《電路（第5版）課件：第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 5-6》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路（第5版）課件：第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 5-6（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 19.5 9.5 復(fù)功率復(fù)功率1.1.復(fù)功率復(fù)功率功功率率”來來計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUVA *單單位位IUS UI負(fù)負(fù)載載+_定義：定義：jsinjcos )(QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示為：也可表示為：)(or *2*YUYUUYUUIUS下 頁上 頁返 回2 2.守守恒恒 視視在在功功率率復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒,不2121 SSSUUU下 頁上 頁結(jié)論 S 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量；是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkS

2、QP注意 把把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；功率，虛部是無功功率，模是視在功率；S復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返 回有功和無功分量：有功和無功分量：一端口的等效阻抗：一端口的等效阻抗：eejXRZ IU aUrU為為Re上的電壓分量，與電流上的電壓分量，與電流 同相位同相位IaUUa=Ucos 有功分量有功分量則：則：P=UIcos =UaIReXe+_+_+_UaUrU I3 3IU aUrU為為X

3、e上的電壓分量，與電流上的電壓分量，與電流 正交正交IrUUr=Usin 無功分量無功分量則：則：Q=UIsin =UrI*IZIIUS ZI2 4 4ReXe+_+_+_UaUrU I一端口的等效導(dǎo)納：一端口的等效導(dǎo)納：eejBGY IU aIrIIa=Icos 有功分量有功分量則：則：P=UIcos =UIa為為Ge上的電流分量，上的電流分量，UaI與電壓與電壓 同相位同相位為為Be上的電流分量，上的電流分量，UrI與電壓與電壓 正交正交 無功分量無功分量Ir=Isin 則：則：Q=UIsin =UIr*)UY(UIUS *2YU 5 5 GeBe+_aI IrI U6 6例例1 三表法測

4、線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。已 知：已 知：f=5 0 H z，且 測 得且 測 得U=50V,I=1A,P=30W。解法解法 1VA50150UISvar40 30502222PSQ301302IPR401402IQXLH127.010040LXL下 頁上 頁RL+_U IZWAV*返 回7 730130 222IPRRIP解法解法 2 50150|IUZ又又22)(|LRZH127.03144030503141|12222RZL cosUIP 6.015030cosUIP50150|IUZ300.650cosZR408.050sin|LZX下 頁上 頁解法解法 3 返 回RL+_U IZW

5、AV*8 8已知：電動機(jī)已知：電動機(jī) PD=1000W，U=220v，f=50Hz，C=30F cosD=0.8(感性或說滯后感性或說滯后)，求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。求：負(fù)載電路的功率因數(shù)。A68.58.02201000cosDDDUPI例例2解解oDD8.36 ,0.8(cos ）感感性性o0220 U設(shè)設(shè)08.2 jj0220 ,8.3668.5ooDCIICoD3.1673.433.1 j54.4 CIII 96.0)3.16(0coscos oo下 頁上 頁+_DCUICIDI返 回例例3 3：圖示電路為某輸電線路的電路圖，其中：圖示電路為某輸電線路的電路圖，其中r r1 1和和X X

6、1 1分別為輸電分別為輸電線的損耗電阻和等效感抗，已知線的損耗電阻和等效感抗，已知r r1 1=X=X1 1=6=6。Z Z2 2為感性負(fù)載，其為感性負(fù)載，其消耗功率消耗功率P=500KWP=500KW，Z Z2 2的端電壓的端電壓U U2 2=5.5KV=5.5KV，功率因數(shù)，功率因數(shù)coscos 2 2=0.91=0.91，求輸入端電壓的有效值，求輸入端電壓的有效值U U和輸電線損耗的功率。和輸電線損耗的功率。jX1Z2+_r1UI+_2U 05500U2設(shè)設(shè)解：解：負(fù)載負(fù)載Z2的功率為：的功率為：222cosIUP 因此：因此：AUPI10091.0550010500cos32229 9

7、cos 2=0.91，且，且Z2呈感性呈感性 2=24.5 jX1Z2+_r1UI+_2UA5.24100I 211UI)jXr(U 55005.24100)6 j6()V(7.26302 輸電線損耗的功率：輸電線損耗的功率：KW60rIP2 為了減小功率損耗，為了減小功率損耗，應(yīng)減小應(yīng)減小I，即提高電，即提高電路的功率因數(shù)。路的功率因數(shù)。1010222cosIUP 功率因數(shù)：功率因數(shù)：電路的阻抗角電路的阻抗角1 1）功率因數(shù)低的影響：）功率因數(shù)低的影響：傳遞功率一定時(shí)，增加線路損耗傳遞功率一定時(shí)，增加線路損耗P=UIcos cos I I2r 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 cosUPI111

8、1cos電源的利用率低電源的利用率低P=UIcos =Scos 當(dāng)當(dāng)cos =0.5時(shí)時(shí)，利用率為利用率為50%50%2 2）功率因數(shù)低的原因：）功率因數(shù)低的原因：工業(yè)負(fù)載及日常用電中，大部分為感性負(fù)載工業(yè)負(fù)載及日常用電中，大部分為感性負(fù)載 IURULUiRL+_uL+_uR+_u121240W白熾燈白熾燈 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的cos 0.85。cos=1P=UIcos A182.022040UPI 40W日光燈日光燈 cos=0.5A364.05.022040cosUPI 發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大1313純電阻電路純電阻電路R-L-C串聯(lián)電

9、路串聯(lián)電路純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路電動機(jī)空載電動機(jī)空載 滿載滿載 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路串聯(lián)電路）cos 1 1常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)00ocos 0 0 9090o0cos 119090o 90 90ocos 0.20.3cos 0.70.9cos 0.50.614143)3)提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。4)4)提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:在感性負(fù)載在感性負(fù)載兩端并電容兩端并電容CuLuRi

10、RL+_+_+_u15155)5)并聯(lián)電容值的計(jì)算并聯(lián)電容值的計(jì)算設(shè)原電路的功率因數(shù)為設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos 1，要求補(bǔ)償?shù)?，要求補(bǔ)償?shù)絚os 須并聯(lián)多大電容？（設(shè)須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、P 為已知）為已知）1 1cos cos 1 1顯然，顯然，CuLuRiRL+_+_+_uRLICIUI 1 1616分析依據(jù)：補(bǔ)償前后分析依據(jù)：補(bǔ)償前后 P、U 不變。不變。由相量圖可知：由相量圖可知：sincosUPsincosUPCU11 sinIsinII1RLC1RLcosUIP 1RLcosUPI cosUIP cosUPICUXUICC RLICIUI 1 1717CuLuRiRL+_+_

11、+_u 1：負(fù)載的阻抗角負(fù)載的阻抗角 ：并聯(lián)電容后電路：并聯(lián)電容后電路 的阻抗角的阻抗角CuLuRiRL+_+_+_u)tgtg(UPC12 sincosUPsincosUPCU111818呈電容性呈電容性1cos呈電感性呈電感性1cos 0RLICIUI =0RLICIUI U22222323已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因數(shù)，要使功率因數(shù)提高到提高到0.9,求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？o1113.53 6.0cos例例4 4解解o2284.25 9.0cos F 557)84.25tg

12、13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8.756.02201010cos31UPIIL未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：A5.509.02201010cos32UPI下 頁上 頁LRCUILICI+_返 回2424若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95,試問還應(yīng)增加多少試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？此時(shí)電路的總電流是多大？o2219.18 95.0cos解解o1184.25 9.0cos F 103)8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8.4795.02

13、2010103I cos 提高后，線路上總電流減少，但繼提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高續(xù)提高cos 所需電容很大，增加成本，總電流減所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將小卻不明顯。因此一般將cos 提高到提高到0.9即可。即可。下 頁上 頁注意 返 回25259.6 9.6 最大功率傳輸最大功率傳輸負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路下 頁上 頁ZLS UZiI+-返 回 如圖所示電路為含源一端口網(wǎng)絡(luò)向終端負(fù)載傳輸功如圖所示電路為含源一端口網(wǎng)絡(luò)向終端負(fù)載傳輸功率率,當(dāng)傳輸?shù)墓β瘦^小當(dāng)傳輸?shù)墓β瘦^小(如通訊系統(tǒng)如通訊系統(tǒng),電子電路中電子電路中),),而不而不必計(jì)較傳輸

14、效率時(shí)必計(jì)較傳輸效率時(shí),常常要研究使負(fù)載獲得最大功率常常要研究使負(fù)載獲得最大功率(有功有功)的條件。的條件。26269.6 9.6 最大功率傳輸最大功率傳輸Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL2Li2LiSLiS)()(,XXRRUIZZUI2Li2Li2SL2L)()(XXRRURIRP有功功率有功功率下 頁上 頁返 回負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路ZLS UZiI+-2727正弦電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件的條件若若ZL=RL+jXL可任意改變可任意改變 a)a)先先設(shè)設(shè) RL 不變，不變，XL 改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即即XL

15、=-Xi時(shí)時(shí)，P 獲得最大值。獲得最大值。b)b)再討論再討論 RL 改變時(shí)，改變時(shí)，P 的最大值的最大值i2Smax4RUP2Li2Li2SL)()(XXRRURP下 頁上 頁討論 當(dāng)當(dāng)RL=Ri 時(shí)，時(shí)，P 獲得最大值獲得最大值RL=Ri ,XL=-XiZL=Zi*最佳最佳匹配匹配條件條件返 回iiLjXRZ2828 若若ZL=RL+jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 2Li2SLmax)(RRURP最大功率為最大功率為 若若ZL=RL為純電阻為純電阻負(fù)載獲得的功率為：負(fù)載獲得的功率為：2i2LiSLiS)(,XR

16、RUIRZUI電路中的電流為：電路中的電流為：2i2Li2SL)(XRRURPiiiLLZXRRRP22 0dd ：獲得最大功率條件獲得最大功率條件令令模匹配模匹配下 頁上 頁返 回2929電路如圖，求：電路如圖，求：1.1.RL=5時(shí)其消耗的功率；時(shí)其消耗的功率；2.2.RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。匹配，并求最大功率。A)6.26(89.055 j5010 1.ooI例例1 1 解解 5 j5 105010j5j65LiXRZW

17、4589.022LLRIP下 頁上 頁+_U100o V50HRL5I=105rad/s獲最大功率獲最大功率當(dāng)當(dāng) 07.755 .22222iiLXRR返 回A)5.22(766.007.75 j5010 ooI3030A)5.22(766.007.75 j5010 ooIW15.407.7766.022LLRIP下 頁上 頁+_100o V50HRL5ICRYL j1 3.+_100o V50HRL5IC222L)(1j)(1j11 LLLLLLCRCRCRRCRRYZ5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR當(dāng)當(dāng)獲最大功率獲最大功率 110 FCRLA110010 oI返 回WRUPi

18、axm5201005410422可見共軛匹配時(shí)負(fù)載所可見共軛匹配時(shí)負(fù)載所得功率最大。得功率最大。W5512maxiRIP3131求求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。例例2 2 解解45j15)30/30j(30jiZ045260)30/30j(j4SU45j15 *iLZZ當(dāng)當(dāng)W120154)260(4 22maxiSRUP有有上 頁S UZi+-IZLI490o AZL-j3030-j30返 回3232例例3 3 某相量模型如圖所示，試求電壓源的輸出電流某相量模型如圖所示，試求電壓源的輸出電流 及電壓源及電壓源的功率因數(shù)，并說明是超前還是滯后。的功率因

19、數(shù)，并說明是超前還是滯后。II解：列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程求解：列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程求1nU4 j010U)2 j14 j16131(1nV4 j2U1n565.71103 j14 jU010I1n則：則：電壓源的功率因數(shù)為電壓源的功率因數(shù)為COS71.565,滯后滯后。3333例例4 4 電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知 試用相量法試用相量法求出求出 和電流源發(fā)出的平均功率和電流源發(fā)出的平均功率P P。AtiL(t)10cos2)t()t(sui、s/rad10A01IL 解：設(shè)解：設(shè)V902ILjUULLC 18022j1 jUCjICCA1801III:KCLLC1 方程方程V4 jUILjU:

20、KVLC11 方程方程A565.11652j1RUII:KCL1S 方程方程3434s/rad10A01IL 解：設(shè)解：設(shè)V902ILjUULLC 18022j1 jUCjICCA1801III:KCLLC1 方程方程V4 jUILjU:KVLC11 方程方程A565.11652j1RUII:KCL1S 方程方程w8)565.11690cos(45)(UIsCOSP:A)565.116t10cos(10)t(siV)90t10cos(24)t(U電流源發(fā)出的平均功率電流源發(fā)出的平均功率則則3535某正弦電流電路如圖所示，若電源某正弦電流電路如圖所示，若電源u uS1S1=8cos100tV=8cos100tV，u uS2S2=8cos(100t=8cos(100t90)V90)V，試求出，試求出支路電流支路電流i i，并求出電阻和電感的串聯(lián)組合所消耗的平均功率和無功功率。，并求出電阻和電感的串聯(lián)組合所消耗的平均功率和無功功率。例例5 5