《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2 對函數(shù)的進一步認識 2.2 函數(shù)的表示法練習 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2 對函數(shù)的進一步認識 2.2 函數(shù)的表示法練習 北師大版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2．2　函數(shù)的表示法 課時跟蹤檢測 一、選擇題 1．一個面積為100 cm2的等腰梯形，上底長為x cm，下底長為上底長的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為(　　) A．y＝50x(x＞0) B．y＝100x(x＞0) C．y＝(x＞0) D．y＝(x＞0) 解析：由＝100得y＝(x＞0)． 答案：C 2．已知f＝2x＋3，f(m)＝6，則m等于(　　) A．－ B． C． D．－ 解析：設x－1＝t，則x＝2t＋2，∴f(t)＝4t＋7， ∴f(m)＝4m＋7＝6，解得m＝－. 答案：A 3．已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地

2、到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達式是(　　) A．x＝60t B．x＝60t＋50t C．x＝ D．x＝ 答案：D 4．一旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價與住房率有如下關系： 每間房定價 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使每天的收入最高，每間房定價應為(　　) A．100元 B．90元 C．80元 D．60元 解析：住房率是每天房價的函數(shù)關系，這種關系在題中是用表格的形式表示出來的，而每天的

3、收入是y＝房價×住房率×間數(shù)(100)，可以列相應的表格： 每間房定價 100元 90元 80元 60元 住房率 65% 75% 85% 95% 收入 6 500元 6 750元 6 800元 5 700元 從表格很清楚地看到，每天的房價定在80元時，每天的收入最高．故選C． 答案：C 5．設函數(shù)?(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝?(x)，則g(x)＝(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 解析：由g(x＋2)＝?(x)＝2x＋3＝2(x＋2)－1， 得g(x)＝2x－1. 答案：B 6.已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖

4、像如圖所示，則下列結論正確的是(　　) A．a(chǎn)>0，c>0 B．a(chǎn)<0，c<0 C．a(chǎn)>0，c<0 D．a(chǎn)<0，c>0 解析：由圖像知a>0，f(0)＝c<0. 答案：C 二、填空題 7．已知b為常數(shù)，若?(x)＝x2＋4x＋3，?(x＋b)＝x2＋10x＋24，則b＝________． 解析：∵?(x)＝x2＋4x＋3，∴?(x＋b)＝(x＋b)2＋4(x＋b)＋3＝x2＋2bx＋b2＋4x＋4b＋3＝x2＋(2b＋4)x＋b2＋4b＋3，又∵?(x＋b)＝x2＋10x＋24，∴∴b＝3. 答案：3 8．已知f(x)＝若f(x)＝3，則x的值是________． 解析

5、：該分段函數(shù)的三段各自的值域為(－∞，1]，[0，4)，[4，＋∞)，而3∈[0，4)，故所求的字母x只能位于第二段．∴f(x)＝x2＝3，x＝±，而－1

6、x≤1}． 11．建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù)． 解：設底面一邊長為x米，則另一邊長為米，則池壁總造價為100×2， 池底造價為300×＝1 200元， y＝100×2＋1 200＝400＋1 200(x＞0)． 12．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示， (1)求圖中陰影部分的面積，并說明實際意義； (2)假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2 010 km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)S和時間t的函數(shù)關系式． 解：(1)S＝50×1＋80×1＋90×1＝220，表示汽車在3小時內(nèi)行駛的路程． (2)S＝ 13．已知f(x)＝若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值． 解：f(1)＝1×(1＋4)＝5， ∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0. 當a＋1≥0，即a≥－1時，有(a＋1)(a＋5)＝0， ∴a＝－1或a＝－5(舍去)． 當a＋1＜0，即a＜－1時，有(a＋1)(a－3)＝0，無解． 綜上，a＝－1. 4