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第42講空間向量及其運(yùn)算,雙向固基礎(chǔ),點面講考向,多元提能力,教師備用題,返回目錄,返回目錄,1．了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示．2．掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示．3．掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．,考試大綱,——知識梳理——一、空間向量及其有關(guān)概念,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),,,,,,,,,平行或重合,同一平面,a＝λb,,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),,,,,,,,,xa＋yb＋zc,１,二、向量的坐標(biāo)運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3,,a1b1＋a2b2＋a3b3＝0,三、兩個向量的數(shù)量積,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ab＝0,a2,——疑難辨析——,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,雙向固基礎(chǔ),第42講空間向量及其運(yùn)算,說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?探究點一線面、面面垂直的基本問題,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,第42講空間向量及其運(yùn)算,點面講考向,返回目錄,第42講空間向量及其運(yùn)算,點面講考向,,歸納總結(jié)對于兩個向量的問題，由于其一定在同一個平面上，空間向量和平面向量中的結(jié)論是完全一致的，其中加減法、數(shù)乘向量的定義、向量的數(shù)量積在定義上、運(yùn)算律和性質(zhì)上與平面向量完全一致，要把平面向量和空間向量統(tǒng)一起來．,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,,,?探究點二空間向量基本定理的應(yīng)用,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,歸納總結(jié)空間向量基本定理是空間向量最重要的定理，這個定理說明只要給出了空間三個不共面的向量，以這組向量為基底，空間的任何向量都可以使用這組基底唯一地線性表示．,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,?探究點三空間直角坐標(biāo)系與空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,歸納總結(jié)空間向量的坐標(biāo)表示主要應(yīng)用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夾角，在研究幾何問題中只要我們建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把空間幾何體中涉及的直線和平面使用向量表示，就可以使得幾何證明通過代數(shù)運(yùn)算得到解決，這是使用空間向量研究立體幾何問題的基本思想．,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,,,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,?探究點四空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,歸納總結(jié)①應(yīng)用數(shù)量積解決問題時一般有兩種方法：一是取相互之間夾角已知，模已知的基向量為基底表示題中的向量再計算，二是建立空間直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)運(yùn)算來解決，后者更為簡捷．②在求立體幾何中線段的長度時，轉(zhuǎn)化為求aa＝|a|2，或利用空間兩點間的距離公式．,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,,,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運(yùn)算,易錯究源17共面向量定理使用不當(dāng)致誤,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運(yùn)算,【備選理由】例1考查了空間向量坐標(biāo)運(yùn)算，目的在于直接考查空間向量運(yùn)算；例2考查空間向量的線性運(yùn)算和共面定理的應(yīng)用，考查空間向量在線面平行中的應(yīng)用．,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運(yùn)算,,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運(yùn)算,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運(yùn)算,