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土力學與地基基礎,,緒言一、土力學、地基及基礎的有關概念1土力學--研究土的應力、變形、強度和穩(wěn)定以及土與結構物相互作用等規(guī)律的一門力學分支稱為土力學。2地基—支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。(巖石、碎石土、砂土、粉土、黏性土和人工填土————天然地基和人工地基）。3基礎--建筑物向地基傳遞荷載的下部結構就是基礎。4地基基礎設計的先決條件：在設計建筑物之前，必須進行建筑場地的地基勘察，充分了解、研究地基土(巖)層的成因及構造、它的物理力學性質(zhì)、地下水情況以及是否存在(或可能發(fā)生)影響場地穩(wěn)定性的不良地質(zhì)現(xiàn)象(如滑坡、巖溶、地震等)，從而對場地建設作出正確的評價。,高層建筑,,長隧道,,高速公路（立交）,,5地基基礎設計的兩個基本條件：(1)要求作用于地基的荷載不超過地基的承載能力，保證地基在防止整體破壞方面有足夠的安全儲備；(2)控制基礎沉降使之不超過地基的變形允許值，保證建筑物不因地基變形而損壞或者影響其正常使用。6基礎結構的型式：7地基類型8地基及基礎的重要性,1、建筑物傾斜,加拿大特朗斯康谷倉的地基事故該谷倉平面呈矩形，南北向長59.44m，東西向?qū)?3.47m，高31.00m，容積36368立方米，容倉為圓筒倉，每排13個圓倉，5排共計65個圓筒倉。谷倉基礎為鋼筋混凝土筏板基礎，厚度61cm，埋深3.66m。谷倉于1911年動工，1913年完工，空倉自重20000T，相當于裝滿谷物后滿載總重量的42.5%。（洪剛哥家后面漏水，自己填土壓實，公路裂縫、,,1913年9月裝谷物，10月17日當谷倉已裝了31822谷物時，發(fā)現(xiàn)1小時內(nèi)豎向沉降達30.5cm，結構物向西傾斜，并在24小時內(nèi)谷倉傾斜，傾斜度離垂線達2653ˊ，谷倉西端下沉7.32m，東端上抬1.52m，上部鋼筋混凝土筒倉堅如磐石。谷倉地基土事先未進行調(diào)查研究，據(jù)鄰近結構物基槽開挖試驗結果，計算地基承載力為352kPa，應用到此谷倉。,,1952年經(jīng)勘察試驗與計算，谷倉地基實際承載力為（193.8-276.6）kPa，遠小于谷倉破壞時發(fā)生的壓力329.4kPa，因此，谷倉地基因超載發(fā)生強度破壞而滑動。事后在下面做了七十多個支撐于基巖上的混凝土墩，使用388個50t千斤頂以及支撐系統(tǒng)，才把倉體逐漸糾正過來，但其位置比原來降低了４米。,意大利比薩斜塔,這是舉世聞名的建筑物傾斜的典型實例。該塔自1173年9月8日動工，至1178年建至第4層中部，高度約29m時，因塔明顯傾斜而停工。94年后，于1272年復工，經(jīng)6年時間，建完第7層，高48m，再次停工中斷82年。于1360年再復工，至1370年竣工，全塔共8層，高度為55m。塔身呈圓筒形，1~6層由優(yōu)質(zhì)大理石砌成，頂部7~8層采用磚和輕石料。,,塔身每層都有精美的圓柱與花紋圖案，是一座宏偉而精致的藝術品。1590年伽利略在此塔做落體實驗，創(chuàng)建了物理學上著名的落體定律。斜塔成為世界上最珍貴的歷史文物，吸引無數(shù)世界各地游客。全塔總重約145MN，基礎底面平均壓力約50kPa。地基持力層為粉砂，下面為粉土和粘土層。目前塔向南傾斜，南北兩端沉降差1.80m，塔頂離中心線已達5.27m，傾斜5.5，成為危險建筑。1990年1月4日被封閉。除加固塔身外，用壓重法和取土法進行地基處理。目前已向游人開放。,蘇州市虎丘塔,此塔位于蘇州市虎丘公園山頂，落成于宋太祖建隆二年，（公元961年），距今已有1036年悠久歷史。全塔7層，高47.5m。塔的平面呈八角形，由外壁、回廊與塔心三部分組成。塔身全部青磚砌筑，外形仿樓閣式木塔，每層都有8個壺門，拐角處的磚特制成圓弧形，建筑精美。1961年3月4日，國務院將此塔列為全國重點保護文物。,80年代，塔身已向東北方向嚴重傾斜，不僅塔頂離中心線已達2.31m，而且底層塔身發(fā)生不少裂縫，東北方向為豎直裂縫，西南方向為水平裂縫，成為危險建筑而封閉。在國家文物管理局和蘇州市人民政府領導下，召開多次專家會議，采取在塔四周建造一圈樁排式地下連續(xù)墻并對塔周圍與塔基進行鉆孔注漿和樹根樁加固塔身，由上海市特種基礎工程研究所承擔施工，獲得成功。,,2、土坡滑動,香港寶城大廈土坡滑動香港地區(qū)人口稠密，市區(qū)建筑密集。新建住宅只好建在山坡上。1972年7月，香港發(fā)生一次大滑坡，數(shù)萬立方米殘積土從山坡上下滑，巨大的沖擊力正好通過一幢高層住宅--寶城大廈，頃刻之間，寶城大廈被沖毀倒塌。因樓間凈距太小，寶城大廈倒塌時，砸毀相鄰一幢大樓一角約五層住宅。寶城大廈居住著金城銀行等銀行界人士，因大廈沖毀時為清晨7點鐘，人們都還在睡夢中，當場死亡120人，這起重大傷亡事故引起了西方世界極大的震驚。,二、本課程的特點和學習要求1課程的特點：（1）地基及基礎課程涉及工程地質(zhì)學、土力學、結構設計和施工幾個學科領域，內(nèi)容廣泛、綜合性強；（2）課程理論性和實踐性均較強。2學習要求：(1)學習和掌握土的應力、變形，強度和地基計算等土力學基本原理；(2)學習和掌握淺基礎和樁基礎的設計方法；(3)熟悉土的物理力學性質(zhì)的原位測試技術以及室內(nèi)土工試驗方法；（4）重視工程地質(zhì)基本知識的學習，了解工程地質(zhì)勘察的程序和方法，注意閱讀和使用工程地質(zhì)勘察資料能力的培養(yǎng)。,,第一章土的物理性質(zhì)及分類1—1概述1土的定義：土是連續(xù)，堅固的巖石在風化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。2土的三相組成：土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒(固相)、水(液相)和氣(氣相)所組成的三相體系。,1-2土的組成,一土的固體顆粒土中的固體顆粒(簡稱土粒)的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學性質(zhì)的重要因素。(一)土的顆粒級配在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。土粒的粒徑由粗到細逐漸變化時，土的性質(zhì)相應地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細可由無粘性變化到有粘性。將土中各種不同粒徑的土粒，按適當?shù)牧椒秶譃槿舾闪＝M，各個粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。表l-1提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、0．05-0.75和0.005mm把土粒分為六大粒組：卵石(碎石)顆粒、圓礫(角礫)顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個粒組的相對含量(各粒組占土?？偭康陌俜謹?shù))來表示，稱為土的顆粒級配。顆粒分析試驗：篩分法；比重計法根據(jù)顆粒大小分析試驗成果，可以繪制如圖1—1所示的顆粒級配累積曲線由曲線的坡度可判斷土的均勻程度有效粒徑；限定粒徑。（粒徑分布曲線上小于該粒徑的土的含量占總土質(zhì)量的10%的粒徑稱為有效粒徑，針對一種土）,,,,,,利用顆粒級配累積曲線可以確定土粒的級配指標，如與的比值稱為不均勻系數(shù)：不均勻系數(shù)反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級配越良好，作為填方工程的土料時，則比較容易獲得較大的密實度．顆粒級配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,,,,二、土中的水和氣(一)土中水在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。存在于土中的液態(tài)水可分為結合水和自由水兩大類：(1)強結合水強結合水是指緊靠土粒表面的結合水(2)弱結合水弱結合水緊靠于強結合水的外圍形成一層結合水膜。,2自由水自由水是存在于土粒表面電場影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點為0℃，有溶解能力。自由水按其移動所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細水。(1)重力水重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水，它是在重力或壓力差作用下運動的自由水，對土粒有浮力作用。,(2)毛細水毛細水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水．毛細水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細懸掛水(與地下水無直接聯(lián)系)和毛細上升水(與地下水相連)兩種。當土孔隙中局部存在毛細水時，毛細水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛細壓力而擠緊，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細粘聚力。(二)土中氣。土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。,三、土的結構和構造土的結構是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結關系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結構、蜂窩結構和絮狀結構三種基本類型。,1—3土的三相比例指標,上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對土的三相——土粒(固相)、土中水(液相)和土中氣(氣相)的組成情況進行數(shù)量上的研究。,土的三相比例指標：土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、飽和度。,,1—4無粘性土的密實度,無粘性土的密實度與其工程性質(zhì)有著密切的關系，呈密實狀態(tài)時，強度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時，則是不良地基。對于同一種無粘性土，當其孔隙比小于某一限度時，處于密實狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對密實度等有關密實度的指標。無粘性土的相對密實度為,,根據(jù)值可把砂土的密實度狀態(tài)劃分為下列三種：密實的中密的松散的,,,,砂土的密實度碎石土的密實度,1—5粘性土的物理特征,一粘性土的界限含水量粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動狀態(tài)粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯(lián)合法測定液限和塑限,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù)1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值(省去％符號)，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,,,塑性指數(shù)的大小與土中結合水的含量有關2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表4-14,1—6土的滲透性,土的滲透性一般是指水流通過土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或稱透水性。地下水在土中的滲透速度一般可按達西Darcy)根據(jù)實驗得到的直線滲透定律計算，其公式如下(圖1—25)：,,,,粘性土的達西定律,1—8地基土(巖)的分類,地基土(巖)分類的任務是根據(jù)分類用途和土(巖)的各種性質(zhì)的差異將其劃分為一定的類別。土(巖)的合理分類具有很大的實際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土(巖)的工程特性、評價土(巖)作為建筑材料的適宜性以及結合其他指標來確定地基的承載力等等。閱讀33-39頁內(nèi)容。,第二章地基的應力和變形,研究地基的應力和變形，必須從土的應力與應變的基本關系出發(fā)來研究。當應力很小時，土的應力應變關系曲線就不是一根直線(圖2—1)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。,2—1概述,2—2土中自重應力,在計算土中自重應力時，假設天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無剪應力存在。可取作用于該水平面上任一單位面積的土柱體自重計算(圖2—2)，即：地基中除有作用于水平面上的豎向自重應力外，在豎直面上還作用有水平向的側向自重應力。由于沿任一水平面上均勻地無限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側向變形和剪切形。,,,,必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應力又是影響土體強度的—個重要因素，所以粒間應力又稱為有效應力。因此，土中自重應力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應力。土中豎向和側向的自重應力一般均指有效自重應力。以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應力，簡稱為自重應力，并改用符號表示。,,,地基土往往是成層的，成層土自重應力的計算公式：,,自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應考慮它在自應力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應力的變化(圖2—4)。,[例題2—7]某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關指標列于例圖21中。試計算地面下深度為2.5m、5m和9m處的自重應力，并繪出分布圖。[解]本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6m和2.4m，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度處的土中豎向自重應力，計算過程及自重應力分布圖一并列于例圖2—1中。,2-3基底壓力(接觸應力),建筑物荷載通過基礎傳遞給地基，在基礎底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應力。它既是基礎作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎的基底反力。對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎和墻下條形基礎等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學公式進行簡化計算。,一、基底壓力的簡化計算(一)中心荷載下的基底壓力中心荷載下的基礎，其所受荷載的合力通過基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖2—5)，此時基底平均壓力設計值按下式計算：,,(二)偏心荷載下的基底壓力對于單向偏心荷載下的矩形基礎如圖26所示。設計時，通?；组L邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓力設計值與最小壓力設計值按材料力學短柱偏心受壓公式計算：,,,,,,,=,,,,,,,矩形基礎在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力，則矩形基底邊緣四個角點處的壓力,,二、基底附加壓力建筑物建造前，土中早巳存在著自重應力。如果基礎砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形。實際上，一般淺基礎總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原有的土中自重應力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算(圖2—8)：,,有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈性力學求算地基中的附加應力。,2—4地基附加應力,地基附加應力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應力之上的應力。其計算方法一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。計算地基附加應力時，都把基底壓力看成是柔性荷載，而不考慮基礎剛度的影響。,建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，根據(jù)彈性力學的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應力。(二)等代荷載法如果地基中某點M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后直接應用式(2—12c)計算該點的。,,,令則上式改寫為:,,,K-集中力作用下得地基豎向附加應力系數(shù),簡稱集中應力系數(shù),按r/z值由表2-1查用。若干個豎向集中力作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應力應為各集中力單獨作用時在點所引起的附加應力之和,,,為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點應力系數(shù)，可按m及n值由表2—2查得。,,對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的情況，就可利用式(2—20)以角點法求得。圖2—12中列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況(在圖中0點以下任意深度z處)。計算時，通過0點把荷載面分成若干個矩形面積，這樣,0點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式(2-20)計算每個矩形角點下同一深度z處的附加應力，并求其代數(shù)和。四種情況的算式分別如下,(a)o點在荷載面邊緣式中，分別表示相應于面積I和Ⅱ的角點應力系數(shù)。必須指出，查表2-2時所取用邊長應為任一矩形荷載面的長度，而為寬度，以下各種情況相同不再贅述。(b)o點在荷載面內(nèi),,,,(c)o點在荷載面邊緣外側此時荷載面abcd可看成是由I(ofbg)與Ⅱ(ofah)之差和Ⅲ(oecg)與Ⅳ(oedh)之差合成的，所以,,(d)o點在荷載面角點外側把荷載面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)兩個面積中扣除Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以,,[例題2-3]以角點法計算例圖2-3所示矩形基礎甲的基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應力的分布，并考慮兩相鄰基礎乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎甲)。[解](1)計算基礎甲的基底平均附加壓力標準值如下：基礎及其上回填土得總重基底平均附加壓力設計值基底處的土中自重壓力標準值基底平均壓力設計值,,,,,,,(2)計算基礎甲中心點o下由本基礎荷載引起的,基底中心點o可看成是四個相等小矩形荷載Ⅰ（oabc）的公共角點其長寬比l/b＝2.5/2=1.25，取深度z=0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m各計算點，相應的z/b=0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5,利用表2－2即可查得地基附加應力系數(shù)Kc1。σz的計算列于例表2－3－1根據(jù)計算資料繪出σz分布圖，見例圖2－3,(二)三角形分布的矩形荷載設豎向荷載沿矩形面積一邊b方向上呈三角形分布(沿另一邊的荷載分布不變),荷載的最大值為取荷載零值邊的角點1為座標原點(圖2-13)則可將荷載面內(nèi)某點()處所取微面積上的分布荷載以集中力代替。角點1下深度處的M點由該集中力引起的附加應力,按式(2—12c)為：在整個矩形荷載面積進行積分后得角點1下任意深度z處豎向附加應力:式中,,,,,,,,,,,,,,,同理，還可求得荷載最大值邊的角點2下任意深度z處的豎向附加應力為：(2—23)和均為和的函數(shù)，可由表2—3查用。,,,,,,,(三)均布的圓形荷載設圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為，如以圓形荷載面的中心點為座標原點o(圖2—14)，并在荷載面積上取微面積，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式(2—12c)以積分法求得均布圓形荷載中點下任意深度z處M點的如下，,,三、條形荷載下的地基附加應力設在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基中產(chǎn)生的應力狀態(tài)屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比l/b≥10時，計算的地基附加應力值與按時的解相比誤差甚少。因此，對于條形基礎，如墻基、擋土墻基礎、路基、壩基等，常可按平面問題考慮。條形荷載下的地基附加應力為：,,,,,,2－5土的壓縮性,一基本概念土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗研究表明，在一般壓力（100－600kN)作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時間內(nèi)就可以結束。相反地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結，對于飽和粘性土來說，土的固結問題是十分重要的。,計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側向變形(側限條件)的室內(nèi)壓縮試驗來測定土的壓縮性指標。二、壓縮曲線和壓縮性指標(一)壓縮試驗和壓縮曲線,為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土粒體積(見圖2—25)：,,,只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應的孔隙比e，從而繪制土的壓縮曲線。壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標繪制的曲線[圖2-6(a)]在常規(guī)試驗中，一般按50、100，200，300，400kPa五級加荷，另一種的橫座標則取的常用對數(shù)取值，即采用半對數(shù)直角座標紙繪制成曲線[圖2-26(6)]，試驗時以較小的壓力開始，采取小增量多級加荷，并加到較大的荷載(例如1000kPa)為止.,(二)土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮性不同的土，其曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率a就表示了相應于壓力p作用下土的壓縮性：,,,土的壓縮性可用圖中割線的斜率表示設割線與橫座標的夾角為，則，,,,,為了便于應用和比較，通常采用壓力間隔由增加到時所得的壓縮系數(shù)來評定土的壓縮性。,,,,,(三)壓縮模量(側限壓縮模量)根據(jù)曲線，可以求算另一個壓縮性指標——壓縮模量。它的定義是土在完全側限條件下的豎向附加壓應力與相應的應變增量之比值。土的壓縮模量可根據(jù)下式計算：亦稱側限壓縮模量，以便與一般材料在無側限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區(qū)別。,,,,(四)土的回彈曲線和再壓縮曲線,三、土的變形模量土的壓縮性指標，除從室內(nèi)壓縮試驗測定外，還可以通過現(xiàn)場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降(或土的變形)與壓力之間近似的比例關系，從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形模量。(一)以載荷試驗測定土的變形模量地基土載荷試驗是工程地質(zhì)勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立載荷架，使施加的荷載通過承壓板(或稱壓板)傳到地層中去，以便測試巖、土的力學性質(zhì)，包括測定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質(zhì)等。圖2-31所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構造一般由加荷穩(wěn)壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。,根據(jù)各級荷載及其相應的(相對)穩(wěn)定沉降的觀測數(shù)值，即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載p與穩(wěn)定沉降s的關系曲線(曲線)，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關系曲線(曲線)。圖2—32為一些代表性土類的曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點1對應的荷載稱為地基的比例界限荷載，相當于地基的臨塑荷載(詳見第四章)。一般地基承載力設計值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學公式，即按式(2—52)來反求地基土的變形模量，其計算公式如下：,,,,,,(二)變形模量與壓縮模量的關系如前所述，土的變形模量是土體在無側限條件下的應力與應變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側限條件下的應力與應變的比值。與兩者在理論上是完全可以互換算的。從側向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體進行分析，可得與兩者具有如下關系,,,,,2—7地基的最終沉降量,一、按分層總和法計算地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進行計算，即在地基沉降計算深度范圍內(nèi)劃分為若干分層計算各分層的壓縮量，然后求其總和，計算時應先按基礎荷載、基礎形狀和尺寸，以及土的有關指標求得土中應力的分布(包括基底附加壓力，地基中的自重應力和附加應力)。計算地基最終沉降量的分層總和法，通常假定地基土壓縮時不允許側向變形(膨脹)，即采用側限條件下的壓縮性指標，為了彌補這樣得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心點下的附加應力進行計算。,1、薄壓縮土層的沉降計算當基礎底面以下可壓縮土層較薄且其下為不可壓縮的巖層時，—般當可壓縮土層厚度H小于基底寬度b的1／2時(圖2—34)，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對可壓縮土層的限制,作用，土層壓縮時只出現(xiàn)很少的側向變形，因而認為它與壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降量S(m)就可直接利用式(2—60b),以S代替其中的，以H代替,即得：,,,,式中H——薄可壓縮土層的厚度，m，——根據(jù)薄土層頂面處和底面處自重應力(即初始壓力）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應的孔隙比；——根據(jù)薄土層的頂面處和底面處自重應力平均值與附加應力平均值(即壓力增量，此處近似等于基底平均附加壓力)之和(即總壓應力)，從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比。實際上，大多數(shù)地基的可壓縮土層較厚而且是成層的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計算。,,,,,,,,,,,2、較厚且成層可壓縮土層的沉降計算方法與步驟（1）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎剖面圖（見例圖2-6-1）；（2）地基土的分層。分層厚度一般取0.4b或1-2m,此外,成層土的界面和地下水面是當然的分層面；（3）地基豎向自重應力的計算。分別計算基底處、土層層面處及地下水位面處的自重應力，并畫在基礎中心線的左側；（4）計算基礎底面中心點下各分層界面處的附加應力，并畫在基礎中心線的右側；（5）計算地基各分層自重應力平均值（）和自重應力平均值與附加應力平均值之和（）；,,,,（6）由土的壓縮曲線分別依；（7）確定地基沉降計算深度（地基壓縮層深度）。所謂地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要計算壓縮變形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重應力的20%處，即處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續(xù)向下計算至處：計算精度均為5kPa(圖2—35)。（8）計算地基各分層的沉降量：（9）計算地基最終沉降量：,,,,,,二、按規(guī)范方法計算《建筑地基基礎設計規(guī)范》所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。它也采用側限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數(shù)計算，還規(guī)定了地基沉降計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果接近于實測值。1、第分層壓縮量的計算對于圖2-37所示的第分層，其壓縮量為,,2、地基沉降計算深度地基沉降計算深度—第分層（最底層）層底深度。規(guī)范規(guī)定：由深度處向上取按表2-8規(guī)定的計算厚度（見圖2-37）所得的計算沉降量應滿足,,按上式所確定的沉降計算深度下若有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中1厚的計算沉降量滿足上式為止．當無相鄰荷戴影響，基礎寬度在l-50m范圍內(nèi)時，基礎中點的地基沉降計算深度規(guī)范規(guī)定，也可按下列簡化公式計算：,,3、規(guī)范推薦的地基最終沉降量的計算公式如下：,,式中S’—按分層總和法計算的地基沉降量：─沉降汁算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗確定，也可采用表2—9的數(shù)值，表中為深度范圍內(nèi)土的壓縮模量當量值：其余參量意義同前。,,,,,,表2-l0和表2-11分別為均布的矩形荷載角點下(b為荷載面寬度)和三角形分布的矩形荷載角點下(b為三角形分布方向荷載面的邊長)的地基平均豎向附加應力系數(shù)，借助于該兩表可以運用角點法計算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時地基中任意點的平均豎向附加應力系數(shù)α值．,2—8地基變形與時間的關系,一、飽和土的有效應力原理前述在研究土中自重應力分布時(見節(jié)2—2)，都只考慮土中某單位面積上的平均應力。實際上，如圖2—48(a)所示，土中任意截面(0-0截面)上都包括有土粒和粒間孔隙的面積在內(nèi)，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而粒間應力又是影響土體強度的一個重要因素，所以粒間應力又稱為有效應力。同時，通過土中孔隙傳遞的壓應力，稱為孔隙壓力，孔隙壓力包括孔隙中的水壓應力和氣壓應力。產(chǎn)生于土中孔隙水傳遞的壓應力，稱為孔隙水壓力。飽和土中的孔隙水壓力有靜止孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力之分,為了研究有效應力，取飽和土單元體中任一水平斷面，但并不切斷任何一個固體粒，而只是通過土粒之間的那些接觸面，如圖2—48(b)所示。圖中橫截面面積為，應力等于該單元體以上土、水自重或外荷，此應力則稱為總應力σ。在0-0截面上，作用在孔隙面積上的(超靜)孔隙水壓力u(注意超靜孔隙水壓力不包括靜止孔隙水壓力，而超靜孔隙水壓力又往往簡稱孔隙水壓力)，而各力的豎向分量之和稱為有效應力σ’，具有關系式：,,,因此得出結論：飽和土中任意點的總應力σ，總是等于有效應力σ’與(超靜)孔隙水壓力u之和；或土中任意點的有效應力σ’，總是等于總應力σ，減去(超靜)孔隙水壓力u。二、飽和土的滲透固結一般認為當土中孔隙體積的80％以上為水充滿時，土中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，就可視為飽和土。如前所述，飽和土在壓力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結或主固結。飽和土的滲透固結，可借助彈簧活塞模型來說明。如圖2—49所示，,設想以彈簧來模擬土骨架，圓筒內(nèi)的水就相當于土孔隙中的水，則此模型可以用來說明飽和土在滲透固結中，土骨架和孔隙水對壓力的分擔作用，即施加在飽和土上的外壓力開始時全部由土中水承擔，隨著土孔隙中,一些自由水的擠出，外壓力逐漸轉(zhuǎn)嫁給土骨架，直到全部由土骨架承擔為止。當在加壓的那一瞬間,由于所以，，而當固結變形完全穩(wěn)定時，則，u＝0。因此；只要土中孔隙水壓力還存在，就意味著土的滲透固結變形尚未完成。換句話說，飽和土的固結就是孔隙水壓力的消散和有效應力相應增長的過程。,,,,三、太沙基一維固結理論為求飽和土層在滲透固結過程中任意時間的變形，通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一維固結理論進行計算。其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙水主要沿二個方向滲流，屬于二維固結問題，對于高層房屋地基，則應考慮三維固結問題。如圖2—50(a)所示的是一維固結的情況之一，其中厚度為H的飽和粘性土層的頂面是透水的、而其底面則不透水。假使該土層在自重作用下的固結已經(jīng)完成，只是由于透水面上一次施加的連續(xù)均布荷載才引起土層的固結。一維固結理論的基本假設如下：,1．土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的；2．土粒和孔隙水都是不可壓縮的；3．土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的；4．土中水的滲流服從于達西定律；5，在滲透固結中，土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)都是不變的常數(shù)；,6．外荷是一次驟然施加的．（二）一維固結微分方程在飽和土層頂面下z深度處的一個微單元體[圖2—50(b)]。根據(jù)固結滲流的連續(xù)條件，該微單元體在某時間的水量變化應等于同一時間該微單元體中孔隙體積的變化率，可得,,上式即飽和土的一維固結微分方程，其中稱為土的豎向固結系數(shù)。如圖2—5O(a)所示的初始條件(開始固結時的附加應力分布情況)和邊界條件(可壓縮土層頂?shù)酌娴呐潘畻l件)如下：當t＝0和時和z＝0時u＝0,,,,,,,和z＝H時和時u＝0根據(jù)以上的初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式(2-104)的特解如下：,,,,——豎向固結時間因數(shù)，，其中為豎向固結系數(shù)，t為時間（年），H為壓縮土層最遠的排水距離，當土層為單面(上面或下面)排水時，H取土層厚度，雙面排水時，水由土層中心分別向上下兩方向排出，此時H應取土層厚度之半。,,,,三）固結度計算有了孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時間的固結沉降。此時，通常需要用到地基的固結度(或固結百分數(shù))U這個指標，其定義如下,,或,,對于豎向排水情況，由于固結沉降與有效應力成正比，所以某一時刻有效應力圖面積和最終有效應力圖面積之比值[見圖2—50(a)]，稱為豎向排水的平均固結度，其可推導為,,,（2-108）,為了便于實際應用，可以按公式(2—108)繪制出如圖2-51所示的關系曲線(1)。對于圖2-52(a)所示的三種雙面排水情況，都可利用圖2-51中的曲線(1)進行計算，此時，H取壓縮土層厚度之半。另外，對于圖2-52(b)單面排水的兩種三角形分布起始孔隙水壓力圖，則用圖2-51中的關系曲線(2)和(3)計算。,,有了關系曲線(1)、(2)、(3)，還可求得梯形分布起始孔隙水壓力圖的解答。對于圖2—53(a)中所示雙面排水情況，同樣可利用圖2—51中曲線(1)計算，H取壓縮土層厚度之半，而對于圖2—53(b)中所示單面排水情況，則可運用疊加原理求解。設梯形分布起始孔隙水壓力在排水面處和不排水面處分別為。當時可利用曲線(1)和(2)求解固結度，公式為,,,,當時，可利用曲線(1)和(3)求解，同理得出,,,（2-114）,（2-115）,式(2—114)和式(2—115)中，可根據(jù)相同的時間因素，從圖2—51中分別由曲線(1)，(2)、(3)求取。,,,第三章土的抗剪強度,3—1概述,土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學性質(zhì)之一。工程中的地基承載力，擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強度直接相關。建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應力和剪切變形，土具有抵抗這種剪應力的能力，并隨剪應力的增加而增大，當這種剪阻力達到某一極限值時，土就要發(fā)生剪切破壞，這個極限值就是土的抗剪強度。如果土體內(nèi)某一部分的剪應力達到土的抗剪強度，在該部分就開始出現(xiàn)剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞的范圍逐漸擴大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,3—2庫倫公式和莫爾—庫倫強度理論一、庫倫公式1776年C．A．庫倫(Coulomb)根據(jù)砂土的試驗，將土的抗剪強度表達為滑動面上法向總應力的函數(shù)，即,,以后又提出了適合粘性土的更普遍的形式,,由庫倫公式可以看出，無粘性土的抗剪強度與剪切面上的法向應力成正比，其本質(zhì)是由于顆粒之間的滑動摩擦以及”凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力，其大小決定于顆粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。粘性土的抗剪強度由兩部分組成：一部分是,摩擦力，另一部分是土粒之間的粘結力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結作用和靜電引力效應等因素引起的。長期的試驗研究指出，土的抗剪強度不僅與土的性質(zhì)有關，還與試驗時的排水條件、剪切速率、應力狀態(tài)和應力歷史等許多因素有關，其中最重要的是試驗時的排水條件，根據(jù)K．太沙基(Terzaghi)的有效應力概念，土體內(nèi)的剪應力僅能由土的骨架承擔，因此，土的抗剪強度應表示為剪切破壞面上法向有效應力的函數(shù)，庫倫公式應修改為,,二、莫爾—庫倫強度理論1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上的剪應力等于材料的抗剪強度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應力f，是該面上法向應力，的函數(shù)，即,,土的莫爾包線通?？梢越频赜弥本€代替，如圖3—2虛線所示，該直線方程就是庫倫公式表示的方程。由庫倫公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾—庫倫強度理論。當土體中任意一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切破壞，該點即處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)莫爾—庫倫理論，可得到土體中—點的剪切破壞條件，即土的極限平衡條件．1、土中某點的應力狀態(tài),下面僅研究平面問題，在土體中取一單元微體[圖3—3(a)]，取微棱柱體abc為隔離體[圖3—3(b)]，將各力分別在水平和垂直方向投影，根據(jù)靜力平衡條件可得：,,聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應力為：,,由材料力學可知，以上與之間的關系也可以用莫爾應力圓表示[圖3—3(c)]，這樣，莫爾圓就可以表示土體中一點的應力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的座標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。2、土的極限平衡條件為了建立土的極限平衡條件，可將抗剪強度包線與莫爾應力圓畫在同一張座標圖上(圖3—4)。它們之間的關系有以下三種情況：(1)整個莫爾圓位于抗剪強度包線的下方(圓1)，說明該點在任何平面上的剪應力都小于土,,,所能發(fā)揮的抗剪強度()，因此不會發(fā)生剪切破壞,(2)抗剪強度包線是莫爾圓的一條割線(圓Ⅲ)，說明該點某些平面上的剪應力已超過了土的抗剪強度()，實際上這種情況是不可能存在的；(3)莫爾圓與抗剪強度包線相切(圓Ⅱ)，切點為A，說明在A點所代表的平面上，剪應力正好等于抗剪強度()，該點就處于極限平衡狀態(tài)。圓Ⅱ稱為極限應力圓。根據(jù)極限應力圓與抗剪強度包線之間的幾何關系，可建立以下極限平衡條件。設在土體中取一單元微體，如圖3—5(a)所示，mn為破裂面，它與大主應力的作用面成角。該點處于極限平衡狀態(tài)時的莫爾圓如圖3—5(b)所示。將抗剪強度線延長與σ軸相交于R點，由三角形ARD可知：,,,,,3－3抗剪強度的測定方法,抗剪強度的試驗方法有多種，在實驗室內(nèi)常用的有直接剪切試驗，三軸壓縮試驗和無側限抗壓試驗，在現(xiàn)場原位測試的有十字板剪切試驗，大型直接剪切試驗等。本節(jié)著重介紹幾種常用的試驗方法。一、直接剪切試驗直接剪切儀分為應變控制式和應力控制式兩種，試驗時，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試件施加某一垂直壓力σ，然后等速轉(zhuǎn)動手輪對下盒施加水平推力，使試樣在上下盒的水平接觸面上產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，剪應力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)的變形值計算確定。在剪切過程中，隨著上下盒相對剪切變形的發(fā)展，土樣中的抗剪強度逐漸發(fā)揮出來，直到剪應力等于土的抗剪強度時，土樣剪切破壞，所以土樣的抗剪強度可用剪切破壞時的剪應力來量度。,對同一種土至少取4個試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取垂直壓力為100、200、300、400kPa，將試驗結果繪制成如圖3—7(b)所示的抗剪強度和垂直壓力σ之間關系，試驗結果表明，對于粘性土基本上成直線關系，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角，在縱軸上的截距為粘聚力c，直線方程可用庫倫公式(3—2)表示，對于無粘性土，之間關系則是通過原點的一條直線，可用式(3-1)表示。,,,,,為了近似模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直接剪切試驗可分為快剪、固結快剪和慢剪三種方法?？旒粼囼炇窃谠嚇邮┘迂Q向壓力后，立即快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞，固結快剪是允許試樣在豎向壓力下充分排水，待固結穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞。慢剪試驗則是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應力使試樣剪切破壞。二、三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗是測定土抗剪強度的—種較為完善的方法。三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、施加周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力量測系統(tǒng)等組成，如圖3-8所示,常規(guī)試驗方法的主要步驟如下：將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中，然后向壓力室內(nèi)壓入水，使試件在各向受到周圍壓力，并使液壓在整個試驗過程中保持不變，這時試件內(nèi)各向的三個主應力都相等，因此不發(fā)生剪應力[圖3—9(a)]。然后再通過傳力桿對試件施加豎向壓力，這樣，豎向主應力就大于水平向主應力，當水平向主應力保持不變，而豎向主應力逐漸增大時，試件終于受剪而破壞[圖3—9(b)]。設剪切破壞時由傳力桿加在試件上的豎向壓應力為，則試件上的大主應力為，而小主應力為，以()為直徑可畫出一個極限應力圓，如圖3—9(c)中的圓I，用同一種土樣的若干個試件(三個以上)按以上所述方法分別進行試驗，每個試件施加不同的周圍壓力，可分別得出剪切破壞時的大主應力，將這些結果繪成一組極限應力圓，如圖3—9(c)中的圓I、Ⅱ和Ⅲ。,,,,,,,,由于這些試件都剪切至破壞，根據(jù)莫爾—庫倫理論，作一組極限應力圓的公共切線，即為土的抗剪強度包線(圖3—9c)，通?？山迫橐粭l直線，該直線與橫座標的夾角即土的內(nèi)摩擦角，直線與縱座標的截距即為土的粘聚力c,,如要量測試驗過程中的孔隙水壓力，可以打開孔隙水壓力閥，在試件上施加壓力以后，由于土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降，為量測孔隙水壓力，可用調(diào)壓筒調(diào)整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置，這樣，孔隙水壓力表中的讀數(shù)就是孔隙水壓力值。如要量測試驗過程中的排水量，可打開排水閥門，讓試件中的水排入量水管中，根據(jù)置水管中水位的變化可算出在試驗過程中試樣的排水量。對應于直接剪切試驗的快剪，固結快剪和慢剪試驗，三軸壓縮試驗按剪切前的固結程度和剪切時的排水條件，分為以下三種試驗方法：(1)不固結不排水試驗試樣在施加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個過程中部不允許排水，試驗自始至終關閉排水閥門。,(2)固結不排水試驗試樣在施加周圍壓力時打開排水閥門，允許排水固結，待固結穩(wěn)定后關閉排水閥門，再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。(3)固結排水試驗試樣在施加周圍壓力時允許排水固結，待固結穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓力至試件剪切破壞。三、無側限抗壓強度試驗根據(jù)試驗結果，只能作一個極限應力圓()，因此對于一般粘性土就難以作出破壞包線。而對于飽和粘性土，根據(jù)在三軸不固結不排水試驗的結果，其破壞包線近于一條水平線(見節(jié)3—5)即這樣，如僅為了測定飽和粘性土的不排水抗剪強度，就可以利用構造比較簡單的無側限壓力儀代替三軸儀。此時，取，則由無側限抗壓強度試驗所得的極限應力圓的水平切線就是破壞包線，由圖3—10(b)得,,,,四、十字板剪切試驗室內(nèi)的抗剪強度測試要求取得原狀土樣，但由于試樣在采取、運送、保存和制備等方不可避免地受到擾動，含水量也很難保持，特別是對于高靈敏度的軟粘土，室內(nèi)試驗結果的精度就受到影響。因此，發(fā)展就地測定土的性質(zhì)的儀器具有重要意義。它不需取原狀土樣，試驗時的排水條件，受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近，對于很難取樣的土(例如軟粘土)也可以進行測試。在抗剪強度的原位測試方法中。目前國內(nèi)廣泛應用的是十字板剪切試驗。設剪切破壞時所施加的扭矩為M，則它應該與剪切破壞圓柱面(包括側面和上下面)上土的抗剪強度所產(chǎn)生的抵抗力矩相等，即：,,,實用上為了簡化計算，目前在常規(guī)的十字板試驗中仍假設，將這一假設代入式(3—15)中，得,,(3—15),,由于十字板在現(xiàn)場測定的土的抗剪強度，屬于不排水剪切的試驗條件，因此其結果應與無側限抗壓強度試驗結果接近，即,,3—5飽和粘性土的抗剪強度一、不固結不排水抗剪強度如前所述，不固結不排水試驗是在施加周圍壓力和軸向壓力直至剪切破壞的整個試驗過程中部不允許排水。如果有一組飽和粘性土試件，都先在某一周圍壓力下固結至穩(wěn)定，試件中的初始孔隙水壓力為零，然后分別在不排水條件下施加周圍壓力和軸向壓力至剪切破壞，試驗結果如圖3—14所示。雖然三個試件的周圍壓力不同，但破壞時的主應力差相等，在圖上表現(xiàn)出三個總應力圓直徑相同，因而破壞包線是一條水平線，即,,,三個試件只能得到同一個有效應力圓，并且有效應力圓的直徑與三個總應力圓直徑相等，即,,這是由于在不排水條件下，試樣在試驗過程中含水量不變，體積不變，飽和粘性土的孔隙壓力系數(shù)B=1，改變周圍壓力增量只能引起孔隙水壓力的變化，并不會改變試樣中的有效應力，各試件在剪切前的有效應力相等，因此抗剪強度不變。這種試驗一般只用于測定飽和土的不排水強度。二、固結不排水抗剪強度飽和粘性土的固結不排水抗剪矚度在一定程度上受應力歷史的影響，因此，在研究粘性土的固結不排水強度時，要區(qū)別試樣是正常固結還是超固結。我們將上一章提到的正常固結土層和超固結土層的概念應用到三軸固結不排水試驗中，如果試樣所受到的周圍固結壓力,大于它曾受到的最大固結壓力，屬于正常固結試樣，如果則屬于超固結試樣。試驗結果證明，這兩種不同固結狀態(tài)的試樣，其抗剪強度性狀是不同的。飽和粘性土固結不排水試驗時，如圖3—15所示，對正常固結試樣剪切時體積有減少的趨勢(剪縮)，但由于不允許排水，故產(chǎn)生正的孔隙水壓力，由試驗得出孔隙壓力系數(shù)都大于零，而超固結試樣在剪切時體積有增加的趨勢(剪脹)，強超固試樣在剪切過程中，開始產(chǎn)生正的孔隙水壓力，以后轉(zhuǎn)為負值。圖3—16表示正常固結飽和粘性土固結不排水試驗結果，因為正常固結試樣在剪切破壞時產(chǎn)生正的孔隙水壓力，故有效應力圓在總應力圓的左方．超固結土的固結不排水總應力破壞包線如圖3—17(a)所示，固結不排水剪的總應力破壞包線可表達為：,,如以有效應力表示，有效應力圓和有效應力破壞包線如圖中虛線所示，由于超固結土在剪切破壞時，產(chǎn)生負的孔隙水壓力，有效應力圓在總應力圓的右方(圖中圓A)，正常固結試樣產(chǎn)生正的孔隙水壓力，故有效應力圓在總應力圓的左方(圖中圓B)有效應力強度包線可表達為：,,三、固結排水抗剪強度固結排水試驗在整個試驗過程中，孔隙水壓力始終為零，總應力最后全部轉(zhuǎn)化為有效應力，所以總應力圓就是有效應力圓，總應力破壞包線就是有效應力破壞包線。圖3—18為固結排水試驗的應力—應變關系和體積變化，在剪切過程中，正常固結粘土發(fā)生剪縮，而超固結土則是先壓縮，繼而主要呈現(xiàn)剪脹的特性。圖3-19為固結排水試驗結果，正常固結土的破壞包,線通過原點，如圖3—19(a)所示。圖3—20表示同一種粘性土分別在三種不同排水條例：下的試驗結果，由圖可見，如果以總應力表示，將得出完全不同的試驗結果，而以有效應力表示，則不論采用那種試驗方法，都得到近乎同一條有效應力破壞包線(如圖中虛線所示)，由此可見，抗剪強度與有效應力有唯一的對應關系。四、抗剪強度指標的選擇如前所述，粘性上的強度性狀是很復雜的，它不僅隨剪切條件不同而異，而且還受許多因素(例如：土的各向異性、應力歷史、蠕變等)的影響。此外對于同一種土，強度指標與試驗方法以及試驗條件都有關。,3—6應力路徑對加荷過程中的土體內(nèi)某點，其應力狀態(tài)的變化可在應力座標圖中以應力點的移動軌跡表示，這種軌跡稱為應力路徑。按應力變化過程順序把這些點連接起來就是應力路徑[圖321(6)]，并以箭頭指明應力狀態(tài)的發(fā)展方向。加荷方法不同，應力路徑也不同，應力路徑可以用來表示總應力的變化也可以表示有效應力的變化。圖323(a)表示正常固結粘土三軸固結不排水試驗的應力路徑，圖中總應力路徑AB而有效應力路徑AB則是曲線，兩者之間的距離即為空隙水壓力u圖3—23(b)為超固結土的應力路徑利用固結不排水試驗的有效應力路徑確定的尺；線，可以求得有效應力強度參數(shù)c’和，多數(shù)試驗表明，在,試件發(fā)生剪切破壞時，應力路徑發(fā)生轉(zhuǎn)折或趨向于水平，因此認為應力路徑的轉(zhuǎn)折點可作為判斷試件破壞的標準。由于土體的變形和強度不僅與受力的大小有關，更重要的還與土的應力歷史有關，土的應力路徑可以模擬土體實際的應力歷史，全面地研究應力變化過程對土的力學性質(zhì)的影響。,,,,3—7無粘性土的抗剪強度圖3—25表示不同初始孔隙比的同一種砂土在相同周圍壓力，，下受剪時的應力應變關系和體積變化。由圖可見，密實的緊砂初始孔隙比較小，其應力應變關系有明顯的峰值，超過峰值后，隨應變的增加應力逐步降低，呈應變軟化型，其體積變化是開始稍有減小，繼而增加(剪脹)，這是由于較密實的砂土顆粒之間排列比較緊密，剪切時砂粒之間產(chǎn)生相對滾動，土顆粒之間的位置重新排列的結果。松砂的強度隨軸向應變的增加而增大，應力應變關系呈應變硬化型，對同一種土，緊砂和松砂的強度最終趨向同一值，松砂受剪其體積減少(剪縮)，在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何，受剪時都將剪縮。由不同初始孔隙比的試樣在同一壓力下進行剪切試驗，可以得出初始孔隙比與體積變化之間的關系，如圖326所示，相應于體積變化為零的初始孔隙比稱為臨界孔隙比，在三軸試驗中，臨界孔隙比是與側壓力有關的。,如果飽和砂土的初始孔隙比大于臨界孔隙比，在剪應力作用下由于剪縮必然使孔隙水壓力增高，而有效應力降低，致使砂土的抗剪羯度降低．當飽和松砂受到動荷載作用(例如地震)，由于孔隙水來不及排出，孔隙水壓力不斷增加，就有可能使有效應力降低到零，因而使砂土象流體那樣安全失去抗剪強度，這種現(xiàn)象稱為砂土的液化，因此，臨界孔隙比對研究砂土的液化也具有重要意義。無粘性土的抗剪強度決定于有效法向應力和內(nèi)摩擦角。密實砂土的內(nèi)摩擦角與初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及顆粒級配等因素有關。初始孔隙比小、土粒表面粗糙，級配良好的砂土，其內(nèi)摩攘角較大。,第四章土壓力及地基承載力,4—1概述,1擋土墻--防止土體坍塌的構筑物。其種類有：支撐建筑物周圍填土的擋土墻，地下室側墻，橋臺以及貯藏粒狀材料的擋墻等(圖4-1)。2土壓力--擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側向壓力。土壓力隨擋土墻可能位移的方向分為主動土壓力，被動土壓力和靜止土壓力。3淺基礎的地基承載力--地基承受建筑物荷載的能力。4土坡--天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能發(fā)生局部土體滑動而失去穩(wěn)定性，土坡的坍塌常造成嚴重的工程事故，并危及人身安全，因此，應驗算邊坡的穩(wěn)定性及采取適當?shù)墓こ檀胧?4-2擋土墻上的土壓力,擋土墻土壓力的大小及其分布規(guī)律受到墻體可能的移動方向、墻后填土的種類，填土面的形式，墻的截面剛度和地基的變形等一系列因素的影響。根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種：(1)主動土壓力當擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力，一般用表示，如圖4-2(a)所示。,,(2)被動土壓力當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱