《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修第一冊（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 一、選擇題 1．不等式3x2－2x＋1>0的解集為(　　) A. B. C．? D．R 解析：因為Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8<0，所以拋物線y＝3x2－2x＋1開口向上，與x軸無交點，故3x2－2x＋1>0恒成立，即不等式3x2－2x＋1>0的解集為R. 答案：D 2．設(shè)m＋n>0，則關(guān)于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集是(　　) A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0可化為(x－m

2、)(x＋n)<0，方程(x－m)(x＋n)＝0的兩根為x1＝m，x2＝－n.由m＋n>0，得m>－n，則不等式(x－m)(x＋n)<0的解集是{x|－n0的解集為，則a，c的值分別為(　　) A．a(chǎn)＝6，c＝1 B．a(chǎn)＝－6，c＝－1 C．a(chǎn)＝1，c＝1 D．a(chǎn)＝－1，c＝－6 解析：由題意知，方程ax2＋5x＋c＝0的兩根為x1＝，x2＝，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1＋x2＝＋＝－，x1·x2＝×＝.解得a＝－6，c＝－1. 答案：B 4．若不等式x2＋mx＋>0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(2，＋∞

3、) B．(－∞，2) C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(0,2) 解析：由題意知原不等式對應(yīng)方程的Δ<0，即m2－4×1×<0，即m2－2m<0，解得0

4、0， 故原不等式的解集為. 答案： 7．用一根長為100 m的繩子能圍成一個面積大于600 m2的矩形嗎？若“能”，當(dāng)長＝________ m，寬＝________ m時，所圍成的矩形的面積最大． 解析：設(shè)矩形一邊的長為x m，則另一邊的長為(50－x)m,0600，即x2－50x＋600<0，解得20

5、都為25 m時，所圍成的矩形的面積最大． 答案：25　25 三、解答題 8．解下列不等式： (1)x2＋2x－15>0； (2)x2－3x＋5>0； (3)4(2x2－2x＋1)>x(4－x)． 解析：(1)x2＋2x－15>0?(x＋5)(x－3)>0?x<－5或x>3，所以不等式的解集是{x|x<－5或x>3}． (2)因為Δ＝(－3)2－4×1×5＝－11<0，再根據(jù)函數(shù)y＝x2－3x＋5圖象的開口方向，所以原不等式的解集為R. (3)由原不等式得8x2－8x＋4>4x－x2. ∴原不等式等價于9x2－12x＋4>0. 解方程9x2－12x＋4＝0，得x1＝x2＝.

6、 結(jié)合二次函數(shù)y＝9x2－12x＋4的圖象知，原不等式的解集為. 9．若關(guān)于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集為，求關(guān)于x的不等式cx2－bx＋a>0的解集． 解析：由題意知所以 代入不等式cx2－bx＋a>0中得ax2＋ax＋a>0(a<0)． 即x2＋x＋1<0，化簡得x2＋5x＋6<0， 所以所求不等式的解集為{x|－30，則－a0時，{x|－a