《《一次函數(shù)與一元一次不等式》PPT優(yōu)秀課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)與一元一次不等式》PPT優(yōu)秀課件（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1我們來(lái)看下面的問(wèn)題我們來(lái)看下面的問(wèn)題2.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4值大于值大于0?這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系這兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系?這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是同一個(gè)問(wèn)際是同一個(gè)問(wèn)題題一次函數(shù)與一元一次不等式1.解不等式：解不等式：5x+63x+10 2由于任何一元一次不等式都可以由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ax+b 0或或ax+b0(a,b為為常數(shù)，常數(shù)，a0)的形式，所以解一元的形式，所以解一元一次不等式可以看作：一次不等式可以看作：當(dāng)一次函當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變量時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍相應(yīng)的取值范圍一次函數(shù)與一元一次不等式3

2、觀察函數(shù)觀察函數(shù) 的圖像?？梢钥闯龅膱D像?？梢钥闯霎?dāng)當(dāng)x_時(shí)，直線上的點(diǎn)全在時(shí)，直線上的點(diǎn)全在x軸軸的上方。的上方。y=2x-4 即：即：x2時(shí)時(shí) y=2x-4 0由此可知：通過(guò)函由此可知：通過(guò)函數(shù)圖像可以求不等數(shù)圖像可以求不等式的解集式的解集畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=2x-4 的圖象的圖象y=2x-42-4xy02一次函數(shù)與一元一次不等式4 任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b ax+b 0 0或或ax+bax+b0(a,b0(a,b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)a0)的形式。的形式。解一元一次不等式可以：解一元一次不等式可以：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)，就是

3、求一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于或小于的值大于或小于0 0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍；范圍；從形的角度看從形的角度看，就是確定直線，就是確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。5yx-2y=3x+6O1.1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫(xiě)出相應(yīng)不等式的些不等式解集？并直接寫(xiě)出相應(yīng)不等式的解集？解集？xy=-x+3O LX 3x-6 3x-6 0 0畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y

4、=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-65x+42x+10解法一：解法一：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，7解法二解法二：把把 5x+45x+42x+10 2x+10 看做兩個(gè)看做兩個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10,y=2x+10,畫(huà)出畫(huà)出y=5x+4y=5x+4和和y=2x+10y=2x+10的圖像的圖像.10-5y=2x+10y=5x+42它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.2.當(dāng)當(dāng)x x 2 2時(shí)直線時(shí)直線y=5x+4y

5、=5x+4 上的上的點(diǎn)都在直線點(diǎn)都在直線y=2x+10y=2x+10的下方的下方.x 2xy0144由圖像可知由圖像可知即即5x+45x+42x+102x+10此不等式的解集為此不等式的解集為810-5y=2x+10y=5x+42xy0144兩種解不等式的方法都是把兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低的位置的高低2-6xy0y=3x-69求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 x x為何值時(shí)為何值時(shí) ，y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0？確定直線確定直線y=ax+by=ax+b在在x x軸上方的圖軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的象所對(duì)應(yīng)

6、的x x的值的值從形的角度看：從形的角度看：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看:求求ax+bax+b0 0（a0a0）的解）的解 101.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2xy0-5-7883解：解：（1）畫(huà)直線）畫(huà)直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y=-7 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x=-5 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，y=-7 y=3x+811隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？（1）y=-7（2）y2

7、xy0-515解法二：解法二：畫(huà)直線畫(huà)直線 y=3x+15，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，3x+15=0 y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，變?yōu)?，變?yōu)?x+15=0 當(dāng)當(dāng)x=-5時(shí)，時(shí)，y=-7 12隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-22883解：解：（2）畫(huà)直線）畫(huà)直線 y=3x+8由圖象可知由圖象可知y2 2 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 x-2 2 當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)，y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y=-713隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.當(dāng)自變量當(dāng)自變量x

8、的取值滿足什么條件時(shí)，的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？的值滿足下列條件？xy0-26解法二：解法二：畫(huà)直線畫(huà)直線 y=3x+6，由圖象可知由圖象可知當(dāng)當(dāng)x-2 2時(shí)，時(shí)，3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2，變?yōu)?，變?yōu)?x+60 當(dāng)當(dāng)x-2 2 時(shí)，時(shí)，y2 2 （2）y2（1）y=-7142-6xy0原方程化為原方程化為 3x-6=03x-6=0畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像 此方程的解為此方程的解為 x=2x=2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x=2 x=2 時(shí)，時(shí)，y=0.y=0.2.2.利用

9、函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 x=2 時(shí)，時(shí)，3x-6=0.3x-6=0.152-6xy0不等式化為不等式化為 3x-6 3x-6 0 0畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時(shí)這時(shí) y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出：當(dāng)當(dāng) x x2 2 時(shí)這條直線上時(shí)這條直線上的點(diǎn)在的點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，2.2.利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x x：（2 2）6x6x-4 43x+23x+2163 3、如圖，

10、利用、如圖，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 的圖象，的圖象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 的解；的解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0 的解集；的解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50的解集；的解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3的解集嗎？的解集嗎？（5 5）你還能求出哪些不等式的解集呢？）你還能求出哪些不等式的解集呢？yx250171.1.若若y y1 1=x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，當(dāng)，當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y1 1y y2 2？2.2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑兄

11、弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m9m，然后，然后自己才開(kāi)始跑自己才開(kāi)始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m.4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1 1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3 3）誰(shuí)先跑過(guò)）誰(shuí)先跑過(guò)20m20m？誰(shuí)先跑過(guò)？誰(shuí)先跑過(guò)100m100m？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 18 1 1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽租車公司中的一家簽訂月租車合同

12、，設(shè)汽車每月行駛車每月行駛x x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)千米，個(gè)體車主收費(fèi)y y1 1元，元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y y2 2元，觀察下列圖元，觀察下列圖象可知象可知(如圖如圖1-5-2)1-5-2)，當(dāng)，當(dāng)x x_時(shí)，選時(shí)，選用個(gè)體車較合算用個(gè)體車較合算19基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力基礎(chǔ)練習(xí)，提高能力（4，0）x4x64x6y=2y=-120022xx1 1、如圖是函數(shù)、如圖是函數(shù)22xxy 的圖象，則不等式的圖象，則不等式的解集是的解集是_0-12xy12xx或問(wèn)：若問(wèn)：若0 22 x x，則解集是，則解集是21x問(wèn)：若問(wèn)：若022 xx，則解是，則解是21或x試一試試一試 ：21

13、0-12xy），），（，（2514594723問(wèn)題問(wèn)題2：107107xy已知函數(shù)已知函數(shù)22xxy的圖象與直線的圖象與直線交與點(diǎn)交與點(diǎn)10710722xxx則不等式則不等式的解集為的解集為_(kāi)5923xx或22A,B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。酬賓。A商場(chǎng)所有商品商場(chǎng)所有商品8折銷售，折銷售，B商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)商場(chǎng)消費(fèi)超過(guò)200元后，可以在元后，可以在這家商場(chǎng)這家商場(chǎng)7折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？商場(chǎng)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？23回顧 小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次不等式之間的一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系聯(lián)系 24個(gè)人觀點(diǎn)供參考，歡迎討論