《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 [基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．設(shè)a＝log0.50.9，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)1.10＝1， 所以b0，且a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B.∪(1

2、，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1) 解析：當(dāng)a>1時(shí)，loga<0<1，成立． 當(dāng)01. 答案：B 3．函數(shù)y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是(　　) A．(0,2] B．[－2，＋∞) C．(－∞，－2] D．[2，＋∞) 解析：－x2＋3x＋4＝－2＋≤，又－x2＋3x＋4>0，則0<－x2＋3x＋4≤，函數(shù)y＝log0.4x為(0，＋∞)上的減函數(shù)，則y＝log0.4(－x2＋3x＋4)≥log0.4＝－2，函數(shù)的值域?yàn)閇－2

3、，＋∞)． 答案：B 4．當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象是(　　) 解析：∵a>1，∴函數(shù)y＝a－x的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)且遞減，函數(shù)y＝logax的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)且遞增，故選A. 答案：A 5．如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　) A．{x|－1

4、}． 答案：C 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．函數(shù)f(x)＝log3(4x－x2)的遞增區(qū)間是________． 解析：由4x－x2>0得0

5、g2 ＝－log2， ＝，a2＝1， 因?yàn)閍≠－1， 所以a＝1. 答案：1 8．如果函數(shù)f(x)＝(3－a)x與g(x)＝logax的增減性相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：若f(x)，g(x)均為增函數(shù)，則 則1

6、1. 若設(shè)t＝logx， 則－2≤t≤－1，且y＝t2－t＋5. 而y＝t2－t＋5的圖象的對(duì)稱軸為t＝，且在區(qū)間上為減函數(shù)， 而[－2，－1]?. 所以當(dāng)t＝－2，即x＝4時(shí)，此函數(shù)取得最大值，最大值為10； 當(dāng)t＝－1，即x＝2時(shí)，此函數(shù)取得最小值，最小值為. 10．已知loga(2a＋3)1時(shí)，原不等式等價(jià)于 解得a>3. (2)當(dāng)0

7、]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(1，＋∞) 解析：令u＝2－ax，因?yàn)閍>0，所以u(píng)是關(guān)于x的減函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，umin＝2－a×1＝2－a.因?yàn)?－ax>0在x∈[0,1]時(shí)恒成立，所以u(píng)min>0，即2－a>0，a<2. 在[0,1]上，隨著x的增大，u＝2－ax減小，要使函數(shù)y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是減函數(shù)，則y＝logau在其定義域上必須是增函數(shù)，故a>1. 綜上可知，1f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

8、解析：由題意得或 解得a>1或－10且a≠1，f(logax)＝. (1)求f(x)； (2)判斷f(x)的單調(diào)性和奇偶性； (3)對(duì)于f(x)，當(dāng)x∈(－1,1)時(shí)，有f(1－m)＋f(1－2m)<0，求m的取值范圍． 解析：(1)令t＝logax(t∈R)， 則x＝at，且f(t)＝， 所以f(x)＝(ax－a－x)(x∈R)； (2)因?yàn)閒(－x)＝(a－x－ax) ＝－f(x)， 且x∈R，所以f(x)為奇函數(shù)． 當(dāng)a>1時(shí)，ax－a－x為增函數(shù)， 并且注意到>0， 所以這時(shí)f(x)為增函數(shù)； 當(dāng)0