《物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 習(xí)題課二 圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 教科版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 習(xí)題課二 圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 教科版必修2（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課二圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用習(xí)題課二圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用課堂探究課堂探究達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析與計(jì)算一、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析與計(jì)算1.1.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法與步驟解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法與步驟(1)(1)基本思路基本思路:凡是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定需要向心力凡是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定需要向心力,而物體所受的而物體所受的合外力剛好充當(dāng)向心力合外力剛好充當(dāng)向心力,這是處理該類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)這是處理該類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ).(2)(2)明確研究對(duì)象明確研究對(duì)象:明確物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面明確物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析受力分析,畫(huà)出受力示意圖畫(huà)出

2、受力示意圖.(3)(3)列出方程列出方程:F:F合合=m =m=m =m2 2r=m r.r=m r.(4)(4)解方程求出結(jié)果解方程求出結(jié)果.課堂探究課堂探究 核心導(dǎo)學(xué)核心導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究2vr224T(1)(1)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一般不指向圓心做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一般不指向圓心,這個(gè)合力這個(gè)合力F F可以分解可以分解成互相垂直的兩個(gè)分力成互相垂直的兩個(gè)分力,跟圓周相切的分力跟圓周相切的分力F Ft t和指向圓心的分力和指向圓心的分力F Fn n.F Fn n產(chǎn)生向心加速度與速度垂直產(chǎn)生向心加速度與速度垂直,改變速度的方向改變速度的方向.F Ft t產(chǎn)生切向加速度產(chǎn)生切

3、向加速度,切向加速度與物體的速度在一條直線上切向加速度與物體的速度在一條直線上,它改變速度它改變速度的大小的大小.(2)(2)解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,依據(jù)的規(guī)律仍然是牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)依據(jù)的規(guī)律仍然是牛頓第二定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,只是在公式只是在公式F Fn n=m =mr=m =mr2 2=m r=4=m r=42 2mnmn2 2r=r=mvmv中中,v,v,都是指該點(diǎn)的瞬時(shí)值都是指該點(diǎn)的瞬時(shí)值.2vr224T2.2.變速圓周運(yùn)動(dòng)及處理方法變速圓周運(yùn)動(dòng)及處理方法【典例典例1 1】(多選多選)有一種雜技表演叫有一種雜技表演叫“飛車(chē)走壁飛車(chē)走壁”

4、,由雜技演員駕駛摩托由雜技演員駕駛摩托車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示如圖所示,圖中虛線圖中虛線表示摩托車(chē)的行駛軌跡表示摩托車(chē)的行駛軌跡,軌跡離地面的高度為軌跡離地面的高度為h,h,下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是()A.hA.h越高越高,摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力將越大摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B.hB.h越高越高,摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C.hC.h越高越高,摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大D.hD.h越高越高,摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越

5、大思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1)(1)合外力提供向心力合外力提供向心力,即重力與支持力的合力是向心力的即重力與支持力的合力是向心力的來(lái)源來(lái)源.合外力方向在水平面上合外力方向在水平面上.(2)(2)摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力取決于合外力摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力取決于合外力.(3)h(3)h越高越高,摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大.BCBC解析解析:摩托車(chē)受力分析如圖所示摩托車(chē)受力分析如圖所示.cosmg2vr由于由于N=,N=,所以摩托車(chē)受到側(cè)壁的壓力與高度無(wú)關(guān)所以摩托車(chē)受到側(cè)壁的壓力與高度無(wú)關(guān),保持不變保持不變,摩托車(chē)對(duì)側(cè)摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力壁的壓力NN也不變也不變,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤

6、;由由F=F=mgtanmgtan=m =m=m =m2 2r r知知h h變化時(shí)變化時(shí),向心力向心力F F不變不變,但高度升高但高度升高,r,r變大變大,所以線速度變大所以線速度變大,角速度變小角速度變小,周期變大周期變大,選項(xiàng)選項(xiàng)B,CB,C正確正確,D,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.(教師備用教師備用)例例1-11-1:(多選多選)如圖所示如圖所示,木板木板B B托著木塊托著木塊A A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩僭谪Q直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的有則下列說(shuō)法中正確的有()A.A.從水平位置從水平位置a a到最高點(diǎn)到最高點(diǎn)b b的過(guò)程中的過(guò)程中A A的向心加速度越來(lái)越大的向心加

7、速度越來(lái)越大B.B.從水平位置從水平位置a a到最高點(diǎn)到最高點(diǎn)b b的過(guò)程中的過(guò)程中B B對(duì)對(duì)A A的摩擦力越來(lái)越小的摩擦力越來(lái)越小C.C.在在a a處時(shí)處時(shí)A A對(duì)對(duì)B B的壓力等于的壓力等于A A的重力的重力,A,A所受的摩擦力達(dá)到最大值所受的摩擦力達(dá)到最大值D.D.在過(guò)圓心的水平線以下在過(guò)圓心的水平線以下A A對(duì)對(duì)B B的壓力一定大于的壓力一定大于A A的重力的重力BCDBCD解析解析:由于木塊由于木塊A A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A,A的向心加速度大小不變的向心加速度大小不變,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤;從水平位置從水平位置a a到最高點(diǎn)到最高點(diǎn)b b的過(guò)

8、程中的過(guò)程中,A,A的向心加速度沿水平方的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小向的分量逐漸減小,即此過(guò)程即此過(guò)程B B對(duì)對(duì)A A的摩擦力越來(lái)越小的摩擦力越來(lái)越小,故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確正確;在在a a處處時(shí)時(shí)A A的向心加速度水平向左的向心加速度水平向左,豎直方向上豎直方向上A A處于平衡處于平衡,A,A對(duì)對(duì)B B的壓力等于的壓力等于A A的重的重力力,A,A所受的摩擦力達(dá)到最大值所受的摩擦力達(dá)到最大值,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確正確;在過(guò)圓心的水平線以下有向在過(guò)圓心的水平線以下有向上的加速度的分量上的加速度的分量,此時(shí)此時(shí)A A處于超重狀態(tài)處于超重狀態(tài),B,B對(duì)對(duì)A A的支持力大于的支持力大于A

9、A的重力的重力,故選故選項(xiàng)項(xiàng)D D正確正確.例例1-2:1-2:質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P P插在桌面上插在桌面上,桿端套有一個(gè)質(zhì)量為桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球,今使小球沿水平方向做半徑為今使小球沿水平方向做半徑為R R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為角速度為,如圖所示如圖所示,則則桿的上端受到的作用力大小為桿的上端受到的作用力大小為()A.mA.m2 2R R B.B.C.C.D.D.不能確定不能確定解析解析:小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力心力,必指向圓心必指向圓心,如

10、圖所示如圖所示.用力的合成法可得桿的作用力用力的合成法可得桿的作用力F=F=,=,根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)U的上端的反作用力小球?qū)U的上端的反作用力F=F,CF=F,C正確正確.22242m gmR22242m gmR22()mgF向22242m gmRC C二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)小球分別在輕繩或輕桿的一端繞另一端小球分別在輕繩或輕桿的一端繞另一端(或在豎直光滑圓軌道約束下或在豎直光滑圓軌道約束下)在豎在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況下直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的情況下,受彈力和重力兩個(gè)力的作用做變速圓周運(yùn)動(dòng)受彈力和重力兩個(gè)力的作用做變速圓周運(yùn)動(dòng).這種這種情況下一般只研究小球

11、過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的情景情況下一般只研究小球過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的情景.1.1.過(guò)最低點(diǎn)過(guò)最低點(diǎn):小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向上的彈力和向下的重力作用小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受向上的彈力和向下的重力作用,由這兩由這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力個(gè)力的合力充當(dāng)向心力,N-mg=m .,N-mg=m .2vr2.2.過(guò)最高點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn):在最高點(diǎn)時(shí)的受力特點(diǎn)可分為以下兩種在最高點(diǎn)時(shí)的受力特點(diǎn)可分為以下兩種:細(xì)細(xì)繩繩牽牽拉拉的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)小球在細(xì)繩作用下在小球在細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng),如圖所示如圖所示小球沿豎直光滑軌道小球沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖如圖所示所示小球恰好過(guò)最

12、小球恰好過(guò)最高點(diǎn)高點(diǎn):彈力彈力(或或拉力拉力)為零為零,重重力充當(dāng)向心力充當(dāng)向心力力,mg=m ,mg=m ,可可得得:臨界速度臨界速度v=v=2vRgRv v 時(shí)時(shí),繩或軌道對(duì)小球繩或軌道對(duì)小球產(chǎn)生向下的拉力或壓力產(chǎn)生向下的拉力或壓力 gRv=v=時(shí)時(shí),繩或軌道對(duì)小繩或軌道對(duì)小球剛好不產(chǎn)生作用力球剛好不產(chǎn)生作用力 gRv v v 時(shí)時(shí),桿或管的桿或管的上側(cè)產(chǎn)生向下的拉上側(cè)產(chǎn)生向下的拉力或壓力力或壓力 gRv=v=時(shí)時(shí),球在最高球在最高點(diǎn)只受重力點(diǎn)只受重力,不受不受桿或管的作用力桿或管的作用力 gR0v 0v 時(shí)時(shí),桿或桿或管的下側(cè)產(chǎn)生向上管的下側(cè)產(chǎn)生向上的支持力的支持力 gR【典例典例2 2

13、】如圖所示如圖所示,半徑為半徑為R R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置、內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量質(zhì)量為為m m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球通過(guò)最高點(diǎn)小球通過(guò)最高點(diǎn)P P時(shí)時(shí),對(duì)管壁的壓力為對(duì)管壁的壓力為0.5mg.0.5mg.求求:(1)(1)小球從管口飛出時(shí)的速率小球從管口飛出時(shí)的速率;(2)(2)小球落地點(diǎn)到小球落地點(diǎn)到P P點(diǎn)的水平距離點(diǎn)的水平距離.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1)(1)小球?qū)鼙诘膲毫εc管壁對(duì)小球的壓力等大、反向小球?qū)鼙诘膲毫εc管壁對(duì)小球的壓力等大、反向.(2)(2)小球通過(guò)管口時(shí)小球通過(guò)管口時(shí),小球所受的合力與所需向心力相等小球所受的合

14、力與所需向心力相等.(3)(3)小球離開(kāi)管口后做平拋運(yùn)動(dòng)小球離開(kāi)管口后做平拋運(yùn)動(dòng).規(guī)律方法規(guī)律方法 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)(1)明確運(yùn)動(dòng)的模型明確運(yùn)動(dòng)的模型,是輕繩模型還是輕桿模型是輕繩模型還是輕桿模型.(2)(2)明確物體的臨界狀態(tài)明確物體的臨界狀態(tài),即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn).(3)(3)分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解根據(jù)牛頓第二定律列式求解.(教師備用教師備用)例例2-12-1:如圖所示如圖所示,在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為在

15、內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為1 g1 g的小球的小球,試管試管的開(kāi)口端與水平軸的開(kāi)口端與水平軸O O連接連接.試管底與試管底與O O相距相距5 cm,5 cm,試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求求:(1)(1)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí)轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時(shí),試管底所受壓力的最大值等于最小值的試管底所受壓力的最大值等于最小值的3 3倍倍?(2)(2)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí)轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時(shí),會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的況會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的況?(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)答案答案:見(jiàn)解析見(jiàn)解析例例2-2:

16、2-2:如圖所示如圖所示,AB,AB為半徑為為半徑為R R的金屬導(dǎo)軌的金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計(jì)導(dǎo)軌厚度不計(jì)),),a,ba,b為分別沿為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運(yùn)動(dòng)的小球?qū)к壣稀⑾聝杀砻孀鰣A周運(yùn)動(dòng)的小球(可看做質(zhì)點(diǎn)可看做質(zhì)點(diǎn)),),要使小球不致脫離要使小球不致脫離導(dǎo)軌導(dǎo)軌,則則a,ba,b在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度在導(dǎo)軌最高點(diǎn)的速度v va a,v,vb b應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件?答案答案:v va a gRgR三、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題三、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題注意分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源注意分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源,考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所

17、處的狀態(tài)態(tài),即臨界速度、臨界角速度即臨界速度、臨界角速度,然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn),結(jié)合圓周結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)運(yùn)動(dòng)知識(shí),列方程求解列方程求解.以下類(lèi)型較常見(jiàn)以下類(lèi)型較常見(jiàn):1.1.與繩的彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題與繩的彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:繩子恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度繩子恰好無(wú)彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或或線速度線速度)是分析的關(guān)鍵是分析的關(guān)鍵.2.2.與支持面彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題與支持面彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題:恰好無(wú)支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度恰好無(wú)支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或或線速度線速度)是分析的關(guān)鍵是分析的關(guān)鍵.3.3.因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問(wèn)題因靜摩擦

18、力而產(chǎn)生的臨界問(wèn)題:靜摩擦力為零或最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的靜摩擦力為零或最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的角速度角速度(或線速度或線速度)是分析的關(guān)鍵是分析的關(guān)鍵.【典例典例3 3】如圖所示如圖所示,半徑為半徑為R R的半球形陶罐的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O O的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸OOOO重合重合.轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻勻速轉(zhuǎn)動(dòng)速轉(zhuǎn)動(dòng),一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的小物塊落入陶罐內(nèi)的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小物塊隨陶罐一起小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止,它和它和O

19、 O點(diǎn)的連線與點(diǎn)的連線與OOOO之間的夾角之間的夾角為為6060,重力加速重力加速度大小為度大小為g.g.若若=0 0,小物塊受到的摩擦力恰好為零小物塊受到的摩擦力恰好為零,求求0 0.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1)(1)當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí)當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí),小物塊受重力和支持小物塊受重力和支持力作用力作用.(2)(2)小物塊的合力等于所需的向心力小物塊的合力等于所需的向心力.(3)(3)小物塊的合力的方向在水平面內(nèi)小物塊的合力的方向在水平面內(nèi).解析解析:對(duì)小物塊受力分析如圖所示對(duì)小物塊受力分析如圖所示,(教師備用教師備用)例例3-1:3-1:如圖所示如圖所示,細(xì)繩的一端系著

20、質(zhì)量為細(xì)繩的一端系著質(zhì)量為M=2 kgM=2 kg的物體的物體,靜止在水平圓盤(pán)靜止在水平圓盤(pán)上上,另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量為另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量為m=0.5 kgm=0.5 kg的物體的物體,M,M的中點(diǎn)與圓孔的中點(diǎn)與圓孔的距離為的距離為0.5 m,0.5 m,并已知并已知M M與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為4 N,4 N,現(xiàn)使此圓盤(pán)繞中現(xiàn)使此圓盤(pán)繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),求角速度求角速度在什么范圍內(nèi)可使在什么范圍內(nèi)可使m m處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài).(g.(g取取10 m/s10 m/s2 2)解析解析:當(dāng)當(dāng)取較小值取較小值1 1時(shí)時(shí),M,M有向有向O O點(diǎn)滑動(dòng)的趨

21、勢(shì)點(diǎn)滑動(dòng)的趨勢(shì),此時(shí)此時(shí)M M所受靜摩擦力背所受靜摩擦力背離圓心離圓心O,O,對(duì)對(duì)M M有有mg-mg-f fmaxmax=M=M1 12 2r,r,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得1 1=1=1 rad/srad/s.當(dāng)當(dāng)取較大值取較大值2 2時(shí)時(shí),M,M有背離有背離O O點(diǎn)滑動(dòng)的趨勢(shì)點(diǎn)滑動(dòng)的趨勢(shì),此時(shí)此時(shí)M M所受靜摩擦力指向圓所受靜摩擦力指向圓心心O,O,對(duì)對(duì)M M有有mg+fmg+fmaxmax=M=M2 22 2r,r,代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得2 2=3=3 rad/srad/s所以角速度的取值范圍是所以角速度的取值范圍是1 rad/s3 1 rad/s3 rad/srad/s.答案答案:1 rad

22、/s3 1 rad/s3 rad/srad/s例例3-2:3-2:如圖所示如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m m的物體的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)),),連接物連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r,r,物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其壓力的物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其壓力的倍倍,轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度由零逐漸增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度由零逐漸增大,求求:(1)(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度;解析解析:(1)(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí),繩子拉力為零繩子拉力為零,設(shè)此時(shí)設(shè)此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

23、為0 0,則則mgmg=m r,=m r,得得0 0=.=.20gr答案答案:(1)(1)gr(2)(2)當(dāng)角速度為當(dāng)角速度為 時(shí)時(shí),繩子對(duì)物體拉力的大小繩子對(duì)物體拉力的大小.答案答案:(2)(2)mgmg 1232gr達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 隨堂演練隨堂演練檢測(cè)效果檢測(cè)效果1.1.飛機(jī)俯沖拉起時(shí)飛機(jī)俯沖拉起時(shí),飛行員處于超重狀態(tài)飛行員處于超重狀態(tài),此時(shí)座位對(duì)飛行員的支持力大此時(shí)座位對(duì)飛行員的支持力大于所受的重力于所受的重力,這種現(xiàn)象叫過(guò)荷這種現(xiàn)象叫過(guò)荷.過(guò)荷過(guò)重會(huì)造成飛行員大腦貧血過(guò)荷過(guò)重會(huì)造成飛行員大腦貧血,四肢四肢沉重沉重,暫時(shí)失明暫時(shí)失明,甚至昏厥甚至昏厥.受過(guò)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受

24、受過(guò)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9 9倍重倍重力的支持力影響力的支持力影響.取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為速度為100 100 m/sm/s時(shí)時(shí),圓弧軌道的最小半徑為圓弧軌道的最小半徑為()A.100 mA.100 mB.111 mB.111 mC.125 mC.125 mD.250 mD.250 mC C解析解析:由題意知由題意知,8mg=m ,8mg=m ,代入數(shù)值得代入數(shù)值得R=125 m,R=125 m,故故C C正確正確.2vR2 2.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小木塊從半球形的碗口下滑的小木塊從半球形

25、的碗口下滑,如圖所示如圖所示,已知木塊與碗內(nèi)壁間的已知木塊與碗內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為動(dòng)摩擦因數(shù)為,木塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為木塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,v,那么木塊在最低點(diǎn)受到的摩那么木塊在最低點(diǎn)受到的摩擦力為擦力為()C C3 3.(.(多選多選)如圖所示如圖所示,細(xì)桿的一端與小球相連細(xì)桿的一端與小球相連,可繞過(guò)可繞過(guò)O O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),細(xì)桿長(zhǎng)細(xì)桿長(zhǎng)0.5 m,0.5 m,小球質(zhì)量為小球質(zhì)量為3 kg,3 kg,現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng),若小球若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)通過(guò)軌道最低點(diǎn)a a的速度為的速度為v va a=4=4 m/sm/s,通

26、過(guò)軌道最高點(diǎn)通過(guò)軌道最高點(diǎn)b b的速度為的速度為v vb b=2=2 m/sm/s,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,則小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是則小球通過(guò)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是()A.A.在在a a處為拉力處為拉力,方向豎直向下方向豎直向下,大小為大小為126 N126 NB.B.在在a a處為壓力處為壓力,方向豎直向上方向豎直向上,大小為大小為126 N126 NC.C.在在b b處為拉力處為拉力,方向豎直向上方向豎直向上,大小為大小為6 N6 ND.D.在在b b處為壓力處為壓力,方向豎直向下方向豎直向下,大小為大小為6 N6 NA AD D4

27、4.如圖所示是一游樂(lè)轉(zhuǎn)筒的模型圖如圖所示是一游樂(lè)轉(zhuǎn)筒的模型圖,它是一個(gè)半徑約為它是一個(gè)半徑約為3 m3 m的直圓筒的直圓筒,可繞可繞中間的軸轉(zhuǎn)動(dòng)中間的軸轉(zhuǎn)動(dòng),里面的乘客背靠圓筒壁站立里面的乘客背靠圓筒壁站立.當(dāng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速達(dá)到每分鐘當(dāng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速達(dá)到每分鐘3030圈時(shí)圈時(shí),乘客腳下的踏板突然脫落乘客腳下的踏板突然脫落,要保證乘客的安全要保證乘客的安全,使人隨轉(zhuǎn)筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不掉使人隨轉(zhuǎn)筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不掉下來(lái)下來(lái),則乘客與轉(zhuǎn)筒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大則乘客與轉(zhuǎn)筒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大?(g?(g取取10 m/s10 m/s2 2,2 2=10)=10)解析：解析：乘客隨轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)時(shí)受三個(gè)力作用乘客隨轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)

28、時(shí)受三個(gè)力作用:重力重力mgmg、筒壁對(duì)他的支持力、筒壁對(duì)他的支持力N N和靜和靜摩擦力摩擦力f,f,如圖所示如圖所示.要使乘客隨筒壁旋轉(zhuǎn)不落下來(lái)要使乘客隨筒壁旋轉(zhuǎn)不落下來(lái),筒壁對(duì)他的最大靜摩擦筒壁對(duì)他的最大靜摩擦力至少等于重力力至少等于重力.乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由筒壁對(duì)他的支持力乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由筒壁對(duì)他的支持力N N來(lái)提供來(lái)提供.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n=n=r/sr/s=0.5=0.5 r/sr/s.轉(zhuǎn)筒的角速度為轉(zhuǎn)筒的角速度為=2n=2n=rad/srad/s.由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得N=mrN=mr2 2,f=,f=NN=mg=mg解得解得0.33.0.33.3060答案答案:0.330.33