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機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)--單級(jí)減速器.doc

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1、湖南工業(yè)大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì)資 料 袋 機(jī)械工程 學(xué)院(系、部) 2012 2013 學(xué)年第 一 學(xué)期 課程名稱(chēng) 機(jī)械設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師 邱顯焱 職稱(chēng) 教授 學(xué)生姓名 唐維明 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 機(jī)械設(shè)計(jì) 班級(jí) 1001 學(xué)號(hào) 10405700115題 目 帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 成 績(jī) 起止日期 2012 年 12 月 24 日 2013 年 1 月 6 日目 錄 清 單序號(hào)材 料 名 稱(chēng)資料數(shù)量備 注1課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)12課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)13課程設(shè)計(jì)圖紙張4裝配圖15零件圖36課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)20122013學(xué)年第一學(xué)期 機(jī)械工程 學(xué)院(系、部) 機(jī)械設(shè)計(jì) 專(zhuān)業(yè) 1001 班級(jí)課程名稱(chēng): 機(jī)械設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目:

2、帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 完成期限:自 2012 年 12 月 24 日至 2013 年 1 月 6 日共 2 周內(nèi)容及任務(wù)一、設(shè)計(jì)的主要技術(shù)參數(shù):運(yùn)輸帶牽引力F=2500 N;輸送速度 V=1.5 m/s;滾筒直徑D=400 mm。工作條件:帶式輸送機(jī)在常溫下連續(xù)工作、單向運(yùn)轉(zhuǎn);空載啟動(dòng),工作載荷較平穩(wěn)二班制(每班工作8小時(shí)),要求減速器設(shè)計(jì)壽命為8年,大修期23,中批生產(chǎn);輸送帶速度v允許誤差為5%,三相交流電源的電壓為380/220V。二、設(shè)計(jì)任務(wù):傳動(dòng)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì); 傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算;減速器的結(jié)構(gòu)、潤(rùn)滑和密封;減速器裝配圖及零件工作圖的設(shè)計(jì); 設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)的編寫(xiě)。三、每個(gè)學(xué)生應(yīng)在教

3、師指導(dǎo)下,獨(dú)立完成以下任務(wù):(1) 減速機(jī)裝配圖1張;(2) 零件工作圖23張;進(jìn)度安排起止日期工作內(nèi)容2012.12.24-2012.12.25傳動(dòng)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)2012.12.26-2012.12.27傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算2012.12.28-2013.01.05減速器裝配圖及零件工作圖的設(shè)計(jì)、整理說(shuō)明書(shū)2013.01.06交圖紙并答辯主要參考資料1.機(jī)械設(shè)計(jì)(銀金光、劉揚(yáng)主編 清華大學(xué)出版社)2.機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)(銀金光、劉揚(yáng)主編 北京交通大學(xué)出版社)3.工程圖學(xué)(趙大興主編 高等教育出版社)4機(jī)械原理(朱理主編 高等教育出版社)5.互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)(徐雪林主編 湖南大學(xué)出版社)6.材料

4、力學(xué)(劉鴻文主編 高等教育出版社)指導(dǎo)教師(簽字): 年 月 日系(教研室)主任(簽字): 年 月 日 機(jī) 械 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)帶 式 運(yùn) 輸 機(jī) 傳 動(dòng) 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì)(1)起止日期: 2012 年 12 月 24 日 至 2013 年 01 月 06 日學(xué)生姓名唐維明班級(jí)機(jī)設(shè)1001學(xué)號(hào)10405700115成績(jī)指導(dǎo)教師(簽字)機(jī)械工程學(xué)院(部)2012年12月24日目 錄1 設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)12 傳動(dòng)方案的擬定13 原動(dòng)機(jī)的選擇24 確定總傳動(dòng)比及分配各級(jí)傳動(dòng)比35 傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的計(jì)算46 傳動(dòng)件的設(shè)計(jì)及計(jì)算57 軸的設(shè)計(jì)及計(jì)算178 軸承的壽命計(jì)算及校核359 鍵聯(lián)接強(qiáng)度的計(jì)算及校

5、核3610 潤(rùn)滑方式、潤(rùn)滑劑以及密封方式的選擇3711 減速器箱體及附件的設(shè)計(jì)3912 設(shè)計(jì)小結(jié)4213 參考文獻(xiàn)4214 附圖1 40 / 441 設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)1.1 課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)帶式運(yùn)輸機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),其傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置圖如下圖1.1所示。圖1.1帶式運(yùn)輸機(jī)的傳動(dòng)裝置1動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)2.聯(lián)軸器3帶式輸送機(jī)1.2 課程設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)已知條件:運(yùn)輸帶的工作拉力:F=2500N;運(yùn)輸帶的工作速度:v=1.5m/s;卷筒直徑:D=400mm;使用壽命:8年,2班制,每班8小時(shí),大修期23年。1.3 課程設(shè)計(jì)的工作條件 設(shè)計(jì)要求:誤差要求:輸送帶速度允許誤差為帶速度的5%;工作情況:連續(xù)單向運(yùn)轉(zhuǎn),

6、空載起動(dòng),工作載荷有輕微沖擊;制造情況:中批量生產(chǎn)。2 傳動(dòng)方案的擬定帶式運(yùn)輸機(jī)的傳動(dòng)方案如下圖所示圖2.1帶式輸送機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖1-電動(dòng)機(jī) 2- V帶 3-單機(jī)圓柱齒輪減速器4-聯(lián)軸器 5-滾筒 6-輸送帶 上圖為閉式的單級(jí)齒輪減速器傳動(dòng),其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,尺寸較小,結(jié)構(gòu)緊湊,傳動(dòng)較平穩(wěn)。 3 原動(dòng)機(jī)的選擇3.1 選擇電動(dòng)機(jī)的類(lèi)型根據(jù)動(dòng)力源和工作條件,并參照第12章選用一般用途的Y型三相交流異步電動(dòng)機(jī),臥式封閉結(jié)構(gòu);電源電壓為380V。3.2選擇電動(dòng)機(jī)的容量3.2.1工作機(jī)所需的有效功率式中:工作機(jī)所需的有效功率(KW) 帶的圓周力(N)3.2.2 電動(dòng)機(jī)的輸出功率 傳動(dòng)裝置總效率聯(lián)軸器效率(齒式

7、),=0.99 一對(duì)滾動(dòng)軸承效率,=0.99 V帶傳動(dòng)效率,=0.95 輸送機(jī)滾筒效率,=0.96 輸送機(jī)滾筒軸至輸送帶間的傳動(dòng)效率 閉式圓柱齒輪傳動(dòng)效率(設(shè)齒輪精度為8級(jí)),=0.97故: =0.95 = =0.9603 =0.9801 =0.96 =0.95*0.95*0.9603*0.9801*0.99=0.858 工作時(shí)電動(dòng)機(jī)所需要的功率為 =(kw) 因載荷平穩(wěn),電動(dòng)機(jī)的功率稍大于即可,根據(jù)文獻(xiàn)【2】中表19-1所示Y系列三相異步電動(dòng)機(jī)的技術(shù)參數(shù),可選擇電動(dòng)機(jī)的額定功率。=5.5kw .3.3確定電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速卷筒軸工作的轉(zhuǎn)速為:由于單級(jí)減速器的總傳動(dòng)比i=620。初選同步轉(zhuǎn)速為100

8、0r/min和750r/min的電動(dòng)機(jī),查表可知,對(duì)于額定功率為5.5kw的電動(dòng)機(jī)型號(hào)為Y132M2-6型和Y160M2-8型?,F(xiàn)將Y132M2-6型和Y160M2-8型電動(dòng)機(jī)有關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)及相應(yīng)的總傳動(dòng)比列于表3.1中。表3.1電動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)方案號(hào)電動(dòng)機(jī)型號(hào)額定功率/KW同步轉(zhuǎn)速/(r/min)滿載轉(zhuǎn)速/(r/min)總傳動(dòng)比i外伸直徑D/mm軸外伸長(zhǎng)度E/mm1Y132M2-65.5100096013.4038802Y160M2-85.57507159.9842110通過(guò)對(duì)下述兩種方案比較可以看出:方案1選用的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速高、質(zhì)量輕、價(jià)格低,故選方案1比較合理。4 確定總傳動(dòng)比及分配各級(jí)傳動(dòng)比4.

9、1傳動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比,式中:i總傳動(dòng)比 電動(dòng)機(jī)的滿載轉(zhuǎn)速(r/min)4.2 分配傳動(dòng)比由傳動(dòng)方案可知 查表取V帶傳動(dòng)比為 由計(jì)算可得單級(jí)圓柱齒輪減速器的總傳動(dòng)比為 Z 傳動(dòng)系統(tǒng)的各傳動(dòng)比分別為:5 傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算減速器傳動(dòng)裝置中各軸由高速軸到低速軸依次編號(hào)為電動(dòng)機(jī)1軸、2軸、3軸、4軸。5.1 各軸的轉(zhuǎn)速 5.2各軸輸入功率 5.3 各軸輸入轉(zhuǎn)矩 將5.1、5.2、5.3節(jié)中的結(jié)果列成表格。如下表5.1所示:表5.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)軸號(hào)電動(dòng)機(jī)兩級(jí)圓柱齒輪減速器工作機(jī)1軸2軸3軸4軸轉(zhuǎn)速n/(r/min)96032071.5971.59功率P/kw4.44.184.01

10、43.934轉(zhuǎn)矩T/(Nm)43.77124.75535.74524.79傳動(dòng)比i34.4716 V帶的設(shè)計(jì)計(jì)算及帶輪的技術(shù)要求6. 1 確定計(jì)算功率 根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表5-7查得=1.1 =式中:工作情況系數(shù) P所需傳遞的額定功率(入電動(dòng)機(jī)的額定功率或名義的負(fù)載功率)6. 2 選擇V帶型號(hào)根據(jù)=4.92,由文獻(xiàn)【1】中圖5-11選取A型V帶。6. 3確定帶輪基準(zhǔn)直徑,并驗(yàn)算帶速。初選小帶輪直徑。由文獻(xiàn)【1】中圖5-11可知,小帶輪基準(zhǔn)直徑的推薦值為80100mm。由文獻(xiàn)1中表5-8和表5-9,則取。驗(yàn)算帶速 因?yàn)榈闹挡辉?25m/s之內(nèi),帶速過(guò)小,不合適??烧{(diào)節(jié)100mm得,v=5.02m/

11、s計(jì)算大帶輪直徑。根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表5-9,取6. 4 確定帶長(zhǎng)和中心距a初定中心距初選中心距計(jì)算帶所需的基準(zhǔn)長(zhǎng)度 由文獻(xiàn)【1】中表5-2,取=1600mm計(jì)算實(shí)際中心距6. 5 驗(yàn)算小帶輪上的包角6. 6 確定V帶根數(shù)Z計(jì)算單根V帶的許用功率查表5-4【1】,由線性插值法可得查表5-5【1】,由線性插值法可得查表5-6【1】,由線性插值法可得查表5-2【1】,可得計(jì)算V帶根數(shù)Z取整數(shù),故Z=5根6. 7 計(jì)算單根V帶的初拉力查表5-1【1】得A型帶的單位長(zhǎng)度質(zhì)量q=0.1kg/m,單根V帶的初拉力6. 8 計(jì)算V帶隊(duì)軸的壓力QV帶對(duì)軸的壓力Q為: 槽型A槽數(shù)5輪緣寬B80基準(zhǔn)直徑孔徑轂長(zhǎng)L1

12、0042603156070表617 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算7.1 選擇齒輪材料、熱處理方法、精度等級(jí)及齒數(shù)(1)選擇齒輪材料與熱處理。根據(jù)工作條件和文獻(xiàn)【1】中表7-1查得,小斜齒圓柱齒輪a選用45Cr鋼,熱處理為調(diào)質(zhì),350;大斜齒圓柱齒輪b選用45號(hào)鋼,熱處理為調(diào)質(zhì),=230350。二者材料硬度差為30HBS,符合軟齒面?zhèn)鲃?dòng)要求(2)選擇齒輪的精度。此減速機(jī)為一般工作機(jī),速度不高,參閱表7-7【1】,初定為8級(jí)精度(3)初選齒輪齒數(shù)取小齒輪齒數(shù):=24,大齒輪齒數(shù):7.2 確定材料許用接觸應(yīng)力(1)確定接觸疲勞極限,由圖-18(a)【1】查MQ線得(2)確定壽命系數(shù)小齒輪循環(huán)次數(shù)大齒輪

13、的循環(huán)次數(shù)由圖7-19【1】查的(3)確定尺寸系數(shù),由圖7-20?。?)確定安全系數(shù),由表7-8【1】取得=1.1(5)計(jì)算許用接觸應(yīng)力,按公式(7-20)【1】計(jì)算,得7.3 根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒面接觸強(qiáng)度按式(7-25)【1】計(jì)算,其公式為確定上式中的個(gè)計(jì)算數(shù)值如下軸面重合度因?yàn)?,由式?27)得重合度系數(shù)(7) 確定螺旋系數(shù)(8) 計(jì)算所需最小齒輪直徑 由上式得 7.4確定實(shí)際載荷系數(shù)與修正計(jì)算分度圓直徑(1) 確定使用系數(shù)(2) 確定動(dòng)載系數(shù) 計(jì)算圓周速度故前面取8級(jí)精度合理,由齒輪的速度和精度查圖7-8【1】計(jì)算單位寬度載荷值:7.5 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算由式(7-

14、28)【1】得彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為確定上式中的各計(jì)算數(shù)值如下(1) 由圖7-21(a)【1】?。?) 由圖7-22【1】差得彎曲疲勞壽命系數(shù)(3) 由表7-8【1】查的彎曲疲勞安全系數(shù)(4) 由圖7-23【1】差得尺寸系數(shù)(5) 由式(7-22)得許用彎曲應(yīng)力(6) 確定計(jì)算載荷K初步確定齒高h(yuǎn)=2.25m=7.49mm,b/h=6.4查圖7-12【1】得(7) 確定齒形系數(shù)當(dāng)量齒數(shù)為由圖7-16【1】查的(8) 由圖查得應(yīng)力校正系數(shù)(9) 計(jì)算大小齒輪的值大齒輪的數(shù)值大。(10) 求重合度系數(shù)。端面壓力角 基圓螺旋角的余弦值為 當(dāng)量齒輪端面重合度,由式(7-30)得按式(7-30)計(jì)算(11

15、) 由圖7-25得螺旋角影響系數(shù)(12) 將上述各值代入公式計(jì)算,得由于齒輪的模數(shù)的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度,所以將計(jì)算出來(lái)的1.78按國(guó)際圓整為=3.并根據(jù)接觸強(qiáng)度計(jì)算出得分度院直徑80mm,協(xié)調(diào)相關(guān)參數(shù)和尺寸為這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的齒輪能在保證滿足彎曲強(qiáng)度的前提下,取較多的齒數(shù),做到結(jié)構(gòu)緊湊,減少浪費(fèi),且重合度增加,傳動(dòng)平穩(wěn)。7.6 齒輪幾何尺寸計(jì)算 (1)中心距 把中心距圓整成223mm。(2) 修正螺旋角 螺旋角變化不大,所以相關(guān)參數(shù)不必修正。(3)分度圓直徑 (4)確定齒寬7.8斜齒圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由低速級(jí)齒輪設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),根據(jù)文獻(xiàn)【3】表6.7可對(duì)直齒圓錐齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下表7.1所示表7.1

16、斜齒圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸名稱(chēng)符號(hào)計(jì)算公式小齒輪大齒輪螺旋角傳動(dòng)比i齒數(shù)基圓螺旋角法面模數(shù)端面模數(shù)法面壓力角端面壓力角法面齒距端面齒距法面基圓齒距法面齒頂高系數(shù)法面頂隙系數(shù)分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑標(biāo)準(zhǔn)中心距齒寬結(jié)構(gòu)形式齒輪軸式腹板式8 軸的設(shè)計(jì)和計(jì)算8.1高速齒輪軸的設(shè)計(jì)與計(jì)算8.1.1 軸的受力分析高速級(jí)齒輪設(shè)計(jì)可求得小斜齒輪的嚙合力:小斜齒輪的分度圓直徑:=82mm 小斜齒輪的圓周力: 小斜齒輪的徑向力: 小斜齒輪的軸向力: 8.1.2軸的材料的選擇由于因?yàn)榻?jīng)過(guò)了帶的減速傳動(dòng),則軸轉(zhuǎn)速不高,但受力較大,故初步選取軸的材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理。硬度HBS217255,

17、強(qiáng)度極限,屈服極限,8.1.3軸的最小直徑根據(jù)文獻(xiàn)中算式可初步估算軸的最小直徑,式中:A最小直徑系數(shù),查得A=112 P高速軸的功率(KW),由表可知:P=4.18KW n高速軸的轉(zhuǎn)速(r/min),由表可知:n=320r/min 8.1.4 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(1). 擬定軸上零件的裝配方案 高速軸的裝配方案如下圖所示, 高速軸的結(jié)構(gòu)與裝配圖11,5滾動(dòng)軸承 2軸 3齒輪軸的齒輪段 6軸承蓋 (2).根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度 軸段左端需要一個(gè)定位軸肩,取直徑;帶輪左端用軸端擋圈固定,因?yàn)檩S頭長(zhǎng)度是由所裝零件的輪轂長(zhǎng)度決定的,查參考資料2表21-2,根據(jù)帶根數(shù)可知輪轂長(zhǎng)度為70,由軸

18、長(zhǎng)要比輪轂寬度小23mm,所以則取第一段長(zhǎng)度段:對(duì)于階梯軸的臺(tái)階,當(dāng)相鄰軸段直徑變化起定位作用時(shí),軸徑變化應(yīng)大些,取35,故取根據(jù)軸承端蓋的裝拆以及對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求和箱體的厚度,取端蓋的外端面與帶輪的左端面間的距離為左右,則取該段的長(zhǎng)度。段:該段裝有滾動(dòng)軸承,選用深溝球軸承,則軸承有徑向力,而軸向力為零,選用6214型軸承,查參考資料2表15-4得其基本尺寸、,則該段的直徑為,長(zhǎng)度取。段:該段為滾動(dòng)軸承的定位軸肩,其直徑應(yīng)小于滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈外徑,取,長(zhǎng)度段:該段為齒輪軸段,由于齒輪的寬度為50,則取此段長(zhǎng)度為。段:該段為滾動(dòng)軸承的定位軸肩,其直徑應(yīng)小于滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈外徑,取,長(zhǎng)度。段:該

19、段為滾動(dòng)軸承安裝出處,取軸徑為,長(zhǎng)度確定軸上圓角和倒角尺寸。參考表12-2,取軸端倒角為2各軸肩處用倒角。軸的參數(shù)參數(shù) 符號(hào)軸的截面(mm) 軸段長(zhǎng)度68504020502035軸段直徑60657073887370軸肩高度55315153-表81(3).軸上零件的周向定位。帶輪的周向定位采用平鍵聯(lián)接。按,由手冊(cè)查的平鍵截面 鍵長(zhǎng)度為56mm。為保證帶輪與軸的配合有良好的對(duì)中性,選擇帶輪輪轂與軸的配合為H7/n6。深溝球軸承與軸的周向定位是借過(guò)度配合來(lái)保證的,此處選軸的直徑尺寸公差為m6.8.1.5. 求軸上的載荷首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí),應(yīng)從深溝球軸承值入手。

20、對(duì)于6214深溝球軸承,由上表中可知寬B=24mm。因此,作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距114 mm。如圖:L=112mm,K=113mm,由V帶設(shè)計(jì)與計(jì)算知,V帶對(duì)軸的壓力Q=1555N1).求垂直面對(duì)支反力和軸向力FV1=238.75N FV2= FV1=926.25N2)、求水平面的支反力3)、求力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力4)、繪制垂直面內(nèi)的彎矩圖 5)、繪制水平面內(nèi)的彎矩圖6)、總彎矩圖7)、求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩 圖2 從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出截面C是軸的危險(xiǎn)截面?,F(xiàn)將計(jì)算出的截面值列于下表載荷水平面H垂直面V支反力FFH1=FH2=1540NFV1=238.75N,F(xiàn)V2=926.25N彎

21、矩MMH=86240N.mmMV1=13370N.mm,MV2=-51870N.mm總彎矩扭矩TT=1335520N.mm表828.1.6.按彎扭校核軸的疲勞強(qiáng)度 進(jìn)行校核時(shí),通常只校核軸上承受的最大彎矩和扭矩的截面強(qiáng)度,由上面可知危險(xiǎn)截面在C處。因?yàn)閱蜗蛐D(zhuǎn),扭矩切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力,取根據(jù)查的公式和表82 前已選定軸的材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理,由表121查得,因此,故安全。8.1.7. 精確校核軸的疲勞強(qiáng)度一、判斷危險(xiǎn)截面 截面A,B,D只受扭矩作用,雖然鍵槽、軸肩及過(guò)度配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度,但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕確定的,所以截面A,B,D均無(wú)需校核。 從

22、應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來(lái)看,截面A、D處過(guò)盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重;從受載荷的情況來(lái)看,截面D上的應(yīng)力最大。截面A的應(yīng)力集中的影響和截面D的相近,但截面A不受扭矩作用,同時(shí)軸徑也較大,故不必做強(qiáng)度校核。截面D上雖然應(yīng)力最大,但應(yīng)力集中不大(過(guò)盈配合及鍵槽引起的應(yīng)力集中均在兩端),而且軸的直徑最大,故截面D也不必校核。截面A和D顯然更不必校核。根據(jù)文獻(xiàn)【1】中附表3-4和附表3-8可知鍵槽的應(yīng)力集中系數(shù)比過(guò)盈配合的小,因而該軸只需校核截面C左右兩側(cè)即可。1.分析截面C左側(cè)抗彎截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)截面左側(cè)的彎矩M為截面上的扭矩為截面上的彎曲應(yīng)力截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力軸的材料為45鋼,調(diào)制處理。

23、由表12-1【1】查得,截面上由于軸肩而形成的有效應(yīng)力集中系數(shù)及,有機(jī)械手冊(cè)查取。因, ,查得,;查得尺寸系數(shù);扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)。軸按車(chē)削加工,查得表面質(zhì)量系數(shù)為,軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理,即,則按式2-19【1】得綜合影響系數(shù)為又由機(jī)械手冊(cè)查得應(yīng)力折算系數(shù),于是,計(jì)算安全系數(shù)值,按式(12-6) 式(12-8)【1】則得故可知其安全。(3)截面右側(cè)抗彎截面系數(shù)W按表12-4【1】中的公式計(jì)算抗扭截面系數(shù)為彎矩M及彎曲應(yīng)力為扭矩及扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為過(guò)盈配合處由手冊(cè)查得,;軸按車(chē)削加工,查得表面質(zhì)量系數(shù)為;尺寸系數(shù);扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù)。故得綜合系數(shù),所以軸在截面IV右側(cè)的安全系數(shù)為故該軸在截面左側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。因

24、所設(shè)計(jì)減速器不存在瞬時(shí)過(guò)載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱(chēng)性,故可略去靜強(qiáng)度校核。8.2低速軸的設(shè)計(jì)8.2.1 軸的受力分析低速級(jí)齒輪設(shè)計(jì)可求得大斜齒輪的嚙合力:大斜齒輪的分度圓直徑:=231mm 大斜齒輪的圓周力: 大斜齒輪的徑向力: 大斜齒輪的軸向力: 8.2.2軸的材料的選擇由于低速軸轉(zhuǎn)速不高,但受力較大,故選取軸的材料為45優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼,調(diào)質(zhì)處理。8.2.3軸的最小直徑根據(jù)文獻(xiàn)中算式可初步估算軸的最小直徑,式中:A最小直徑系數(shù),查得A=112 P低速軸的功率(KW),由表可知:P=4.014KW n低速軸的轉(zhuǎn)速(r/min),由表可知:n=71.59Vr/min 因此: dmin=26.5mm

25、輸出軸的最小直徑應(yīng)該安裝聯(lián)軸器處,為了使軸直徑dab與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng),故需同時(shí)選取聯(lián)軸器的型號(hào)。根據(jù)文獻(xiàn)查得,式中:聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩() 工作情況系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)按轉(zhuǎn)矩變化小查得, T3低速軸的轉(zhuǎn)矩(),由表可知:T3=535.47N.m因此: Tca=800.32N.mm按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩的條件,查標(biāo)準(zhǔn)查得,選用HL3型彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器,由選取的半聯(lián)軸器孔d=40mm,故取d1=4mm,半聯(lián)軸器的長(zhǎng)度L=84mm,與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L1=80mm8.2.4 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1 擬定軸上零件的裝配方案 低速軸的裝配方案如下圖所示,圖3 低速軸的結(jié)構(gòu)與裝配 2 根據(jù)軸向定位的要求確定軸

26、的各段直徑和長(zhǎng)度滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求。1軸段右端需制出一軸肩,故取2段的直徑D2=d1+2h=47mm式中:h軸處軸肩的高度(),根據(jù)查得定位軸肩的高度故取h=3.5mm初步選擇滾動(dòng)軸承。因滾動(dòng)軸承同時(shí)受徑向力和軸向力的作用,根據(jù)d1=50mm,由軸承產(chǎn)品目錄中可初步選取0基本游隙組、標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30310,其基本尺寸資料如下表所示 參數(shù)數(shù)值mm標(biāo)準(zhǔn)圖d50D110T29.25C23a23B27 表 8-3 30310型圓錐滾子軸承由上表8.3可知該軸承的尺寸為,故d3=d7=50mm;由于圓錐滾子軸承采用脂潤(rùn)滑,得用封油環(huán)進(jìn)行軸向定位和擋油,L3=36mm 。 在聯(lián)軸器

27、與軸承之間的一段軸的直徑d2=45mm,L2=46mm取軸段4、5為非定位軸肩,則取d4=55mm,d5=63mm,L4=L5=10mm齒輪采用軸肩進(jìn)行軸向定位,則齒輪的右端應(yīng)有一軸套 d6=53mm軸環(huán)的寬度應(yīng)滿足取l=15mm。輪轂的寬度b=60mm,為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪,此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度,故取L6=58mm。 取軸承端蓋的總寬度為b=20mm。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求,取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=30mm(參考圖),故取L7=55mm,d7=50mm 至此,經(jīng)過(guò)步驟已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度,如上所示,并歸納為下表所示軸的參數(shù)參數(shù) 符

28、號(hào)軸的截面(mm) 1234567軸段長(zhǎng)度80463610104855軸段直徑40455055635350軸肩高度5558103-3. 軸上零件的周向定位 齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用圓頭普通平鍵連接。根據(jù)相應(yīng)的直徑可查的軸與齒輪平鍵配合為H7/k6,同理聯(lián)軸器與軸配合平鍵為配合為H7/k6,滾動(dòng)軸承軸向定位是接過(guò)渡配合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。4.確定軸上圓角和倒角尺寸取軸端倒角為,各軸肩處的圓角半徑見(jiàn)圖8.2.5 求軸上的載荷首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí),應(yīng)從圓錐滾子軸承值入手。對(duì)于30310型圓錐滾子軸承,由上表中可知a=23mm。因此,作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距L2+

29、L3=69mm+135mm,根據(jù)軸的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖如下圖所示。首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖做出軸的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí),應(yīng)從圓錐滾子軸承值入手。對(duì)于30310圓錐滾子軸承,由上表中可知寬B=23mm。因此,作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距110mm。如圖:L1=112mm L2=61mm,L3=55mm由V帶設(shè)計(jì)與計(jì)算知,V帶對(duì)軸的壓力Q=1555N圖4 低速軸的受力分析 從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出截面B是軸的危險(xiǎn)截面?,F(xiàn)將計(jì)算出的截面值列于下表載荷水平面H垂直面V支反力F,彎矩M總彎矩扭矩T圖49 軸承的壽命校核因?yàn)檩S承的壽命與所受載荷的大小有關(guān),工作載荷越大,引起的接

30、觸應(yīng)力也就越大,因而在發(fā)生點(diǎn)蝕破壞前經(jīng)受的應(yīng)力變化次數(shù)也就越少,亦即軸承的壽命越短。而低速軸的軸承所承受的載荷最大,故只需校核該軸的軸承的壽命。9.1軸承的徑向載荷計(jì)算低速軸上的滾動(dòng)軸承采用正裝,兩個(gè)軸承型號(hào)均為30310型的圓錐滾子軸承,其基本額定動(dòng)載荷,基本額定靜載荷。由上表7.4可得:9.2軸承的軸向載荷計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表13-1查得30310型圓錐滾子軸承的基本額定動(dòng)載荷,基本額定靜載荷,判斷系數(shù)和軸向動(dòng)載荷系數(shù)1.7。故兩軸承的派生軸向力為:因?yàn)?故軸右移,右端軸承壓緊,左端軸承放松。則 軸承的軸向派生力為 9.3軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表10-8按輕微沖擊查得載荷系

31、數(shù),又因?yàn)椋?根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表13-5查得兩個(gè)軸承的徑向動(dòng)載荷系數(shù),和軸向動(dòng)載荷系數(shù),。所以根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表13-8a查得兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷為9.4軸承壽命的計(jì)算及校核根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表13-3按24小時(shí)連續(xù)工作的機(jī)械查得該滾動(dòng)軸承的預(yù)期壽命,取,齒輪轉(zhuǎn)速n=71.59r/min 。并取。故根據(jù)文獻(xiàn)【1】中13-5式可算出軸承基本額定壽命為故軸承絕對(duì)安全。10 鍵聯(lián)接強(qiáng)度校核計(jì)算10.1普通平鍵的強(qiáng)度條件根據(jù)文獻(xiàn)【1】表6-1中可知,式中:傳遞的轉(zhuǎn)矩() 鍵與輪轂鍵槽的接觸高度,此處為鍵的高度() 鍵的工作長(zhǎng)度(),圓頭平鍵,為鍵的公稱(chēng)長(zhǎng)度,為鍵的寬度() 軸的直徑() 鍵、軸、輪轂三者中

32、最弱材料的許用擠壓應(yīng)力(),根據(jù)文獻(xiàn)【1】中表中按材料為鋼鐵,載荷性質(zhì)為輕微沖擊查得。10.2高速軸上鍵的校核對(duì)于鍵,已知:T0=105.09N.m,k=5.5mm,l=48mm,d=60mm于是得,故該鍵安全。10.3低速軸上鍵的校核對(duì)于鍵18mm11mm45mm已知:T0=483.2N.m ,k=5.5mm,l=27mm,d=53mm于是得, ,故該鍵安全。對(duì)于鍵12mm8mm70mm已知:T1=356.2N.m ,k=4mm,l=58mm,d=40mm于是得, ,故該鍵安全。11 潤(rùn)滑方式,潤(rùn)滑劑以及密封方式的選擇11.1齒輪的滑方式及潤(rùn)滑劑的選擇11.1.1齒輪潤(rùn)滑方式的選擇高速軸小圓

33、柱斜齒輪的圓周速度:中間軸大圓柱斜齒輪和小圓柱斜齒輪的圓周速度:低速軸大圓柱斜齒輪的圓周速度:取,一般來(lái)說(shuō)當(dāng)齒輪的圓周速度時(shí),宜采用油潤(rùn)滑;當(dāng)時(shí),應(yīng)采用浸油潤(rùn)滑。故此減速器齒輪的潤(rùn)滑應(yīng)將齒輪浸于油池中,當(dāng)齒輪傳動(dòng)時(shí),既將潤(rùn)滑油帶到潤(rùn)滑處,同時(shí)也將油直接甩到箱體壁上利于散熱。11.1.2齒輪潤(rùn)滑劑的選擇根據(jù)文獻(xiàn)【2】中表20-3中查得,齒輪潤(rùn)滑油可選用全損耗系統(tǒng)用油,代號(hào)是:AN150,運(yùn)動(dòng)粘度為:61.274.8(單位為:)。11.2滾動(dòng)軸承的潤(rùn)滑方式及潤(rùn)滑劑的選擇11.2.1滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑方式的選擇高速軸軸承: 低速軸軸承:故三對(duì)軸承均應(yīng)采用脂潤(rùn)滑。11.2.2滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑劑的選擇根據(jù)文獻(xiàn)【2

34、】表17-2中查得,滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑可選用滾珠軸承脂。11.3密封方式的選擇11.3.1滾動(dòng)軸承的密封選擇滾動(dòng)軸承與箱體外界用氈圈密封,與箱體內(nèi)用封油環(huán)防止減速器內(nèi)的油液飛濺到軸承內(nèi)。11.3.2箱體的密封選擇箱體部分面上應(yīng)用水玻璃或密封膠密封。12 減速器箱體及附件的設(shè)計(jì)12.1減速器箱體的設(shè)計(jì)減速箱應(yīng)采用鑄鐵鑄造而成,其結(jié)構(gòu)尺寸如下表所示。 名稱(chēng)符號(hào)箱體的尺寸關(guān)系箱體的尺寸取值箱座壁厚考0.01(d1+d2)+11010考慮到鑄造工藝,所有壁厚都不應(yīng)小于10箱蓋壁厚10.0085(d1+d2)+11010箱座、箱蓋、箱座底凸緣厚度b、 b1、 b2b 1.5;b11.51;b22.515 15

35、 25地腳螺栓直徑df0.015(d1+d2)+11515地腳螺栓數(shù)目nn66軸承旁聯(lián)接螺栓直徑d10.75 df12.5箱蓋與箱座聯(lián)接螺栓直徑d2(0.50.6)df10聯(lián)接螺栓d2的間距l(xiāng)8015086軸承蓋螺釘直徑d3(0.40.5)df9視孔蓋螺釘直徑d4(0.30.4)df9定位圓銷(xiāo)直徑d(0.70.8)d28df 、d1、 d2至外箱壁距離c1見(jiàn)文獻(xiàn)【2】中表4-218df 、d2至凸緣邊緣距離c2見(jiàn)文獻(xiàn)【2】中表4-216軸承旁凸臺(tái)半徑R1c216凸臺(tái)高度h根據(jù)低速級(jí)軸承座外徑確定,以便于扳手操作為準(zhǔn)68外箱壁至軸承座端面距離l1c1 +c2+(510)40大齒輪頂圓與箱體內(nèi)壁距

36、離11.215齒輪端面與箱體內(nèi)壁距離28箱座肋厚mm0.857軸承端蓋外徑D2 凸緣式:D2D+(55.5) d3; D為軸承座孔直徑82、120軸承旁聯(lián)接螺栓距離S盡量靠近,以M d1 和M d3互不干涉為準(zhǔn),一般取SD282、12012-1 鑄鐵減速器箱體結(jié)構(gòu)尺寸12.2減速器附件的設(shè)計(jì)12.2.1窺視孔及視孔蓋視孔用于檢查傳動(dòng)件工作情況,還可用來(lái)注入潤(rùn)滑油。其尺寸如下圖12-2所示。12.2.2通氣器通氣器用于通氣,使箱內(nèi)外氣壓一致,以避免由于運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)箱內(nèi)油溫升高、內(nèi)壓增大,從而引起減速器潤(rùn)滑油的滲漏。該減速器采用M161.5的通氣塞,綜上述及根據(jù)文獻(xiàn)【2】表4-3、表4-4中設(shè)計(jì)的視孔、

37、視孔蓋及通氣器如下圖12-2所示。 圖11-2 視孔蓋圖11-1 通氣塞12.2.3放油孔及螺塞為了將污油排放干凈,應(yīng)在油池最低位置處設(shè)置放油孔,放油孔應(yīng)避免與其它機(jī)件相靠近,以便于放油,根據(jù)文獻(xiàn)【2】表4-7中選取M181.5的外六角螺塞,其結(jié)構(gòu)如下圖12-3所示。圖11-4 油標(biāo)圖11-3 放油螺塞 12.2.4油標(biāo)油標(biāo)用來(lái)指示油面高度,應(yīng)設(shè)置在便于檢查和油面較穩(wěn)定之處。根據(jù)文獻(xiàn)【2】表4-12中,該減速箱上選用了M12的油標(biāo)尺,其結(jié)構(gòu)如上圖12-4所示。12.2.5起吊裝置為便于拆缷和搬運(yùn)減速器,應(yīng)在箱體上設(shè)置起吊裝置。根據(jù)文獻(xiàn)【2】表4-13和表4-14,該減速器選用了M8的吊環(huán)螺釘起

38、吊箱蓋,選用吊鉤起吊箱座,其結(jié)構(gòu)如下圖12-5和圖12-6所示。 圖11-6 吊鉤圖11-5 吊環(huán)螺釘12.2.6啟蓋螺釘為防止?jié)櫥蛷南潴w剖分面處外漏,常在箱蓋和箱座的剖分面上涂上水玻璃或密封膠,在拆缷時(shí)會(huì)因粘接較緊而不易分開(kāi),故該減速器采用了M8的啟蓋螺釘,其結(jié)構(gòu)如下圖12-7所示。 圖11-8定位銷(xiāo)圖11-7 啟蓋螺栓 12.2.7定位銷(xiāo)定位銷(xiāo)用于保證軸承座孔的鏜孔精度,并保證減速器每次裝拆后軸承座的上下兩半孔始終保持加工時(shí)的位置精度。根據(jù)文獻(xiàn)【2】表12-12選取圓錐銷(xiāo),其型號(hào)為A1060 GB127-2000,其結(jié)構(gòu)如上圖12-8所示。12.2.8軸承蓋軸承蓋用于對(duì)軸系零件進(jìn)行軸向固

39、定和承受軸向載荷,同時(shí)起密封作用。該減速器采用凸緣式的軸承蓋。13 設(shè)計(jì)小結(jié) 這次關(guān)于帶式運(yùn)輸機(jī)的兩級(jí)圓錐圓柱減速器的課程設(shè)計(jì)可以說(shuō)是我們步入大學(xué)以來(lái)真正意義上的一次機(jī)械設(shè)計(jì)。通過(guò)兩個(gè)星期的設(shè)計(jì)實(shí)踐,既讓我們加深了對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)概念的理解,又讓我們把理論聯(lián)系了實(shí)際,不僅提高了我們機(jī)械設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)以及自身設(shè)計(jì)方面的綜合素質(zhì),還為以后我們走向社會(huì)、走向工作崗位打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。機(jī)械設(shè)計(jì)并不是一朝一夕就能完成好的,需要我們查閱大量的資料,比如機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)、課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書(shū)等等。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中,我們必須得從整體出發(fā),考慮到各個(gè)零件之間的聯(lián)系才能使我們?cè)O(shè)計(jì)的減速器能正確的安裝與使用。我設(shè)計(jì)的是兩級(jí)圓錐圓柱齒輪減

40、速器,雖然不算是一個(gè)很大的機(jī)器,要真正的設(shè)計(jì)好它,還得有相關(guān)方面一定的知識(shí)儲(chǔ)備,畢竟機(jī)械設(shè)計(jì)是機(jī)械工業(yè)的基礎(chǔ),是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的課程,它涵蓋了我們所學(xué)過(guò)的機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)、理論力學(xué)、材料力學(xué)、工程制圖、工程材料、互換性與測(cè)量技術(shù)等一系列課程。設(shè)計(jì)任務(wù)要求我們要有近萬(wàn)字的說(shuō)明書(shū)、裝配圖和零件圖,對(duì)于我們剛剛涉入設(shè)計(jì)實(shí)踐的同學(xué)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一項(xiàng)浩大的工程,為了如質(zhì)如量的完成好這次設(shè)計(jì),特別是在最后的幾天了,過(guò)的是真正的美國(guó)時(shí)間。幾乎每天晚上搞到了凌晨四點(diǎn)左右。在畫(huà)裝配圖的時(shí)候,剛開(kāi)始不知道怎么動(dòng)手,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的統(tǒng)籌與規(guī)劃,終于有了點(diǎn)頭緒,便踏上了畫(huà)圖的旅程。畫(huà)圖用的是學(xué)機(jī)械必備的

41、AutoCAD軟件,因此畫(huà)圖的能力也就不容忽視,但是盡管有畫(huà)圖能力是不行的,還得有機(jī)械制圖的基礎(chǔ)知識(shí)。畫(huà)裝配圖時(shí),我們不可能一蹴而就,必須得有耐心去查閱大量的機(jī)械設(shè)計(jì)方面的資料,要不厭其煩的反反復(fù)復(fù)修改。我在設(shè)計(jì)過(guò)程中,其實(shí)修改就占了整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中的五分之三的時(shí)間,最終才得到了最后的成果。但有點(diǎn)遺憾的是我設(shè)計(jì)的圓柱齒輪的模數(shù)m=1.5,而一般來(lái)說(shuō)模數(shù)m2,到了設(shè)計(jì)快結(jié)束的時(shí)候我才意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題,那時(shí)改可以說(shuō)是不可能的事了,所以到最后還是采用了原來(lái)的值??傊?,經(jīng)過(guò)本次設(shè)計(jì),對(duì)于培養(yǎng)我們理論聯(lián)系實(shí)際的設(shè)計(jì)思想、訓(xùn)練綜合運(yùn)用機(jī)械設(shè)計(jì)和有關(guān)先修課的理論、提高我們畫(huà)圖的能力、鞏固加深我們對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)方面的

42、知識(shí)方面有著重要的作用。另一方面,設(shè)計(jì)中還存在不少的錯(cuò)誤和缺點(diǎn),需要我們繼續(xù)努力學(xué)習(xí),掌握更多有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)方面的知識(shí)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,得到了指導(dǎo)老師劉揚(yáng)老師的細(xì)心幫助和支持,使我們?cè)谠O(shè)計(jì)過(guò)程中少走了許多的彎路,為我們節(jié)省了大量的寶貴的時(shí)間,衷心的感謝劉揚(yáng)老師抽出時(shí)間細(xì)心指導(dǎo)和不厭其煩的講解。14 參考文獻(xiàn)【1】 機(jī)械設(shè)計(jì),劉揚(yáng)、銀金光主編,清華大學(xué),北京交通大學(xué)出版社,2001。【2】 機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì),金清肅主編,華中科技大學(xué)出版社,2007?!?】 機(jī)械原理,朱理主編,高等教育出版社,2003?!?】 互換性與測(cè)量技術(shù),徐學(xué)林主編,湖南大學(xué)出版社,2005?!?】 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),成大先主編,化學(xué)工業(yè)出版社,2008?!?】 工程制圖,趙大興主編,高等教育出版,2004。【7】 理論力學(xué)第六版,哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編,高等教育出版社,2002?!?】 材料力學(xué)第四版,劉鴻文主編,高等教育出版社,2003。

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