是找出點P的對稱點．（1）連接CP，交AD于H，連接BH并延長交AC于P′，證出△ABP′≌△ACP即可得出結論；（2）先在腰上任意找一點E，借助（1）的方法即可得出結論.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，點P′即為所求．（2）如答圖2，點P′即為所求．,,,,,【類型特征】在四邊形或特殊四邊形中畫圖，常見于以四邊形、特殊四邊形以及與其他圖形組合為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在特殊四邊形中構建特殊圖形的位置、形狀關系的無刻度直尺作圖，一是準確把握背景基本幾何圖形的形狀、大小、位置關系；二是借助于背景圖形相關點、線、角及基本圖形性質(zhì)、判定的基礎上發(fā)現(xiàn)作圖途徑、作圖方法，進而醞釀與構建有關圖形的位置、形狀、大小之間的內(nèi)在關系、結構關系．熟記平行四邊形、矩形、菱形、正方形的基本性質(zhì)，在特殊四邊形中，將特殊四邊形的面積進行大小一樣的分割，關鍵是作出對角線的交點，過該點的任意一條直線都可將圖形面積平分；作出與原圖形面積相等的圖形，利用等底等高的兩個三角形面積相等的方法．,類型二在四邊形中畫圖,,根據(jù)AC是菱形ABCD的一條對角線，BE∥AC，利用菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出與CD相等的線段．,解題思路,,【解答】方法一：連接BD，交AC于O，連接OE，則OE＝CD；,,,,【類型特征】在多邊形中畫圖，常見于以正多邊形為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在作圖中，常需從設問出發(fā)，結合正多邊形所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關系找切入點.熟記正多邊形的基本性質(zhì)，在正多邊形中畫圖常利用正多邊形的對稱性進行作圖．,類型三在多邊形中畫圖,,,（1）正奇邊形如圖1中的正七邊形中的平行線段、相等線段：BG∥CF∥DE，同理AC∥DG∥EF（其他略）；BM＝AM，MG＝MC＝CN＝NG（菱形性質(zhì)）．注：其他正奇邊形可類推．,（2）正偶邊形如圖2中的正六邊形中的平行線段、相等線段：AF∥BE∥CD，AC∥DF（其他略）；AC＝FD，AF＝MN＝CD（其他略）．注：其他正偶邊形可類推．,,,（1）因為ABCDEF為正六邊形，可得AF∥CD且AF＝CD，所以連接AC，F(xiàn)D，矩形ACDF即為所求．（2）解法一：連接AC，DF，BF，CE，菱形FGCH即為所求；解法二：延長AB，DC交于點G，延長AF，DE交于點H，菱形AGDH即為所求；解法三：連接BE，AC，F(xiàn)D，AC交BE于點N，F(xiàn)D交BE于點Q，連接AQ，NF相交于點M，連接ND，CQ相交于點P，菱形MNPQ即為所求.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，矩形ACDF即為所求．（答案不唯一）,,,,,解法二：如答圖3，菱形AGDH即為所求；,,,,【類型特征】在網(wǎng)格中畫圖，常見于以網(wǎng)格或坐標為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的中點、分點、等腰三角形、平行四邊形、正方形、菱形以及矩形等幾何圖形．【解題策略】常見的網(wǎng)格有正方形網(wǎng)格、等邊三角形網(wǎng)格、菱形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格，需熟記：（1）以特殊四邊形為基本單元的網(wǎng)格中的特殊存在條件——對角線特征，如正方形連接對角線可得到45角、等腰直角三角形、垂直線段等；菱形連接對角線可得到垂直線段；矩形連接對角線可得到相等線段；（2）等邊三角形網(wǎng)格需注意60角及“三線合一”性質(zhì)的運用．在網(wǎng)格作圖中，可將網(wǎng)格看作一系列有刻度的幾何圖形的組合，利用特殊圖形的性質(zhì)，尋找相等線段、相等角，構造全等三角形，利用等積（面積等底等高、同底等高）轉(zhuǎn)化思想找到切入點.,類型四在網(wǎng)格中畫圖,解決此類題的關鍵是把握網(wǎng)格或坐標特征：各格點之間的距離可能為正整數(shù)，也可能為無理數(shù)，借助勾股定理的逆定理構建直角三角形等，醞釀與構建相關圖形的形狀、位置及大?。?,（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式可得，平行四邊形的BC的對邊到BC的距離等于A到BC的距離的一半，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等解答；（2）根據(jù)△ABC的面積求得正方形的面積，然后結合勾股定理確定邊長，即可作出正方形.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1所示：平行四邊形BCNM或平行四邊形BCHG即為所求；,,,,,【類型特征】在圓中畫圖，常見于以圓為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在圓中畫圖應立足圓的軸對稱性、垂徑定理及推論等基本性質(zhì)，借助有關圓心角、圓周角、弧之間的關系構建有關點、線、圖形之間的特殊形狀、位置及大小關系．在圓中作（畫）圖應熟練運用圓的有關性質(zhì)：（1）要作互余的角或者垂直關系想到直徑所對的圓周角是90；（2）要作相等的角想到在同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓周角相等；（3）作圓心要想到找90的圓周角并連線作直徑，兩條直徑的交點即是圓心；（4）作平分線段的點，想到垂徑定理，利用垂直于弦的直徑平分弦，那么怎么作垂直？若已知劣弧中點和圓心，則這兩點連線與劣弧所對弦的交點即為所求；,類型五在圓中畫圖,或已知切點和圓心，則這兩點連線（并延長）與劣弧所對弦的交點即為所求．（注：作圓外一點到圓的一條直徑的垂線想到三角形三條高線交于一點且直徑兩端點及圓上任意一點連線即有垂線）；（5）將三角形的面積分成面積相等的兩部分，想到等底同高的兩個三角形面積相等，其本質(zhì)為作平分線段的點．,,（1）作直徑CE，直線BE即為所求；（2）設BE交OA于點F，連接AC，OB交于K，作直線FK交BC于G，直線OG即為所求.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，BE是OA的垂直平分線；,,,,,