《山東省2019中考數學 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省2019中考數學 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算課件.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

考點一正多邊形和圓(5年1考)例1(2017濱州中考)若正方形的外接圓半徑為2，則其內切圓半徑為(),【分析】根據題意畫出圖形，結合圖形，利用切線的性質及三角形的相關知識進行解答．,【自主解答】如圖，由正方形的外接圓半徑為2，可得OB＝2，∠OBC＝45，由切線性質可得∠OCB＝90，∴△OBC為等腰直角三角形，∴OC＝OB＝.故選A.,解決正多邊形與圓的問題通常是將正多邊形分解成三角形，利用正多邊形的邊長、外接圓半徑、內切圓半徑之間的關系來解決．,1．(2017沈陽中考)正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是(),B,2．(2018株洲中考)如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形，則∠BOM＝_____．,48,考點二與弧長有關的計算(5年2考)例2(2018寧波中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點D，則的長為(),【分析】先根據∠ACB＝90，AB＝4，∠A＝30得圓心角和半徑的長，再根據弧長公式可得到的長．,【自主解答】∵∠ACB＝90，AB＝4，∠A＝30，∴∠B＝60，BC＝2，故選C.,3．(2018淄博中考)如圖，⊙O的直徑AB＝6，若∠BAC＝50，則劣弧AC的長為(),D,4．(2015濱州中考)如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點D.(1)求的長；(2)求弦BD的長．,解：(1)如圖，連接OC.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90.在Rt△ABC中，∵cos∠BAC＝∴∠BAC＝60，∴△AOC為等邊三角形，∴OC＝AC＝5，∴∠BOC＝2∠BAC＝120，,(2)如圖，連接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD，∴AD＝BD，∴∠BAD＝∠ABD＝45.在Rt△ABD中，BD＝,考點三與扇形面積有關的計算(5年2考)命題角度?求扇形的面積例3如圖，某數學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形ABD的面積為．,【分析】根據題意求出的長，利用扇形面積公式S＝lr求解即可．,【自主解答】∵扇形ABD的的長＝BC＋DC＝10，扇形ABD的半徑為正方形的邊長5，∴S扇形ABD＝105＝25.故答案為25.,計算扇形的面積有兩個公式：S＝和S＝lr，其中n是圓心角所對應的角度數，l是扇形的弧長，r是扇形的半徑長，在求解扇形面積時，注意選用合理的公式．,5．(2018德州中考)如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為(),A,6．(2018濟南中考)如圖1，一扇形紙片的圓心角為90，半徑為6.如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重疊部分，則陰影部分面積為(),A,命題角度?求不規(guī)則圖形的面積例4(2016濱州中考)如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是．,【分析】先分別求出△ABC、扇形ABC的面積，然后將陰影部分的面積進行轉化，即可得出陰影部分的面積．,【自主解答】∵等邊△ABC的邊長為2，∴△ABC的面積為又∵扇形ABC的面積為∴圖中陰影部分的面積故答案為2π－3,不規(guī)則圖形面積的求法(1)割補法：把陰影圖形的一部分割下來，放到其他位置，使整個陰影圖形組成規(guī)則的圖形；(2)和差法：把陰影部分看成幾個小部分，通過求各部分的面積計算總面積．在計算不規(guī)則圖形的面積中，易出錯的是不會利用割補法把不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形．,7．(2014濱州中考)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．,(1)如圖，連接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120，∴∠CAD＝∠D＝30.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝30，∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝90，∴CD是⊙O的切線．,8．(2018臨沂中考)如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與⊙O相切于點D，OB與⊙O相交于點E.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若BD＝，BE＝1，求陰影部分的面積．,(1)證明：如圖，過點O作OF⊥AC，垂足為點F，連接OD，OA.∵△ABC是等腰三角形，點O是底邊BC的中點，∴OA是△ABC的高線，也是∠BAC的平分線．∵AB是⊙O的切線，∴OD⊥AB.又∵OF⊥AC，∴OF＝OD，即OF是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線．,考點四與圓錐有關的計算(5年0考)例5如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側面積為()A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2,A,【分析】根據圓錐側面積公式求解即可．【自主解答】圓錐的側面積為2π25＝10π(cm2)．故選B.,圓錐與扇形的對應把與圓錐有關的問題轉化為與扇形有關的問題是解答此類問題的常用方法，但是一定要注意對應，即圓錐的底面周長對應扇形的弧長，圓錐的母線長對應扇形的半徑，這是容易出錯的地方．,9．如圖，現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為16cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為cm.,4,10．(2018聊城中考)用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件(接縫忽略不計)，那么這個扇形鐵皮的半徑是___cm.,50,