《（貴陽專用）2019中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時21 圓及其相關性質課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（貴陽專用）2019中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時21 圓及其相關性質課件.ppt（35頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,,教材同步復習,第一部分,,,,第六章圓,課時21圓及其相關性質,1．圓的有關概念,知識要點歸納,知識點一圓的有關概念及性質,圓心,半徑,等于,線段,圓心,長,半徑,【注意】圓的位置由⑧________確定，圓的大小由⑨______________確定．(1)過一點和兩點均可作無數個圓；(2)過不在同一直線上的三點確定一個圓，“確定”指的是有且只有；(3)過四點或四點以上作圓：當各點中每兩點連線的垂直平分線相交于一點時，過各點的圓有一個，圓心為各垂直平分線的交點，否則過各點的圓不存在．,圓心,半徑的長度,2．圓的有關性質(1)軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條⑩________所在的直線都是圓的對稱軸．(2)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是?________.(3)圓具有旋轉不變性，即圓繞著它的圓心旋轉?________角度，都能與原來的圖形重合．,直徑,圓心,任意,1．在以下所給的命題中：①直徑是弦；②長度相等的弧是等?。虎蹐A中最長的弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中正確的個數為()A．1B．2C．3D．42．下列說法錯誤的是()A．圓是對稱圖形B．三點確定一個圓C．半徑相等的兩個圓是等圓D．每個圓都有無數條對稱軸,C,B,1．定理,知識點二圓周角定理及其推論,一半,【注意】(1)在運用圓周角定理時，一定要注意“在同圓或等圓中”這一條件；(2)一條弦對應兩條弧，對應兩個圓周角且這兩個圓周角互補；(3)一條弧只對應一個圓心角，卻對應無數個圓周角．,2．推論,相等,直角,直徑,∠2,90,3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，分別連接AC，BC，CD，OD．若∠DOB＝140，則∠ACD＝()A．20B．30C．40D．70,A,,30,30,知識點三圓內接四邊形及其性質,互補,內對角,∠A,6．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD＝120，則∠BCD＝()A．120B．100C．80D．60,A,知識點四弧、弦、圓心角的關系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,【注意】(1)如果兩個圓心角、兩條弧或兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量也分別相等；(2)弦心距、半徑、弦的一半構成的直角三角形，常用于求未知線段的長或角的大?。疄闃嬙爝@個直角三角形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長．,,A,知識點五垂徑定理及其推論,平分,平分,垂直,平分,【易錯提示】由于圓內兩條平行弦可以在圓心的同側或異側，故若題干中并未給出兩條平行弦的位置，而要求圓中兩條平行弦間的距離時，就要分情況討論，再利用垂徑定理進行計算，圖形如下：,【注意】在使用垂徑定理的推論時注意“弦非直徑”這一條件，因為所有的直徑互相平分，但互相平分的直徑不一定垂直．弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；平分弦所對的一條弧的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的另一條??；圓的兩條平行弦所夾的弧相等．,8．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長為()A．2B．4C．6D．8,D,9．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝_____.,5,例1(2018張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E.OC＝5cm，CD＝8cm，則AE＝()A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm,重難點突破,考點1垂徑定理的相關計算重點,A,,?思路點撥根據垂徑定理可得出CE的長，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的長，由AE＝AO＋OE即可得出AE的長．,練習1如圖，AB為⊙O的弦，AB＝8,OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝1，則⊙O的半徑為()A．8.5B．7.5C．9.5D．8,A,例2(2018聊城)如圖，在⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC．若∠A＝60，∠ADC＝85，則∠C的度數是()A．25B．27.5C．30D．35,考點2與圓周角定理有關的計算高頻考點,D,?思路點撥利用三角形外角的性質以及鄰補角的關系得出∠B以及∠ODC度數，再利用圓周角定理以及三角形內角和定理即可得解．【解答】∵∠A＝60，∠ADC＝85，∴∠B＝85－60＝25，∠CDO＝95，∴∠AOC＝2∠B＝50，∴∠C＝180－95－50＝35，故選D．,練習2如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，則∠BAD＝_________度．,15,例3如圖，正八邊形ABCDEFGH內接于⊙O，則∠ADB的度數為()A．45B．25C．22.5D．20?思路點撥連接OA，OB，根據正多邊形的性質求出∠AOB，根據圓周角定理計算即可．,考點3圓內接多邊形的性質重點,C,,C,例4已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，則AB，CD之間的距離為()A．14cmB．2cmC．2cm或12cmD．14cm或2cm,易錯點未對圓中兩條弦之間的距離分情況討論,錯解：如答圖所示，連接OA，OC，過O作OF⊥CD于F，交AB于點E.∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm，FO＝8cm，∴EF＝OF－OE＝8－6＝2cm.故選B．,【錯解分析】本題沒有給出圖形，AB和CD的位置不確定，所以應分AB，CD在圓心的同側和異側兩種情況，若兩種情況都存在，則AB，CD之間的距離有兩個答案．,【正解】①當弦AB和CD在圓心同側時，連接OA，OC，過O作OF⊥CD于F，交AB于點E，如答圖1.∵AB＝16cm，CD＝12cm,∴AE＝8cm,CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm,OF＝8cm，∴EF＝OF－OE＝8－6＝2cm.②當弦AB和CD在圓心異側時，連接OC，OA，過O分別作OF⊥CD，OE⊥AB，垂足分別為F，E，如答圖2.∵AB＝16cm，CD＝12cm,∴AE＝8cm,CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm,∴EO＝6cm,OF＝8cm，∴EF＝OF＋OE＝14cm.∴AB與CD之間的距離為2cm或14cm.故選D．,