《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語(yǔ) 1.2 集合間的基本關(guān)系課后課時(shí)精練 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語(yǔ) 1.2 集合間的基本關(guān)系課后課時(shí)精練 新人教A版必修第一冊(cè)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2 集合間的基本關(guān)系
A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練
一、選擇題
1．下列關(guān)系式不正確的是( )
A．{1}?{1,2} B．{0}?{1,2}
C．{2}?{1,2} D．1∈{1,2}
答案 B
解析 ∵0?{1,2}，∴{0}?{1,2}不正確；根據(jù)子集的概念可知A，C正確；D顯然正確．
2．若集合M＝，N＝，P＝，則M，N，P的關(guān)系是( )
A．M＝NP B．MN(yùn)＝P
C．MN(yùn)P D．NPM
答案 B
解析 M＝，N＝＝(n∈Z，q＝n－1∈Z)，P＝x＝}，p∈Z.∴MN(yùn)＝P.
3．若集合A滿足A?B，A?C，B＝{0,1,
2、2,3}，C＝{0,2,4,8}，則滿足上述條件的集合A的個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2 D．4
答案 D
解析 ∵A?B，A?C，∴A中最多能含有0,2兩個(gè)元素，∴A＝?，{0}，{2}，{0,2}共4個(gè)．
4．已知集合A＝{(x，y)|y＝x}和B＝，則下列結(jié)論正確的是( )
A.1∈A B.B?A C.(1，1)?B D.?∈A
答案 B
解析 B＝＝{(1，1)}，故B?A.
5.已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為( )
A.{－1} B.{1} C.{－1，1}
3、D.{－1，0，1}
答案 D
解析 因?yàn)锽?A，所以當(dāng)B≠?，即a≠0時(shí)，B＝，因此有－∈A，所以a＝±1；當(dāng)B＝?，即a＝0時(shí)滿足條件．綜上可得實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合是{－1,0,1}．
二、填空題
6．滿足條件{x|x2＋1＝0}M?{x|x2－1＝0}的集合M共有________個(gè)．
答案 3
解析 因?yàn)閧x|x2＋1＝0}＝?，{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，其非空子集為{－1}，{1}，{－1,1}，所以滿足條件{x|x2＋1＝0}M?{x|x2－1＝0}的集合M共有3個(gè)．
7．設(shè)A＝{x|－1a}，若AB，則a的取值范圍是__
4、______．
答案 a≤－1
解析 從幾何角度看，集合A是數(shù)軸上一條定線段，集合B是方向向右的動(dòng)射線，因?yàn)锳B，所以射線應(yīng)當(dāng)“蓋住”線段，如圖所示．
從圖上看，a＝－1也符合題意，所以a≤－1.
8．給出四個(gè)對(duì)象：0，{0}，?，{?}，用適當(dāng)?shù)年P(guān)系符號(hào)表示它們之間的一些關(guān)系(寫出你認(rèn)為正確的所有關(guān)系)：____________________________________.
答案 0∈{0},0??，0?{?}，?{0}，?{?}，?∈{?}
解析 由元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系可得．
三、解答題
9．設(shè)集合A＝{y|y＝x2＋2x＋2，x∈R}，B＝{s|
5、s＝t2＋4t＋5，t∈R}，試判斷集合A與B的關(guān)系．
解 因?yàn)閤2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1(x∈R)和t2＋4t＋5＝(t＋2)2＋1(t∈R)都表示大于或等于1的實(shí)數(shù)，所以集合A與B都表示所有大于或等于1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，從而A＝B.
10．已知集合A＝{x|2m≤x≤m＋2}，集合B＝{x|－3≤x≤5}，若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解?、佼?dāng)A＝?時(shí)，滿足題意，
此時(shí)，2m>m＋2，即m>2；
②當(dāng)A≠?時(shí)，由A?B，得
解得－≤m≤2.
綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥－.
B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練
1．已知集合A＝{0,1}，B＝{x|x?A}，試用列舉法表示
6、集合B，并判斷A與B的關(guān)系．
解 對(duì)于集合B，從“x?A”可知，B中的元素是集合A的子集．
所以B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}
很明顯，集合A是集合B的一個(gè)元素，從而A∈B.
2．設(shè)集合A＝{x|x2＋4x＝0}，集合B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解 易知A＝{－4,0}，因?yàn)锽?A，所以分B＝A和BA兩種情況．
①當(dāng)A＝B時(shí)，B＝{－4,0}，則有－4,0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的兩根，于是得a＝1.
②當(dāng)BA時(shí)，若B＝?，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1；
若B≠?，則B＝{－4}或{0}，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，
解得a＝－1，驗(yàn)證知B＝{0}滿足條件，
綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的值滿足a＝1或a≤－1.
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