《初二數(shù)學(xué) (二元一次方程組專題復(fù)習(xí));》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué) (二元一次方程組專題復(fù)習(xí));（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二元一次方程組【知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程組的有關(guān)概念】二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程【典型例題】1在下列方程中，不是二元一次方程的有（）Ax+y=3Bxy=3 Cxy=3 Dx=3y2下列方程中，2xxy=1；x2x=1；3x5y=6有（ ）二元一次方程A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3若關(guān)于x，y的方程xm+1+yn2=0是二元一次方程，則m+n的和為（）A0B1C2 D3【變式練習(xí)】1下列各式中，屬于二元一次方程的是（）Ax225=0Bx=2y Cy6=0 Dx+y+z=02下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（）Axy=3 B2xy2=9

2、C D3x2y=03若xa2+3yb+3=15是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a+b的值為（）A1B1 C2 D2【提高練習(xí)】1下列式子中，屬于二元一次方程的是（）A2x+3=x5Bx+y2C3x1=25yDxy12已知：mx3y=2x+6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）Am0Bm3 Cm2 Dm23已知x2m1+3y42n=7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m、n的值是（）A B C D二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方

3、程都有無數(shù)多個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集【典型例題】1若 是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）A5B1 C2 D72方程x+2y=5的正整數(shù)解有（）A一組B二組 C三組 D四組3已知方程5x2y=1，當(dāng)x與y相等時(shí)，x與y的值分別是（）Ax=，y=Bx=1，y=1Cx=1，y=1Dx=2，y=2【變式練習(xí)】1二元一次方程5a11b=21（ ） A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解2若 是方程2x3y+a=1的解，則a的值是（）A1 B C2 D03已知 是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2 C3 D34、方程2x+y=

4、9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)【提高練習(xí)】1方程x+y=6的非負(fù)整數(shù)解有（）A6個(gè)B7個(gè) C8個(gè) D無數(shù)個(gè)2二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解【典型例題】1、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是( )A、 B、 C、 D、2下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A、 B、 C、D、3若方程組是二元一次方程組，則a的值為_4關(guān)于x、y的方程

5、組的解是，則|mn|的值是（）A5B3 C2 D15若方程組的解是，則a+b=_【變式練習(xí)】1下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A2下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A、 B、 C、 D、3已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根為（）A2 B C2 D44若方程組的解是，那么ab=_【提高練習(xí)】1方程2x+3y=11和下列方程構(gòu)成的方程組的解是 的方程是（）A3x+4y=20B4x7y=3C2x7y=1D5x4y=62已知2xy3+（2x+y+11）2=0，則（ ） A B C D3、若與是同類項(xiàng)，則（ ）A、3 B、0 C、3 D、6【知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的兩種解法

6、】【例1】若的解，則a=_，b=_【變式練習(xí)】1、以x、y為未知數(shù)的方程組與方程組的解相同，試求a、b的值2、若把上面題目改成方程組與 的解相同，試求a、b的值【例四】已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_，y=_；當(dāng)x、y相等時(shí)，x=_，y= _ 【例五】已知2x2m3n73ym+3n+6=8是關(guān)于x，y的二元一次方程，求n2m【變式練習(xí)】1、若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項(xiàng)，則a=_，b=_2、如果（5a7b+3）2+=0，求a與b的值【擴(kuò)展】代入法在一些特殊方程中的巧妙應(yīng)用 【例五】方程組中，x的系數(shù)特點(diǎn)是_；方程組中，y的系數(shù)特點(diǎn)是_.這兩個(gè)方程組用_

7、法解比較方便【變式練習(xí)】【例六】已知方程mx+ny=10有兩個(gè)解，分別是，則m=_，n=_.【變式練習(xí)】1、若2a+3b=4和3ab=5能同時(shí)成立，則a=_，b=_.2、如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x5y28=a的一個(gè)解，那么a的值是_.3、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x與y的差是7，求m的值4、若，是方程組的一組解，求m的值5、二元一次方程有一個(gè)公共解，求m和n的值.【例七】已知，那么xy的值是_.【變式練習(xí)】1、已知，則=_. 2、已知，a0，則=_.觀察思考，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ⒓右詺w納總結(jié) (1) (2) (3) （4） 【知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用

8、】1若直線y=+n與y=mx1相交于點(diǎn)(1，2)，則( )Am=，n= Bm=，n=1 Cm=1，n= Dm=3，n=2直線y=x6與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A(8，10) B(0，6) C(10，1) D以上答案均不對(duì)3在y=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)y=2；當(dāng)x=2時(shí)y=4，則k，b的值是( ) A B. C D. 4直線kx3y=8，2x+5y=4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則k的值為( ) A4 B4 C2 D25已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3x和y=+1的交點(diǎn)是_6一次函數(shù)y=3x+7的圖像與y軸的交點(diǎn)在二元一次方程2x+by=18上，則b=_7已知關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2

9、by=0和5ax3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則a=_，b=_8已知方程組的解為則一次函數(shù)y=3x3與y=x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是_9若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=43x和y=2x1的交點(diǎn)，求a的值10(1)在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=x+2，y=x3的圖像 (2)兩者的圖像有何關(guān)系?(3)你能找出一組數(shù)適合方程xy=2，xy=3嗎?_，這說明方程組 _11如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)12在直角坐標(biāo)系中，直線L1經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和(1，3)，直線L2經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線L1交于點(diǎn)(2，a) (1)求a的值(2)(2，a)可看成怎樣的二元一次方程

10、組的解?(3)設(shè)交點(diǎn)為P，直線L1與y軸交于點(diǎn)A，你能求出APO的面積嗎?【知識(shí)點(diǎn)四：二元一次方程組應(yīng)用題】【一、百分?jǐn)?shù)問題】1某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1，這樣全市人口將增加1，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口? 2要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少? 3 校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加了10%，總支出節(jié)約了20%，因而總收入比總支出多100萬元. 求去年我校校辦工廠的總收入和總支出各多少萬元? 4某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了2

11、0%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的產(chǎn)值、總支出各是多少萬元? 【二、分配問題】1一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套? 2、北京和上海能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，北京支援外地10臺(tái)，上?？芍г獾?臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)如表所示. 現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元. 問：這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別應(yīng)調(diào)給武漢、重慶各多少臺(tái)? 3、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張

12、白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套? 4、一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸? 【三、幾何問題】1如圖：用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少? 【四、和差倍問題】1、今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种? 小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种? 試求出今年小李的年齡. 2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女

13、孩各有多少人嗎? 3、甲、乙兩人各有書若干本，如果甲從乙處拿來10本，那么甲擁有的書是乙所剩書的5倍；如果乙從甲處拿來10本，那么乙所有的書與甲所剩的書相等，問甲、乙兩人原來各有幾本書? 【五、數(shù)字問題】1一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)? 2、兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。3、一個(gè)兩位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這

14、兩數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)【六、雞兔同籠】1、雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只? 2、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少張? 【七、行程、工程問題】1、甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米，若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度是多少? 2、李明與王云分別從、兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；若李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨(dú)走完全程各需多少小時(shí)?

15、 【題型四：金融問題】1、某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)對(duì)、兩種商品實(shí)行打折出售打折前，購買5件商品和1件商品需用84元；購買6件商品和3件商品需用108元而店慶期間，購買50件商品和50件商品僅需960元，這比不打折少花多少錢? 2、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元? 3、2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生里氏8. 0級(jí)強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失全國迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)，我校七年級(jí)(1)班55名同學(xué)共捐款830元，捐款情況如右表表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚

16、，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由捐款10153050人數(shù)1844、 某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表普通（元/間/天）豪華（元/間/天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間? 5、某中學(xué)組織一批學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金每輛220元，60座客車租金為每輛300元，試問：這批學(xué)生人數(shù)是多少? 原計(jì)劃租用45座客車多少輛? 若租用同一種車，要使每位學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算? 第 17 頁 共 17 頁