《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2.1 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2.1 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2.1 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) [基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是(　　) A．y＝2＋log3x B．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1) C．y＝logax2(a＞0，且a≠1) D．y＝ln x 解析：判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)，其關(guān)鍵是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全錯(cuò)，D正確． 答案：D 2．若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4,2)，則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為(　　) A．y＝log2x　　　　　　 B．y＝2log4x C．y＝log2x或y＝2log4x D．不確定 解析

2、：由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為y＝logax(a>0，且a≠1，x>0)，則2＝loga4＝loga22＝2loga2，即loga2＝1，a＝2.故所求解析式為y＝log2x. 答案：A 3．設(shè)函數(shù)y＝的定義域?yàn)锳，函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域?yàn)锽，則A∩B＝(　　) A．(1,2) B．(1,2] C．(－2,1) D．[－2,1) 解析：由題意可知A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，故A∩B＝{x|－2≤x＜1}． 答案：D 4．函數(shù)y＝ex的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則(　　) A．f(x)＝lg x B．f(x)＝lo

3、g2x C．f(x)＝ln x D．f(x)＝xe 解析：易知y＝f(x)是y＝ex的反函數(shù)，所以f(x)＝ln x. 答案：C 5．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是下圖中的(　　) 解析：由函數(shù)y＝loga(－x)有意義，知x＜0，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象應(yīng)在y軸左側(cè)，可排除A，C.又當(dāng)a＞1時(shí)，y＝ax為增函數(shù)，所以圖象B適合． 答案：B 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．若f(x)＝logax＋(a2－4a－5)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a＝________. 解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知 ，∴a＝5. 答案：5 7．已知函數(shù)f(x)＝

4、log3x，則f＋f(15)＝________. 解析：f＋f(15)＝log3＋log315＝log327＝3. 答案：3 8．函數(shù)f(x)＝loga(2x－3)(a＞0且a≠1)，的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 解析：令2x－3＝1，解得x＝2，且f(2)＝loga1＝0恒成立，所以函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)P(2,0)． 答案：(2,0) 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝log3(1－x)； (2)y＝； (3)y＝log7. 解析：(1)∵當(dāng)1－x>0，即x<1時(shí)， 函數(shù)y＝log3(1－x)有意義，

5、 ∴函數(shù)y＝log3(1－x)的定義域?yàn)?－∞，1)． (2)由log2x≠0，得x>0且x≠1. ∴函數(shù)y＝的定義域?yàn)閧x|x>0且x≠1}． (3)由>0，得x<. ∴函數(shù)y＝log7的定義域?yàn)? 10．求出下列函數(shù)的反函數(shù)： (1)y＝logx； (2)y＝x； (3)y＝πx. 解析：(1)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logx，它的底數(shù)為，所以它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)y＝x； (2)同理，指數(shù)函數(shù)y＝x的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logx； (3)指數(shù)函數(shù)y＝πx的反函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logπx. [能力提升](20分鐘，40分) 11．已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函

6、數(shù)為g(x)，且滿足g(2)<0，則函數(shù)g(x＋1)的圖象是下圖中的(　　) 解析：由y＝ax解得x＝logay， ∴g(x)＝logax. 又∵g(2)<0，∴0