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1、 昆 明 學(xué) 院 2010 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)（論文）題目 淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 子課題題目 姓 名 學(xué) 號(hào) 所 屬 系 教師教育學(xué)院 專(zhuān)業(yè)年級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 2012 年 6月目錄摘要2關(guān)鍵詞：2一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力概述3（一）數(shù)學(xué)解題能力的含義3（二）構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素3二、小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中存在的問(wèn)題4(一)欠缺敏銳的觀察力4（二）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不熟練4（三）解題的思維方法不靈活4（四）解題缺乏耐心4（五）沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣5三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性5(一)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維5(二)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可使學(xué)生能

2、更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)6四、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法7（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力7(二)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)8（三）培養(yǎng)解題的靈活性9（四）在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的意志力11（五）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣12注釋?zhuān)?3參考文獻(xiàn)：13致 謝15 淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 摘要 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于形成和發(fā)展學(xué)生的解題能力，新的課程標(biāo)準(zhǔn)也把解題作為一個(gè)重要目標(biāo)，這是課程改革和發(fā)展的需要，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，可以幫助學(xué)生獲得較好的解題效果。因此，研究小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的實(shí)質(zhì)、重要性及培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法理所當(dāng)然地成為本文研究的對(duì)象。關(guān)鍵詞： 培養(yǎng)；小學(xué)生；數(shù)學(xué)

3、；解題能力的方法 數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本形式。因此，有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力，有助于小學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的、有創(chuàng)造性的認(rèn)知活動(dòng)，也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中，利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體的問(wèn)題做出有條理的分析與預(yù)測(cè)，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，體驗(yàn)探索與解題的過(guò)程。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力概述數(shù)學(xué)知識(shí)本身是為解決問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的，數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期訓(xùn)練將數(shù)學(xué)知識(shí)和能力內(nèi)化并上升

4、為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程，因此數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該善于充當(dāng)教練員的角色，讓學(xué)生在解題中真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。那么什么是“數(shù)學(xué)解題能力”呢？構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素有哪些呢？下面就這兩個(gè)問(wèn)題談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā＃ㄒ唬?shù)學(xué)解題能力的含義數(shù)學(xué)解題能力是指利用有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想和方法,實(shí)施有計(jì)劃、有步驟、有目的地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它是綜合能力的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題能力也可以指從數(shù)學(xué)的角度去觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，主動(dòng)嘗試著把它轉(zhuǎn)化為已有的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法，尋求問(wèn)題解決、知道同一道題可以有不同的解決辦法，并能主動(dòng)探求不同的解題方法的能力。（二）構(gòu)成數(shù)學(xué)解題能力的基本要素小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在認(rèn)知指導(dǎo)下獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、

5、技能和能力，發(fā)展個(gè)性數(shù)學(xué)品質(zhì)的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)解題作為小學(xué)生的一種特殊心理活動(dòng)，綜合起來(lái)說(shuō)屬于一種認(rèn)知學(xué)習(xí)，也就是進(jìn)行新舊知識(shí)的整合，進(jìn)行信息材料加工，建構(gòu)新信息的過(guò)程。數(shù)學(xué)解題能力看作是理解能力、分析能力、運(yùn)算能力等綜合體。注意培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，能為小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。1二、小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題中存在的問(wèn)題要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，我們首先得弄清楚小學(xué)生在解數(shù)學(xué)題方面存在哪些問(wèn)題，以便對(duì)癥下藥。(一)欠缺敏銳的觀察力小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)，常常不具備敏銳的觀察力，以致他們?cè)谧鲱}過(guò)程中常出現(xiàn)如下現(xiàn)象。1做題沒(méi)有明確的要求，使得觀察過(guò)程凌亂，不能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的重點(diǎn)；2小學(xué)生在做

6、題過(guò)程中經(jīng)常會(huì)看錯(cuò)題，看漏題，有些明明會(huì)做的題目，就因?yàn)榭搭}不認(rèn)真、不仔細(xì)導(dǎo)致出錯(cuò)；3小學(xué)生在做題時(shí)過(guò)于盲目，習(xí)慣以點(diǎn)代面，難以綜合整體來(lái)考慮問(wèn)題，導(dǎo)致思考不準(zhǔn)確。（二）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不熟練在小學(xué)生群體中，由于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不扎實(shí)，運(yùn)用知識(shí)的能力薄弱，對(duì)許多重要的基礎(chǔ)知識(shí)很難在頭腦中留下清晰的痕跡，許多公式也記不牢，即使記住了也不知道應(yīng)該如何使用，這就導(dǎo)致題目無(wú)法做出來(lái)，做過(guò)的題目隔一段時(shí)間很難再記住，做錯(cuò)的題目，老師講過(guò)后還是繼續(xù)出錯(cuò)。（三）解題的思維方法不靈活小學(xué)生在解題過(guò)程中，他們往往不能準(zhǔn)確地利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能確定解題思路。（四）解題缺乏耐心他們對(duì)問(wèn)題不愿做長(zhǎng)期艱苦的鉆研

7、，而習(xí)慣于“走馬觀花”式的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于一道題，還沒(méi)看完，就急著說(shuō)“不會(huì)”，不善于使自己的智力活動(dòng)調(diào)度緊張起來(lái)，這樣就導(dǎo)致作業(yè)不能獨(dú)立完成，把完成作業(yè)的希望寄托在老師和其他同學(xué)身上，甚至躲避作業(yè)，學(xué)習(xí)上沒(méi)有吃苦耐勞的精神，碰到難題就退縮。（五）沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣小學(xué)生做題時(shí)只講速度、結(jié)果、不抄題、不仔細(xì)審題、沒(méi)有規(guī)范、詳細(xì)解答，聽(tīng)課時(shí)不注重概念的理解，只聽(tīng)講幾道例題，做作業(yè)應(yīng)付了事、馬馬虎虎無(wú)所謂，自控能力差。三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性解題能力是思維能力的核心，小學(xué)生解題能力的提高會(huì)促進(jìn)思維能力的發(fā)展。有效地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可以幫助他們以較少的時(shí)間和精力耗費(fèi)，去獲得較好的學(xué)習(xí)效

8、果，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。(一)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)自然而然提高的，只有通過(guò)有意識(shí)的長(zhǎng)期培養(yǎng)才能形成，而小學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力又是相輔相成，不可分割的，小學(xué)生解題能力的提高會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。2這就要求在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時(shí)，要求學(xué)生大膽假設(shè)，敢于猜想，并用分類(lèi)、歸納、比較、實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證自己的假設(shè)，

9、要求學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，使學(xué)生的思路不斷開(kāi)闊。比如：四年級(jí)的125名同學(xué)去工廠參觀， 經(jīng)過(guò)討論決定租車(chē)去。經(jīng)過(guò)了解得到如下信息：小轎車(chē)限坐6人，每輛100元。中巴限坐24人，每輛300元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車(chē)方案。學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，合作交流后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡哪種方案及原因，使學(xué)生的主體性得到充分的體現(xiàn)，個(gè)性得到張揚(yáng)，更充分體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也就開(kāi)闊了學(xué)生的思路；又如在教學(xué)完了平面圖形的面積計(jì)算公式后，可要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式，讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行概括，因?yàn)樘?/p>

10、形的面積計(jì)算公式是：（上底 +下底）高2 ，而長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）高（寬、邊長(zhǎng)）22 = 底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）高（寬、邊長(zhǎng)），又因?yàn)閷A面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)的，因此，梯形的面積公式對(duì)圓也同樣適用，當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底高2 ，這就成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也啟迪了學(xué)生的創(chuàng)新能力。由此，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的過(guò)程中，要把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維貫穿其中，這種貫穿可以從課堂內(nèi)延伸到課堂外，從低年級(jí)到高年級(jí)，使之成為一個(gè)連貫的整體，從而達(dá)到

11、啟迪小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的?？傊囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力能對(duì)啟迪學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)思維起到重要作用。(二)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可使學(xué)生能更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是解題思路的源泉，離開(kāi)了它們，解題就成了無(wú)本之木，無(wú)源之水。而大部分小學(xué)生不注重基本概念、基本知識(shí)的理解，方法的領(lǐng)會(huì)，對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)不進(jìn)行總結(jié)、歸類(lèi)、推廣、引申，常不能舉一反三，觸類(lèi)旁通。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注重聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)際活動(dòng)，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。例如：在學(xué)習(xí)有小括號(hào)的兩步計(jì)算時(shí)，教師選擇班里準(zhǔn)備六一分組表演節(jié)目為素材。內(nèi)容是：“班里男生有多少人？（22人）女生有多少人

12、？（26人）”同學(xué)們做了回答?！傲粌和?jié)全班同學(xué)分6組表演節(jié)目，每組多少人？列式計(jì)算，并說(shuō)出你的想法?！蓖瑢W(xué)們很快就算出來(lái)了，并說(shuō)出了自己的想法：根據(jù)班男生有22人，女生有26人來(lái)求班里一共有多少人，又知分6組，就可以求出每組多少人?！叭绻镁C合算式怎樣列式？”要求同學(xué)們列算式并說(shuō)出結(jié)果，一男生說(shuō)：“26+226=8（組）?！绷硪煌瑢W(xué)站起來(lái)說(shuō)：“他列的算式不對(duì)。我們先求全班人數(shù)，用男生的22人加上女生的26人是48人。從她列的算式中應(yīng)先算226，所以不對(duì)。要想先算26加22的和，我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)想一個(gè)辦法?！睆亩鲂±ㄌ?hào)的用法，小括號(hào)就表示要先算。使學(xué)生知道，要想先求我班有多少人，就得用小括號(hào)來(lái)

13、幫忙。認(rèn)識(shí)到有小括號(hào)的算式要先算小括號(hào)里面的。根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際教學(xué)新課，學(xué)生興趣濃，真正理解了有小括號(hào)算式的運(yùn)算順序，教學(xué)效果好。由此看來(lái)，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中，利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體的問(wèn)題做出條理性的分析與預(yù)測(cè)，進(jìn)行創(chuàng)造性思考，體驗(yàn)探索與解題的過(guò)程，從而使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。四、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法針對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中存在的問(wèn)題，從以下五方面談?wù)勛约旱囊恍┛捶?。（一）在?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力小學(xué)生觀察力的發(fā)展水平不是先天決定的，而是教師在教育教學(xué)活動(dòng)中，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)起來(lái)的。因此，在解題教學(xué)中培

14、養(yǎng)學(xué)生的觀察力，要從以下幾方面做起。1小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識(shí)別，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運(yùn)算能力等都離不開(kāi)觀察。在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。指導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察研究對(duì)象的特征，注意幫助學(xué)生養(yǎng)成自問(wèn)和反思的習(xí)慣，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。2運(yùn)用多種感官，全面細(xì)致地理解題意，勤于思考。要求教師在學(xué)生解題過(guò)程中，督促學(xué)生集中注意力，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)解題的目的、任務(wù)，將題目中的信息記錄下來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，進(jìn)而找到解題的突破口，尋求不同的解決辦法，主動(dòng)探求不同的解題方法。例如：在教學(xué)相遇問(wèn)題中，用速度和乘時(shí)間求路程和比較抽象，學(xué)生難

15、以接受，于是要求教師首先給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求，然后運(yùn)用多媒體課件演示兩人同時(shí)從兩地相向而行，經(jīng)3分鐘相遇的畫(huà)面，然后用線(xiàn)段圖表示兩人走的路程和，接著閃現(xiàn)兩人每分鐘走的路程，并把它們合并成一條小線(xiàn)段，即速度和，走了3分鐘就有了3段這樣的小線(xiàn)段，它們的總長(zhǎng)度也是兩人走的路程和。此時(shí)教師無(wú)需更多言語(yǔ)，只需借助多媒體，便無(wú)聲地傳遞了教學(xué)信息，將不易表述的內(nèi)容清晰、形象、生動(dòng)地展示在學(xué)生面前，這種教學(xué)也集中了學(xué)生的注意力，有利于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力。 (二)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)1注重“雙基”教學(xué),使學(xué)生能更好的理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動(dòng)的建構(gòu)數(shù)

16、學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),并使自己得到全面發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是要造就學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的解題能力。3因此，要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，一定要從最基本的抓起，即從數(shù)學(xué)基本理論、基本技能抓起。(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)要求學(xué)生對(duì)概念、定理、公式、法則做到理解、熟練。例如對(duì)于概念的掌握，學(xué)生要理解得準(zhǔn)確、透徹，能用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)敘述這些概念，能用自己的話(huà)來(lái)解釋這些概念，對(duì)于一些重要的定義、定理，要一字不差地背下來(lái)，并能熟練運(yùn)用。能做到、做好這些，也就意味著掌握好了基礎(chǔ)知識(shí)，更意味著解題有了依賴(lài)的基礎(chǔ)；(2)在“雙基”教學(xué)中培養(yǎng)解題能力，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾方面：讓

17、學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣；鼓勵(lì)學(xué)生研讀課本，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，養(yǎng)成獨(dú)立思考、鉆研的好習(xí)慣；教師應(yīng)旁敲側(cè)擊給學(xué)生指出解題的關(guān)鍵，讓學(xué)生深入思考；要求學(xué)生提出問(wèn)題，教師歸納學(xué)生意見(jiàn)，進(jìn)一步啟發(fā)思路，幫助學(xué)生正確解題。 2引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和比較。也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去推動(dòng)新的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自覺(jué)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系；另一方面，要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較、歸類(lèi)和概括，形成網(wǎng)絡(luò)型的知識(shí)表征模型。 3關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，并在此過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)

18、展，同時(shí)，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行正確、清晰的表征。例如，教師在“角的度量”的教學(xué)中，首先讓學(xué)生將一個(gè)圓紙片對(duì)折，認(rèn)識(shí)到用它可以度量180的角，再將半圓紙片對(duì)折，認(rèn)識(shí)到用它可以度量90的角，再將90角的紙片對(duì)折，認(rèn)識(shí)到用它可以度量45的角，由此推想，如果把半圓紙片等分成180份，用它可以度量出最小是1的角，從而使學(xué)生理解量角器的制作原理，明確用量角器量角就是要在量角器上去找到與所度量的角相等的一個(gè)度數(shù)。接著讓學(xué)生通過(guò)對(duì)量角器的觀察初步感知量角的方法，最后讓學(xué)生親自動(dòng)手度量去體驗(yàn)量角的方法，并形成規(guī)則式的表征。（三）培養(yǎng)解題的靈活性要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同方位思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，但對(duì)于小學(xué)生

19、來(lái)說(shuō)，具體形象思維為主要思維，很容易形成機(jī)械思維模式，從而大大降低了解題的靈活性和準(zhǔn)確性，針對(duì)這一現(xiàn)象，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。1一題多問(wèn)。同一道題，同樣條件，從不同角度提出問(wèn)題，如解答“小紅有黃花、白花共50朵，白花占，白花有幾朵？”對(duì)于這類(lèi)型的題，就可變換提出新問(wèn)題。如：黃花有幾朵？黃花比白花多幾朵？黃花是白花的幾倍？等等。再如12-8=4，可以有以下十種提問(wèn)方法：A.12減去8等于幾？B.12減去8，還剩多少？C.12與8的差是多少？D.8與什么數(shù)的和是12？E.12減去什么數(shù)等于8？F.8加上什么數(shù)等于12？G.12比8多多少？H.8比1

20、2少多少？ I.12-X=8，X等于多少？J.8+X=12，X等于多少？ 如果要換一道乘法或除法題，問(wèn)法就更多了。一題多問(wèn)，這種練習(xí)要經(jīng)常進(jìn)行，學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系就理解得更透徹了。同一道題，還可以引導(dǎo)學(xué)生從分析上提問(wèn)，從檢驗(yàn)上多提問(wèn)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的靈活性。2一題多解。在解題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某工程隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1500米的路，前三天完成20%，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？”對(duì)于這道題可把1500米當(dāng)作單位1（用1來(lái)表示），啟迪學(xué)生的新思路，便可有以下解法：3（1-20%）20%=12（天）1（20%3）-3=12（天）320%-3=12（天

21、）等等。這樣引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，便可充分培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。3一題多變。用變條件、變問(wèn)題、條件和問(wèn)題互換等形式在學(xué)生較牢固地掌握法則、公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行變題。（1）改變條件的順序或敘述方式。如：“一個(gè)學(xué)校每個(gè)教室裝4盞電燈，有9個(gè)教室，一共要裝多少盞電燈？” 可以改變已知條件的順序，成為：“一個(gè)學(xué)校有9個(gè)教室，每個(gè)教室裝4盞電燈，一共要裝多少盞電燈？”在有些題目里，“甲比乙多幾”可改變敘述方式，說(shuō)成“乙比甲少幾”。 （2）改變應(yīng)用題問(wèn)題的提法。如：“四年級(jí)學(xué)生植樹(shù)30棵，三年級(jí)學(xué)生植樹(shù)16棵。四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)多少棵？”可以把問(wèn)題改變?yōu)椤叭昙?jí)比四年級(jí)少植多少棵？”“三年級(jí)再植多少棵就和四年

22、級(jí)一樣多？”“四年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是三年級(jí)的幾倍？”“三年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是四年級(jí)的幾分之幾？”“四年級(jí)比三年級(jí)多植百分之幾？” （3）改變應(yīng)用題條件中的數(shù)據(jù)。如：“一堆煤25噸，運(yùn)走，還剩多少?lài)?？”改變?yōu)椤耙欢衙?5噸，運(yùn)走15噸，還剩多少?lài)?？”兩種說(shuō)法僅“噸”一字之差，但實(shí)際意義截然不同，解題方法也不一樣。 （4）改變應(yīng)用題條件的內(nèi)容和形式。如：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米，播種面積的比是3：2，兩種作物各播種多少公頃？”其中一個(gè)條件3：2可以變換成：a、大豆占，其余播種玉米。b、玉米占，其余播種大豆。這樣，學(xué)生對(duì)“比”和“分?jǐn)?shù)”，“按比例分配”與“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”之間的聯(lián)系和區(qū)別

23、就更加清楚了。 （5）把應(yīng)用題中的某一條件與問(wèn)題交換。如：“同學(xué)們?cè)詷?shù)栽了8行，每行9棵，一共栽了多少棵？”“同學(xué)們?cè)粤?2棵樹(shù)，每行栽9棵，可栽多少行？”“同學(xué)們?cè)粤?2棵樹(shù)，共栽了8行，平均每行栽幾棵？”由于已知條件和問(wèn)題變換了，應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征就不相同，應(yīng)該選擇不同的解法。 一題多變，應(yīng)在學(xué)生較牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)以后才能進(jìn)行變換；否則，會(huì)在變換中產(chǎn)生混亂，效果適得其反。（四）在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的意志力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中與什么樣的情感體驗(yàn)相聯(lián)系，決定了他們?cè)谙麓螌W(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)出什么樣的情感、態(tài)度。由于學(xué)生在解題過(guò)程中很少獲得成功體驗(yàn)，所以讓他們失去學(xué)習(xí)的信心，導(dǎo)致做題缺乏耐心

24、，因此，要讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，這不但有利于學(xué)生的全面發(fā)展，也有利于讓解題缺乏耐心的學(xué)生有能正確解題的決心。1給解題缺乏耐心的學(xué)生確定合適的解題任務(wù)，積極評(píng)價(jià)他們?cè)诮忸}過(guò)程中的進(jìn)步，使這些學(xué)生在解題中具有成功的體驗(yàn)，樹(shù)立能正確解題的自信心。2提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓解題缺乏耐心的學(xué)生能主動(dòng)走進(jìn)知識(shí)，提高他們對(duì)題目?jī)?nèi)容的關(guān)注度和數(shù)學(xué)知識(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的興奮度。3讓學(xué)生對(duì)自己的解題能力、學(xué)習(xí)努力程度及學(xué)習(xí)的外部環(huán)境等內(nèi)外因素與取得的解題效果進(jìn)行綜合分析，既要找到產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題困難的原因，更要讓學(xué)生感受到通過(guò)努力自己

25、在解題過(guò)程中所取得的進(jìn)步，形成正確的學(xué)習(xí)歸因，從而克服在解題方面的自卑心理和焦慮心理。4加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)文化的介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美、和諧美，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。（五）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)和學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)主要包括以下內(nèi)容：聽(tīng)、說(shuō)、審、檢、作業(yè)書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，也就是會(huì)聽(tīng)、看、想、說(shuō)的習(xí)慣。 1認(rèn)真聽(tīng)“講”的習(xí)慣。這里的聽(tīng)“講”，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的動(dòng)作，要認(rèn)真傾聽(tīng)老師的點(diǎn)撥、指導(dǎo)，要抓住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，新舊知識(shí) 的聯(lián)系，弄清公式、法則的來(lái)龍去脈。二是說(shuō)要認(rèn)

26、真地聽(tīng)其他同學(xué)的發(fā)言，對(duì)他人的觀點(diǎn)、回答能做出評(píng)價(jià)和必要的補(bǔ)充。 2認(rèn)真審題習(xí)慣。審題是正確解題的前提，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的保障，而且能使孩子從小就具有做事細(xì)心、踏實(shí)的品性。具體做法有很多，如，父母先示范讀題方法，孩子邊指邊讀，強(qiáng)調(diào)多讀，弄懂題目具體有幾個(gè)已知條件和問(wèn)題，遇到不懂的及時(shí)作上記號(hào)，養(yǎng)成用符號(hào)標(biāo)記習(xí)慣，同時(shí)指導(dǎo)分析對(duì)比的方法。 3認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。計(jì)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個(gè)從小就能慎重對(duì)待計(jì)算的人，在以后的行事中就不會(huì)輕易犯下草率從事的錯(cuò)誤。所以，家長(zhǎng)要訓(xùn)練孩子沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。不管題目難易都要認(rèn)真對(duì)待。對(duì)于孩子認(rèn)真計(jì)算有進(jìn)步的時(shí)候要給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)

27、，及時(shí)樹(shù)立自信心。4檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各樣的錯(cuò)誤。因此，檢驗(yàn)改錯(cuò)的習(xí)慣正是孩子必不可少的一個(gè)發(fā)展性學(xué)習(xí)習(xí)慣。由此，在日常練習(xí)中應(yīng)把檢查和驗(yàn)算當(dāng)作不可缺少的的步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。平時(shí)家長(zhǎng)應(yīng)讓孩子對(duì)一些判斷、選擇、改錯(cuò)等類(lèi)型題進(jìn)行訓(xùn)練，豐富孩子的知識(shí)，讓他們找到解決問(wèn)題的途徑。孩子在回答問(wèn)題時(shí)有錯(cuò)誤，要給予糾正。每當(dāng)作業(yè)本、測(cè)驗(yàn)題發(fā)下來(lái)以后，都應(yīng)認(rèn)真檢查錯(cuò)的原因，及時(shí)改正，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 5認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。作業(yè)是課堂教學(xué)的升華，作業(yè)可以檢查孩子的學(xué)習(xí)效果，鞏固課堂學(xué)到的知識(shí)，加深對(duì)課本知識(shí)理解。完成作業(yè)，是學(xué)生最

28、基本、最經(jīng)常的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立完成作業(yè)也是孩子養(yǎng)成良好習(xí)慣的好機(jī)會(huì)。因此家長(zhǎng)要讓孩子從小就養(yǎng)成： (1)規(guī)范書(shū)寫(xiě)，保持書(shū)寫(xiě)清潔的習(xí)慣。作業(yè)的格式、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)、數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)都要規(guī)范； (2)良好的行為習(xí)慣，要獨(dú)立思考，獨(dú)立完成作業(yè)，不要跟別人對(duì)算式和結(jié)果，更不要抄襲別人的作業(yè)； (3)認(rèn)真審題，仔細(xì)運(yùn)算的好習(xí)慣； (4)驗(yàn)算的好習(xí)慣?？傊?，學(xué)生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學(xué)生的自覺(jué)行動(dòng)就能做好的，需要教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際，堅(jiān)持有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。只有這樣，才能真正把這一工作做好。注釋?zhuān)?郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)解題論D.廣西：廣西教育出版社,2006(

29、09):012李三平.關(guān)于數(shù)學(xué)思維J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1996(01):07.3宋榮濂.組建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是課堂教學(xué)的基本任務(wù)J.數(shù)學(xué)通報(bào),2000(10):02.4龐維國(guó).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)M.上海：上海教育出版社,2005.參考文獻(xiàn)：1田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué)M.浙江：浙江教育出版社,19912邵瑞珍.教育心理學(xué)M.上海：上海教育出版社,19983張楚延.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)M.北京：警官教育出版社,19984曹才翰.數(shù)學(xué)教育學(xué)概論M.南京：江蘇教育出版社,19895G.波利亞.怎樣解題M.上海：上海科技教育出版社,20026辛自強(qiáng).問(wèn)題解決與知建構(gòu)M.北京：教育科學(xué)出版社,2005.7梁建寧.當(dāng)代認(rèn)知心

30、理學(xué)M.上海：上海教育出版社,2003.8劉愛(ài)倫.思維心理學(xué)M.上海：上海教育出版社,2002.70.9李麗.小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平研究D.華中科技大學(xué),2005.10趙洪.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)J.校長(zhǎng)閱刊,2005(06).11李幼昆.解題后的回顧與探討培養(yǎng)解題能力不可或缺的途徑J.保山師專(zhuān)學(xué)報(bào),2004(02).12郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)解題論D.廣西：廣西教育出版社,2006(09):0113李三平.關(guān)于數(shù)學(xué)思維J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1996(01):07.14宋榮濂.組建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是課堂教學(xué)的基本任務(wù)J.數(shù)學(xué)通報(bào),2000(10):02.15龐維國(guó).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)M.上海：上海教育

31、出版社,2005.致 謝經(jīng)過(guò)半年的忙碌和學(xué)習(xí)，本次畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)接近尾聲，作為一個(gè)本科生的畢業(yè)論文設(shè)計(jì)，由于經(jīng)驗(yàn)的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒(méi)有導(dǎo)師的督促指導(dǎo)，和一起學(xué)習(xí)的同學(xué)們的支持，想要完成這個(gè)論文是難以想象的。在這里首先要感謝我的指導(dǎo)老師 。趙老師平日里工作繁多，但在我做畢業(yè)論文的每個(gè)階段，都給我悉心指導(dǎo)和幫助。除了敬佩趙老師的專(zhuān)業(yè)水平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后的學(xué)習(xí)和工作。在論文即將完成之際，我的心情無(wú)法平靜，從開(kāi)始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無(wú)言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意!最后感謝學(xué)院和我的母校昆明師范學(xué)院三個(gè)年來(lái)對(duì)我的大力栽培，再次對(duì)關(guān)心、幫助我的老師和同學(xué)表示衷心地感謝！14