《電路課件：第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路課件：第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（85頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第9 9章章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路的分析分析 首首 頁(yè)頁(yè)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.4復(fù)功率復(fù)功率9.5最大功率傳輸最大功率傳輸9.6阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納9.12.2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3.3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.1.阻抗和導(dǎo)納；阻抗和導(dǎo)納；返 回9.1 9.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1.1.阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+-無(wú)源無(wú)源線性線性 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) IU+-zZIUZ|def iuzIUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的相歐姆定律的

2、相量形式量形式下 頁(yè)上 頁(yè)返 回當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：RIUZLXLIUZj jCXCIUZj 1jZ 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)?？梢允菍?shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。ICU+-下 頁(yè)上 頁(yè)IRU+-ILU+-表明 返 回2.2.RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路KVL：.1jjICILIRUUUUCLRIXXRICLRCL)(j)1(jIXR)j(zZXRCLRIUZj1jj下 頁(yè)上 頁(yè)LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-.Ij LULUCU.Cj1RU返 回Z 復(fù)阻抗；復(fù)阻抗；|Z|復(fù)阻抗的模；復(fù)阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角；R 電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部

3、)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系：arctan|22RXXRZz或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 頁(yè)上 頁(yè)返 回I分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 為復(fù)數(shù)，稱復(fù)阻抗為復(fù)數(shù)，稱復(fù)阻抗（2 2）L 1/C，X0，z0，電路為感性，電路為感性，電壓超前電流。電壓超前電流。0 i 下 頁(yè)上 頁(yè)相量圖：一般選電流為參考向量，相量圖：一般選電流為參考向量，CURULUUzUX電壓電壓三角三角形形2CL222)(UUUUUURXRj LeqXUR+-+-+-RU等效電路等

4、效電路返 回I（3 3）L1/C，X0，z U=5，分電壓大于總電壓。分電壓大于總電壓。相量圖相量圖注意ULUCUIRU-3.4返 回3.3.導(dǎo)納導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下S|yYUIY 定定義義導(dǎo)導(dǎo)納納uiyUIY 導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角下 頁(yè)上 頁(yè)無(wú)源無(wú)源線性線性 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) IU+-IYU+-返 回ZYYZ1,1對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj jY 可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)?？梢允菍?shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)ICU+-IRU+-ILU+-表明 返 回4.4.RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電

5、路由由KCL：CLRIIII j1jUCULUG)j1j(UCLG)j(UBBGCL)j(UBGyYBGLCGUIYj1jj下 頁(yè)上 頁(yè)iLCRuiLiC+-iRR+-I jL ULI CI Cj1RI 返 回Y復(fù)導(dǎo)納；復(fù)導(dǎo)納；|Y|復(fù)導(dǎo)納的模；復(fù)導(dǎo)納的模；y導(dǎo)納角；導(dǎo)納角；G 電導(dǎo)電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部導(dǎo)納的實(shí)部)；B 電納電納(導(dǎo)納的虛部導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系：arctan|22GBBGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY下 頁(yè)上 頁(yè)返 回（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y為復(fù)為復(fù)數(shù)，稱復(fù)導(dǎo)納；數(shù)，稱復(fù)導(dǎo)納；（2 2）C

6、1/L，B0，y0，電路為容性，電路為容性，電流超前電壓。電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，相量圖：選電壓為參考向量，2222)(LCGBGIIIIIIUGI.CI.IyLI.0u分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回（3 3）C1/L，B0，y0，則則 B0,電路吸收功率；電路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；lQ0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。lQ 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。的大小反映網(wǎng)絡(luò)與

7、外電路交換功率的速率。是由儲(chǔ)能元件是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的的性質(zhì)決定的)(VA :def伏伏安安單單位位UIS 下 頁(yè)上 頁(yè)電氣設(shè)備的容量電氣設(shè)備的容量返 回有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率有功功率:P=UIcos 單位：?jiǎn)挝唬篧無(wú)功功率無(wú)功功率:Q=UIsin 單位單位：var視在功率視在功率:S=UI 單位單位：VA22QPSSPQ功率三角形功率三角形下 頁(yè)上 頁(yè)返 回5.R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIco

8、s90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XC下 頁(yè)上 頁(yè)iuL+-返 回6.6.任意阻抗的功率計(jì)算任意阻抗的功率計(jì)算uiZ+-PZ=UIcos=I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為正吸收無(wú)功為正 0 022CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222SPQZRX相似三角形相似三角形(發(fā)出無(wú)功發(fā)出無(wú)功)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用 t io

9、uLL發(fā)出功率時(shí)，發(fā)出功率時(shí)，C剛剛好吸收功率，與外電路好吸收功率，與外電路交換功率為交換功率為 pL+pC。L、C的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩５淖饔?。t iouCpLpC下 頁(yè)上 頁(yè)LCRuuLuCi+-+-+-返 回電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例以感性負(fù)載為例IUUIPRcosGUIUIPcos I UBI GI I URU XU IUUIQXsin的無(wú)功分量的無(wú)功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 XUUUURBUIUIQsin的無(wú)功分量的無(wú)功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱 IIIIBG下 頁(yè)上 頁(yè)RX+_+

10、_+_URUXU IGB+_GI IBI U返 回IUUIPRcosGUIUIPcosIUUIQXsinBUIUIQsinIUUUIQPSXR2222IUIIUQPSBG2222SPQZRX相似三角形相似三角形IIGIBUURUX下 頁(yè)上 頁(yè)返 回反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。maxmax2m222221212 )2(WfWLIILLIXIQTLL無(wú)功的物理意義無(wú)功的物理意義:下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例1 三表法測(cè)線圈參數(shù)。三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知：已知：f=50Hz，且測(cè)得且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法 1VA50150UISvar40 30

11、502222PSQ301302IPR401402IQXLH127.010040LXL下 頁(yè)上 頁(yè)RL+_U IZWAV*返 回30130 222IPRRIP解法解法 2 50150|IUZ又又22)(|LRZH127.03144030503141|12222RZL cosUIP 6.015030cosUIP50150|IUZ300.650cosZR408.050sin|LZX下 頁(yè)上 頁(yè)解法解法 3 返 回已知：電動(dòng)機(jī)已知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，U=220，f=50Hz，C=30F cosD=0.8，求：負(fù)載電路求：負(fù)載電路的功率因數(shù)的功率因數(shù)。A68.58.02201000cosDDDU

12、PI例例2解解oDD8.36 ,0.8(cos ）感感性性o0220 U設(shè)設(shè)08.2 jj0220 ,8.3668.5ooDCIICoD3.1673.433.1 j54.4 CIII 96.0)3.16(0coscos oo下 頁(yè)上 頁(yè)+_DCUICIDI返 回7.7.功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高 設(shè)備容量設(shè)備容量 S(額定額定)向負(fù)載送多少有功要由向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scoscos=1,P=S=75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：一般用戶：異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.7

13、0.85 日光燈日光燈 cos=0.450.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；量還有；功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：下 頁(yè)上 頁(yè)S75kVA負(fù)載負(fù)載返 回 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。線路壓降損耗大。UI1I2 cosUIP cos I解決辦法：解決辦法：（1 1）高壓傳輸）高壓傳輸 （2 2）改進(jìn)自身設(shè)備）改進(jìn)自身設(shè)備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。U下 頁(yè)上 頁(yè)i+-uZ返 回分析分析CI ULI1I2

14、并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：特點(diǎn)：下 頁(yè)上 頁(yè)LRCUILICI+_返 回并聯(lián)電容的確定：并聯(lián)電容的確定：21sinsin IIILC補(bǔ)償補(bǔ)償容量容量不同不同全全不要求不要求(電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效經(jīng)濟(jì)效 果不明顯果不明顯)欠欠過(guò)過(guò)功率因數(shù)又由高變低功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同性質(zhì)不同)代入得代入得將將 cos ,cos 12UPIUPIL)tgtg(21UPCUIC)tg

15、tg(212UPC下 頁(yè)上 頁(yè)CI ULI1I2返 回并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：12PQCQLQ)tgtg()tgtg(212221CUPCCUQPQQQCL從功率角度看從功率角度看 :并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cos1=UI cos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無(wú)功由電減少了，減少的這部分無(wú)功由電容容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。而功率因數(shù)得到改善。下 頁(yè)上 頁(yè)返

16、 回已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要，要使功率因數(shù)提高到使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？后電路的總電流各為多大？o1113.53 6.0cos例例解解o2284.25 9.0cos F 557)84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8.756.02201010cos31UPIIL未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：A5.509.02201010cos32UPI下 頁(yè)上 頁(yè)LRCUILICI+_返 回若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再

17、提高到0.95,試問(wèn)還應(yīng)增試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？此時(shí)電路的總電流是多大？o2219.18 95.0cos解解o1184.25 9.0cos F 103)8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8.4795.022010103I cos 提高后，線路上總電流減少，但繼提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高續(xù)提高cos 所需電容很大，增加成本，總電流減所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將小卻不明顯。因此一般將cos 提高到提高到0.9即可。即可。下 頁(yè)上 頁(yè)注意 返 回9.5 9.5 復(fù)功率復(fù)功率1

18、.1.復(fù)功率復(fù)功率功功率率”來(lái)來(lái)計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUVA *單單位位IUS UI負(fù)負(fù)載載+_定義：定義：jsinjcos )(QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示為：也可表示為：)(or *2*YUYUUYUUIUS下 頁(yè)上 頁(yè)返 回.守守恒恒 視視在在功功率率復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒,不2121 SSSUUU下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論 S 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP注意 把把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它

19、的實(shí)部是平均聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；S復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返 回求電路各支路的復(fù)功率求電路各支路的復(fù)功率V)1.37(236 010 ooZU例例 解解1)15j5/()25j10(ZVA 1424j1882010)1.37(236 oo發(fā)SVA 1920j768)25j101(236*2*121YUS吸VA 3345j1113*222YUS吸發(fā)吸吸SSS21 下 頁(yè)上 頁(yè)+_U100o A

20、10j255-j151I2I返 回A )3.105(77.815j525j1015j5010 oo1I解解2A 5.3494.14 o12IIISVA 1923j769)25j10(77.8 21211ZIS吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222ZIS吸VA 1423j1885 )25j10)(3.105(77.810 o*11SIZIS發(fā)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回9.6 9.6 最大功率傳輸最大功率傳輸Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL2Li2LiSLiS)()(,XXRRUIZZUI2Li2Li2SL2L)()(XXRRURIRP有功功率有功功率負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等

21、效電路等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)S UZLZiI+-返 回正弦電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件的條件若若ZL=RL+jXL可任意改變可任意改變 a)a)先先設(shè)設(shè) RL 不變，不變，XL 改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即即XL=-Xi時(shí)時(shí)，P 獲得最大值。獲得最大值。2Li2SL)(RRURPb)b)再討論再討論 RL 改變時(shí)，改變時(shí)，P 的最大值的最大值i2Smax4RUP2Li2Li2SL)()(XXRRURP下 頁(yè)上 頁(yè)討論 當(dāng)當(dāng)RL=Ri 時(shí)，時(shí)，P 獲得最大值獲得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳最佳匹配匹配條件條件返 回若若ZL=RL+jX

22、L只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 2Li2SLmax)(RRURP最大功率為最大功率為若若ZL=RL為純電阻為純電阻負(fù)載獲得的功率為：負(fù)載獲得的功率為：2i2LiSLiS)(,XRRUIRZUI電路中的電流為：電路中的電流為：2i2Li2SL)(XRRURPiiiLLZXRRRP22 0dd ：獲得最大功率條件獲得最大功率條件令令模匹配模匹配下 頁(yè)上 頁(yè)返 回電路如圖，求：電路如圖，求：1.1.RL=5時(shí)其消耗的功率；時(shí)其消耗的功率；2.2.RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；3.3.在在

23、RL兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)兩端并聯(lián)一電容，問(wèn)RL和和C為多大時(shí)能與內(nèi)為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。A)6.26(89.055 j5010 1.ooI例例 解解 5 j5 105010j5j65LiXRZW4589.022LLRIP下 頁(yè)上 頁(yè)+_U100o V50HRL5I=105rad/s獲最大功率獲最大功率當(dāng)當(dāng) 07.755 .22222iiLXRR返 回A)5.22(766.007.75 j5010 ooIW15.407.7766.022LLRIP下 頁(yè)上 頁(yè)+_100o V50HRL5ICRYL j1 3.+_100o V50HRL5IC222L)(1j)(1j11 LLLLLLCRCRCRRCRRYZ5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR當(dāng)當(dāng)獲最大功率獲最大功率 110 FCRLA110010 oIW5512maxiRIP返 回求求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。例例 解解45j15)30/30j(30jiZ045260)30/30j(j4SU45j15 *iLZZ當(dāng)當(dāng)W120154)260(2maxP有有上 頁(yè)S UZi+-IZLI490o AZL-j3030-j30返 回