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1、精選高中模擬試卷沐川縣二中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 命題：“x0，都有x2x0”的否定是（ ）Ax0，都有x2x0Bx0，都有x2x0Cx0，使得x2x0Dx0，使得x2x02 點集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的圖形是一條封閉的曲線，這條封閉曲線所圍成的區(qū)域面積是（ ）ABCD3 已知兩點M（1，），N（4，），給出下列曲線方程：4x+2y1=0； x2+y2=3； +y2=1； y2=1在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）ABCD4 復數Z=（i為虛數單位）在復平面內對應點的坐標是（ ）A（

2、1，3）B（1，3）C（3，1）D（2，4） 5 運行如圖所示的程序框圖，輸出的所有實數對（x，y）所對應的點都在某函數圖象上，則該函數的解析式為（ ）Ay=x+2By=Cy=3xDy=3x36 定義某種運算S=ab，運算原理如圖所示，則式子+的值為（ ）A4B8C10D137 如果ab，那么下列不等式中正確的是（ ）AB|a|b|Ca2b2Da3b38 在ABC中，b=，c=3，B=30，則a=（ ）AB2C或2D29 若直線y=kxk交拋物線y2=4x于A，B兩點，且線段AB中點到y(tǒng)軸的距離為3，則|AB|=（ ）A12B10C8D610（理）已知tan=2，則=（ ）ABCD11若雙曲線

3、=1（a0，b0）的漸近線與圓（x2）2+y2=2相切，則此雙曲線的離心率等于（ ）ABCD212已知圓C：x2+y22x=1，直線l：y=k（x1）+1，則l與C的位置關系是（）A一定相離B一定相切C相交且一定不過圓心D相交且可能過圓心二、填空題13考察正三角形三邊中點及3個頂點，從中任意選4個點，則這4個點順次連成平行四邊形的概率等于14一船以每小時12海里的速度向東航行，在A處看到一個燈塔B在北偏東60，行駛4小時后，到達C處，看到這個燈塔B在北偏東15，這時船與燈塔相距為海里15已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=axg

4、（x）（a0且a1），+=若數列的前n項和大于62，則n的最小值為16已知是等差數列，為其公差, 是其前項和，若只有是中的最小項,則可得出的結論中所有正確的序號是_ 17如圖所示，在三棱錐CABD中，E、F分別是AC和BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角是18設，實數，滿足，若，則實數的取值范圍是_【命題意圖】本題考查二元不等式（組）表示平面區(qū)域以及含參范圍等基礎知識，意在考查數形結合的數學思想與運算求解能力三、解答題19已知z是復數，若z+2i為實數（i為虛數單位），且z4為純虛數（1）求復數z；（2）若復數（z+mi）2在復平面上對應的點在第四象限，求實數m的取值

5、范圍20如圖所示，在正方體中（1）求與所成角的大??；（2）若、分別為、的中點，求與所成角的大小21某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫氣溫（）141286用電量（度）22263438（1）求線性回歸方程；（）（2）根據（1）的回歸方程估計當氣溫為10時的用電量附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： =， =22已知函數f（x）=loga（1+x）loga（1x）（a0，a1）（）判斷f（x）奇偶性，并證明；（）當0a1時，解不等式f（x）023（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集為M（1）求M；（2）當a，

6、bM時，證明：2|a+b|4+ab| 24在數列中，其中，（）當時，求的值；（）是否存在實數，使構成公差不為0的等差數列？證明你的結論；（）當時，證明：存在，使得沐川縣二中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：命題是全稱命題，則根據全稱命題的否定是特稱命題得命題的否定是：x0，使得x2x0，故選：C【點評】本題主要考查含有量詞的命題 的否定，比較基礎2 【答案】A【解析】解：點集（x，y）|（|x|1）2+y2=4表示的圖形是一條封閉的曲線，關于x，y軸對稱，如圖所示由圖可得面積S=+=+2故選：A【點評】本題考查線段的方程特點

7、，由曲線的方程研究曲線的對稱性，體現了數形結合的數學思想3 【答案】 D【解析】解：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交MN的中點坐標為（，0），MN斜率為=MN的垂直平分線為y=2（x+），4x+2y1=0與y=2（x+），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知不符合題意x2+y2=3與y=2（x+），聯立，消去y得5x212x+6=0，=1444560，可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯立，消去y得9x224x16=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯立，消去y得7x224x

8、+20=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，故選D4 【答案】A【解析】解：復數Z=（1+2i）（1i）=3+i在復平面內對應點的坐標是（3，1）故選：A【點評】本題考查了復數的運算法則、幾何意義，屬于基礎題5 【答案】 C【解析】解：模擬程序框圖的運行過程，得；該程序運行后輸出的是實數對（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；這組數對對應的點在函數y=3x的圖象上故選：C【點評】本題考查了程序框圖的應用問題，是基礎題目6 【答案】 C【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得，當ab時，則輸出a（b+1），反之，則輸出b（a+1），2tan=2，lg=1，（2tan）lg=（2tan

9、）（lg+1）=2（1+1）=0，lne=1，（）1=5，lne（）1=（）1（lne+1）=5（1+1）=10，+=0+10=10故選：C7 【答案】D【解析】解：若a0b，則，故A錯誤；若a0b且a，b互為相反數，則|a|=|b|，故B錯誤；若a0b且a，b互為相反數，則a2b2，故C錯誤；函數y=x3在R上為增函數，若ab，則a3b3，故D正確；故選：D【點評】本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了函數的單調性，難度不大，屬于基礎題8 【答案】C【解析】解：b=，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：3=9+a23，整理可得：a23a+6=0，解得：a=或2

10、故選：C9 【答案】C【解析】解：直線y=kxk恒過（1，0），恰好是拋物線y2=4x的焦點坐標，設A（x1，y1） B（x2，y2） 拋物y2=4x的線準線x=1，線段AB中點到y(tǒng)軸的距離為3，x1+x2=6，|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8，故選：C【點評】本題的考點是函數的最值及其幾何意義，主要解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離10【答案】D【解析】解：tan=2， =故選D11【答案】B【解析】解：由題意可知雙曲線的漸近線方程之一為：bx+ay=0，圓（x2）2+y2=2的圓心（2，0），半徑為，雙曲線=1（a0，b0）的

11、漸近線與圓（x2）2+y2=2相切，可得：，可得a2=b2，c=a，e=故選：B【點評】本題考查雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的漸近線與圓的位置關系的應用，考查計算能力12【答案】C【解析】【分析】將圓C方程化為標準方程，找出圓心C坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，與r比較大小即可得到結果【解答】解：圓C方程化為標準方程得：（x1）2+y2=2，圓心C（1，0），半徑r=，1，圓心到直線l的距離d=r，且圓心（1，0）不在直線l上，直線l與圓相交且一定不過圓心故選C二、填空題13【答案】 【解析】解：從等邊三角形的三個頂點及三邊中點中隨機的選擇4個，共有=15種選法

12、，其中4個點構成平行四邊形的選法有3個，4個點構成平行四邊形的概率P=故答案為：【點評】本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，是基礎題確定基本事件的個數是關鍵14【答案】24 【解析】解：根據題意，可得出B=7530=45，在ABC中，根據正弦定理得：BC=24海里，則這時船與燈塔的距離為24海里故答案為：2415【答案】1 【解析】解：x為實數，x表示不超過x的最大整數，如圖，當x0，1）時，畫出函數f（x）=xx的圖象，再左右擴展知f（x）為周期函數結合圖象得到函數f（x）=xx的最小正周期是1故答案為：1【點評】本題考查函數的最小正周期的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數形結合思

13、想的合理運用16【答案】【解析】因為只有是中的最小項，所以，所以，故正確;，故正確;，無法判斷符號，故錯誤，故正確答案答案： 17【答案】30 【解析】解：取AD的中點G，連接EG，GF則EGDC=2，GFAB=1，故GEF即為EF與CD所成的角又FEABFEGF在RtEFG中EG=2，GF=1故GEF=30故答案為：30【點評】此題的關鍵是作出AD的中點然后利用題中的條件在特殊三角形中求解，如果一味的想利用余弦定理求解就出力不討好了18【答案】.【解析】三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）設z=x+yi（x，yR）由z+2i=x+（y+2）i為實數，得y+2=0，即y=2由z4=（x4

14、）+yi為純虛數，得x=4z=42i（2）（z+mi）2=（m2+4m+12）+8（m2）i，根據條件，可知 解得2m2，實數m的取值范圍是（2，2）【點評】本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義、幾何意義，屬于基礎題20【答案】（1）；（2）【解析】試題解析：（1）連接，由是正方體，知為平行四邊形，所以，從而與所成的角就是與所成的角由可知，即與所成的角為考點：異面直線的所成的角【方法點晴】本題主要考查了異面直線所成的角的求解，其中解答中涉及到異面直線所成角的概念、三角形中位線與正方形的性質、正方體的結構特征等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及空間想象能力，本題的解

15、答中根據異面直線所成角的概念確定異面直線所成的角是解答的關鍵，屬于中檔試題21【答案】 【解析】解：（1）由表可得：；又；，；線性回歸方程為：；（2）根據回歸方程：當x=10時，y=210+50=30；估計當氣溫為10時的用電量為30度【點評】考查回歸直線的概念，以及線性回歸方程的求法，直線的斜截式方程22【答案】 【解析】解：（）由，得，即1x1，即定義域為（1，1），則f（x）=loga（1x）loga（1+x）=loga（1+x）loga（1x）=f（x），則f（x）為奇函數（）當0a1時，由f（x）0，即loga（1+x）loga（1x）0，即loga（1+x）loga（1x），則1+

16、x1x，解得1x0，則不等式解集為：（1，0）【點評】本題主要考查函數奇偶性的判斷以及對數不等式的求解，利用定義法以及對數函數的單調性是解決本題的關鍵23【答案】 【解析】（）解：f（x）=|x+1|+|x1|=當x1時，由2x4，得2x1；當1x1時，f（x）=24；當x1時，由2x4，得1x2所以M=（2，2）（）證明：當a，bM，即2a，b2，4（a+b）2（4+ab）2=4（a2+2ab+b2）（16+8ab+a2b2）=（a24）（4b2）0，4（a+b）2（4+ab）2，2|a+b|4+ab|【點評】本題考查絕對值函數，考查解不等式，考查不等式的證明，解題的關鍵是將不等式寫成分段函數，利用作差法證明不等式 24【答案】【解析】【知識點】數列綜合應用【試題解析】（），（）成等差數列，即，即，將，代入上式， 解得經檢驗，此時的公差不為0存在，使構成公差不為0的等差數列（）,又，令由，將上述不等式相加，得，即取正整數，就有第 16 頁，共 16 頁