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1、2018漳州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（ ）A3 B C3 D2“中國(guó)天眼”FAST射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約250 000m2，數(shù)據(jù)250 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A25104 B2.5105 C2.5106 D0.25106左視圖3如圖是某幾何體的左視圖，則該幾何體不可能是（ ）4下列計(jì)算，結(jié)果等于x5的是（ ）A B C D(x2)35如圖，在右框解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（ ）A B C D6如圖，OP平分AOB，PCOA于C，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC=6cm則PD的長(zhǎng)

2、可以是（ ）A3cm B4cm C5cm D7 cm7如圖，點(diǎn)A，B在方格紙的格點(diǎn)上，將線段AB先向右平移3格，再向下平移2個(gè)單位，得線段DC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接AD、BC，則關(guān)于四邊形ABCD的對(duì)稱性，下列說(shuō)法正確的是（ ）A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形8甲、乙兩地今年2月份前5天的日平均氣溫如圖所示，則下列描述錯(cuò)誤的是（ ）A兩地氣溫的平均數(shù)相同CBADxyEFOB甲地氣溫的眾數(shù)是4C乙地氣溫的中位數(shù)是6D甲地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定9如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合

3、，其中A(-2，0)將六邊形 ABCDEF繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2018次，每次旋轉(zhuǎn)60，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）CBADxyOA (1，)B (，1)C(1，)D(-1，)10如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，且C、D兩點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）A B C D二，填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11因式分解：=_CBADE12一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意搞出3個(gè)球，則事件“摸出的球至少有1個(gè)紅球”是_事件(填“必然”、 “隨機(jī)”或“不

4、可能”)13如圖，DE是ABC的中位線，若ADE的面積為3，則ABC的面積為_(kāi)14“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc，則a+b0)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，OAB=90，且OA=AB，則k的值為_(kāi)三、解答題(本大題共9小題，共86分)17(8分) 計(jì)算：A18(8分)如圖，在ABC中，A=80，B=40(1)求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CDCB19(8分)求證：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形(要求：畫出圖形，寫出已知和求證，并給予證明)ABCD_%_%30%8%垃圾分類知識(shí)掌據(jù)情

5、況 條形統(tǒng)計(jì)圖垃圾分類知識(shí)掌據(jù)情況 扇形統(tǒng)計(jì)圖20(8分)為響應(yīng)市收府關(guān)于”垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解，B：比較了解C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)若該校學(xué)生數(shù)1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有_名；(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率21(8分)如圖，AB是0的直

6、徑，AC是弦，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AOBCDEFEF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證：EF是0的切線；(2)若tanA=，AF=6，求0的半徑Oy/元x/人y2y1144080048010 2022(10分)某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票：若10，則按原展價(jià)購(gòu)買；若x10，則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買，超過(guò)部分的按原那價(jià)打b折購(gòu)買某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)觀察圖象可知：a_，b_；(2)當(dāng)x10時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)

7、式；(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國(guó)到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門票款3120元，已知甲團(tuán)人數(shù)超過(guò)10人，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)23(10分)閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程x2+y2=z2的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，y=mn，其中mn0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)應(yīng)用：當(dāng)n=5時(shí)，求一邊長(zhǎng)為12的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)24(12分)已知拋物線 (a、b、c是常數(shù)，)的對(duì)稱軸為直線(1) b=_；(用含a的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程在的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；(3)若拋物

8、線過(guò)點(diǎn)(，)，當(dāng)時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4，求a的值25(14分)如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為OC上動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)0不重合)，作AFBE，垂足為G，交BC于F，交B0于H，連接0G，CCAOBCDEFHG(1)求證：AH=BE；(2)試探究：AGO的度數(shù)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若OGCG，BG=，求OGC的面積2018年漳州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)12345678910ABDBCDABAC二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11. a（x+1）(x-1)； 12. 必

9、然； 13. 12； 14.答案不唯一，如1,2,3； 15. 6； 16.三、解答題(本大題共9小題，共86分)17.（本小題滿分8分）解：原式= 6分 =1. 8分18.（本小題滿分8分）解：（1）如圖，直線DE為所求作的垂直平分線，點(diǎn)D，E就是所求作的點(diǎn)； 4分（沒(méi)標(biāo)字母或字母標(biāo)錯(cuò)扣1分）（2）連接CD.方法一：DE垂直平分AB,BD=CD， 1=B=40. 5分 2=B+1=80. 6分 A=80,2=A. 7分 AC=CD. 8分方法二：DE垂直平分AB,BD=CD， 1=B=40. 5分 A=80,ACB=180-A-B=60.ACD=60-40=20. 6分2=180-A-ACD

10、=80=A. 7分AC=CD. 8分19.（本小題滿分8分）已知：如圖，在ABCD中， AC=BD. （畫圖2分，已知1分） 3分求證：ABCD是矩形. 4分證明：方法一：四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD，ABCD . 5分 AC=BD，BC=BC, ABC DCB. ABC=DCB . 6分 ABCD, ABC+DCB=180.ABC=90. 7分ABCD是矩形. 8分方法二：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC，OB=OD . 5分 AC=BD,OA=OC=OB. 1=3,2=4. 6分 ABC=1+2=90. 7分 ABCD是矩形. 8分20.（本小題滿分8

11、分）解：（1）如圖所示（補(bǔ)充2個(gè)或3個(gè)正確，得1分）； 2分（2）500； 4分 （3）樹(shù)狀圖法：6分共有12種等可能結(jié)果，其中滿足條件有6種，P（一男一女）=. 8分（用列表法參照給分）21.（本小題滿分8分）解：（1）方法一：如圖1，連接OD. EFAF,F=90.D是的中點(diǎn),. 1=2=BOC. 1分 A=BOC, A=1 . 2分 ODAF.EDO=F=90. ODEF. 3分 EF是O的切線. 4分方法二：如圖2，連接OD，BC .D是的中點(diǎn),. 1=2. 1分 OB=OC， ODBC. 2分 AB是O的直徑，ACB=90. AFEF，F(xiàn)=ACB=90. BCEF . ODEF. 3

12、分EF是O的切線. 4分（2）設(shè)O半徑為r,則OA=OD=OB=r. 方法一：在RtAFE中，tanA=，AF=6, EF=AFtanA=8. . 5分 OE=10-r.cosA= , 6分 cos1= cos A=. 7分 r =， 即O的半徑為. 8分方法二：在RtAFE中，tanA=，AF=6, EF=AFtanA=8. . 5分 EO=10-r.A=1，E=E, EOD EAF. 6分 . 7分 . r =， 即O的半徑為. 8分22. （本小題滿分10分）解：（1）6,8； 2分 （2）當(dāng)x10時(shí)，設(shè)y2=kx+b. 圖象過(guò)點(diǎn)（10,800），（20,1440）, 3分 4分解得 5

13、分 y2=64x+160 (x10) . 6分 （3）設(shè)甲團(tuán)有m人，乙團(tuán)有n人. 由圖象，得y1=48x. 7分 當(dāng)m10時(shí)，依題意，得 8分 解得 9分 答：甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人. 10分23. （本小題滿分10分）解：n=5，直角三角形一邊長(zhǎng)為12，有三種情況： 當(dāng)x =12 時(shí)， . 1分解得m1=7，m2= -7（舍去）. 2分 y= mn =35. 3分 . 4分 該情況符合題意. 當(dāng)y =12時(shí)，5m =12, 5分. 6分m為奇數(shù)，舍去. 7分 當(dāng)z =12時(shí)，8分， 9分此方程無(wú)實(shí)數(shù)解. 10分綜上所述：當(dāng)n=5時(shí), 一邊長(zhǎng)為12的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為35，37.2

14、4. （本小題滿分12分）解：（1）4a ； 2分（2）當(dāng)a = -1時(shí),關(guān)于x的方程在-3 x 1的范圍內(nèi)有解，即關(guān)于x 的方程x2+4x -c=0在-3 x 1的范圍內(nèi)有解，b2 -4ac =16+4c 0,即c -4. 3分方法一：拋物線y= x2 +4x=（x+2）2 -4與直線y = c在-3 x1的范圍內(nèi)有交點(diǎn). 4分當(dāng)x= -2時(shí)，y= -4，當(dāng)x=1時(shí)，y= 5. 5分由圖像可知： -4 c 5. 7分方法二：拋物線y= x2 +4x -c =（x+2）2 -4-c與x軸在-3 x1的范圍內(nèi)有交點(diǎn). 4分當(dāng)x= -2，y=0時(shí)，c = -4，當(dāng)x= 1，y=0時(shí)，c = 5.

15、5分 由圖像可知：-4 c5. 7分方法三： c是x的二次函數(shù). 4分當(dāng)x= -2時(shí)，c = -4，當(dāng)x= 1時(shí)，c = 5. 5分 由圖像可知： -4 c 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上.拋物線對(duì)稱軸為x=-2. 當(dāng)-1x0時(shí),y隨x增大而增大. 拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4， 由圖像可知：4a -2=4. 9分 . 10分 當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下. 拋物線對(duì)稱軸為x=-2. 當(dāng)-1x0時(shí),y隨x增大而減小. 拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4，由圖像可知：4a -2= -4. 11分 . 12分方法二： -1x0，當(dāng)x = 0時(shí)，y = 4a -2；當(dāng)x = -1時(shí)，y = a -2. 8

16、分當(dāng)-1x0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4.有兩種情況： 若，則. 9分此時(shí)或，符合題意. 10分 若，則a = 6或a = -2. 11分此時(shí)或.a = 6或a = -2不合題意，舍去. 12分綜上所述: . 25. （本小題滿分14分）解：（1）方法一:四邊形ABCD是正方形,OA=OB，AOB=BOE=90.1分AFBE,GAE+AEG=OBE+AEG=90. GAE =OBE . 2分AOH BOE. 3分AH=BE . 4分方法二:四邊形ABCD是正方形,ABC=90，AB=CB，ABO=ECB =45. 1分AFBE,BAG+ABG=CBE +ABG=90.BAH=CBE.

17、 2分ABH BCE. 3分AH=BE . 4分（2）方法一：AOH=BGH=90, AHO=BHG, AOHBGH. 5分. 6分. 7分 OHG =AHB.OHGAHB. 8分AGO=ABO=45,即AGO的度數(shù)為定值. 9分方法二：如圖，取AB中點(diǎn)M，連接MO，MG. 6分AGB=AOB=90, AM=BM=GM=OM. 7分點(diǎn)O，G在以AB為直徑的M上,即點(diǎn)A,B,G,O四點(diǎn)在以AB為直徑的M上, 8分AGO=ABO=45， 即AGO的度數(shù)為定值. 9分（3）ABC=90,AFBE,BAG=FBG,AGB=BGF=90,ABG BFG. 10分,AGGF=BG 2 =5. 11分AHBOHG，BAH=GOH=GBF.AOB=BGF=90,AOG=GFC. 12分AGO=45,CGGO,AGO=FGC=45. AGO CGF. 13分,GOCG =AGGF=5.SOGC =CGGO=. 14分漳州質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題13頁(yè)共4頁(yè)