《2021年滬科版七年級 數學下冊 8.2.3 多項式與多項式相乘 教案設計.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年滬科版七年級 數學下冊 8.2.3 多項式與多項式相乘 教案設計.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、3多項式與多項式相乘1理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算；(重點)2掌握多項式與多項式的乘法法則的應用(難點)一、情境導入某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林區(qū)的長、寬分別增加n米和b米用兩種方法表示這塊林區(qū)現在的面積學生積極思考，教師引導學生分析，學生發(fā)現：這塊林區(qū)現在長為(mn)米，寬為(ab)米，因而面積為(mn)(ab)平方米另外：如圖，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故這塊地的面積為(mambnanb)平方米由此可得(mn)(ab)mambnanb.今天我們就學習多項式乘以多項式二

2、、合作探究探究點一：多項式與多項式相乘【類型一】 直接利用多項式乘多項式進行計算 計算：(1)(3x2)(x2); (2)(4y1)(5y)解析：利用多項式乘多項式法則計算，即可得到結果解：(1)原式3x26x2x43x28x4；(2)原式20y4y25y4y221y5.方法總結：多項式乘以多項式，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數應等于原多項式的項數之積【類型二】 多項式乘以多項式的混合運算 計算：(3a1)(2a3)(6a5)(a4)解析：根據整式混合運算的順序和法則分別進行計算，再把所得結果合并即可解：(3a1)(2a3)(6a

3、5)(a4)6a29a2a36a224a5a2022a23.方法總結：在計算時要注意混合運算的順序和法則以及運算結果的符號探究點二：多項式與多項式相乘的化簡求值及應用【類型一】 多項式乘以多項式的化簡求值 先化簡，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解析：先將式子利用整式乘法展開，合并同類項化簡，再代入計算解：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.當a1，b1時，原式821521.方法總結：化簡求值是整式運算中常見的題型，一定要注意先化簡，

4、再求值，不能先代值，再計算【類型二】 多項式乘以多項式與方程的綜合 解方程：(x3)(x2)(x9)(x1)4.解析：方程兩邊利用多項式乘以多項式法則計算，移項合并同類項，將x系數化為1，即可求出解解：去括號，得x25x6x210 x94，移項，合并同類項，得15x7，解得x.方法總結：解答本題就是利用多項式的乘法，將原方程轉化為已學過的方程解答【類型三】 多項式乘以多項式的實際應用 千年古鎮(zhèn)楊家灘的某小區(qū)的內壩是一塊長為(3ab)米，寬為(2ab)米的長方形地塊，物業(yè)部門計劃將內壩進行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a3

5、，b2時的綠化面積解析：根據長方形的面積公式，可得內壩、景點的面積，根據面積的和差，可得答案解：由題意，得(3ab)(2ab)(ab)26a25abb2a22abb25a23ab，當a3，b2時，5a23ab53233263.故綠化的面積是63m2.方法總結：用代數式表示圖形的長和寬，再利用面積(或體積)公式求面積(或體積)是解決問題的關鍵【類型四】 根據多項式乘以多項式求待定系數的值 已知ax2bx1(a0)與3x2的積不含x2項，也不含x項，求系數a、b的值解析：首先利用多項式乘法法則計算出(ax2bx1)(3x2)，再根據積不含x2項，也不含x項，可得含x2項和含x項的系數等于零，即可求

6、出a與b的值解：(ax2bx1)(3x2)3ax32ax23bx22bx3x2.積不含x2項，也不含x項，2a3b0，2b30，解得b，a.系數a、b的值分別是，.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據不含某一項，可得這一項系數等于零，再列出方程解答三、板書設計1多項式與多項式的乘法法則多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加2多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內容，為以后的學習奠定基礎