《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1.1 根式練習(xí)（含解析）新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1.1 根式練習(xí)（含解析）新人教A版必修1（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)16 根式
對應(yīng)學(xué)生用書P37
知識點(diǎn)一
根式的概念
1.有下列四個(gè)命題：
①正數(shù)的偶次方根是一個(gè)正數(shù)；
②正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；
③負(fù)數(shù)的偶次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；
④負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C
解析 正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，負(fù)數(shù)的偶次方根不存在．①③錯(cuò)誤，②④正確．
2．計(jì)算：(1)－32的5次方根；
(2)()2，()3, ， ；
(3) ， .
解 (1)－32的5次方根為－2.
(2)()2＝5；
()3＝－2；
2、
＝＝2；
＝＝π－3.
(3) ＝(a－b)2；
＝|a－b|＝
知識點(diǎn)二
根式性質(zhì)的應(yīng)用
3.當(dāng)a>0時(shí)， ＝( )
A．x B．x
C．－x D．－x
答案 C
解析 ∵a>0，
∴x<0, ＝|x|＝－x，故選C.
4．若 ＝3a－1，則a的取值范圍是_______．
答案
解析 ∵ ＝ ＝|3a－1|＝3a－1，∴3a－1≥0，∴a≥.
易錯(cuò)點(diǎn)
忽視被開方數(shù)的符號
5.若－1
3、>0，x－2<0，
∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.
對應(yīng)學(xué)生用書P38
一、選擇題
1．若xn＝a(x≠0)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x的n次方根為a；
②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根為x；
③當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，x的n次方根為±a；
④當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根為±x.
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根只有1個(gè)，為x；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2個(gè)，為±x.所以說法②④是正確的，選B.
4、
2．下列各式正確的是( )
A．()3＝a B．()4＝－7
C．()5＝|a| D.＝a
答案 A
解析 ()4＝7，()5＝a，＝|a|，()3＝a，故選A.
3.＋的值是( )
A．0 B．2(a－b)
C．0或2(a－b) D．a(chǎn)－b
答案 C
解析?。絴a－b|＋(a－b)＝故選C.
4．化簡 (2x>1)的結(jié)果是( )
A．1－2x B．0
C．2x－1 D．(1－2x)2
答案 C
解析 ∵2x>1，∴1－2x<0，∴＝|1－2x|＝2x－1.故選C.
5．若xy≠0，則使 ＝－2xy成立的條件可能是( )
A．x>0，y
5、>0 B．x>0，y<0
C．x≥0，y≥0 D．x<0，y<0
答案 B
解析?。?|xy|＝－2xy，∴xy≤0，
∵xy≠0，∴xy<0.故選B.
二、填空題
6．若＋＝0，則x2017＋y2018＝________.
答案 2
解析 ∵＋＝0，∴x－1＝0，x＋y＝0，
∴x＝1，y＝－1，x2017＋y2018＝2.
7．若 ＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
答案 a≤
解析?。絴2a－1|, ＝1－2a，
∴|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0，∴a≤.
8．化簡 ＋ ＝________.
答案 2
解析 ＋ ＝1＋＋(－1)＝2.
三、解答題
9．化簡下列各式：
(1) ；(2) ；(3) .
解 (1) ＝－2.
(2) ＝＝10.
(3) ＝|a－b|＝
10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值．
解 解法一：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，
∴∵>，2＝＝＝＝，∴＝＝.
解法二：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b，而由x2－6x＋4＝0，得x1＝3＋，x2＝3－，
∴a＝3＋，b＝3－，∴＝＝＝＝＝.
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