《2020年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質 2.2.1 直線與平面平行的判定 2.2.2 平面與平面平行的判定課時分層訓練 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質 2.2.1 直線與平面平行的判定 2.2.2 平面與平面平行的判定課時分層訓練 新人教A版必修2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2．2．1　直線與平面平行的判定 2．2．2　平面與平面平行的判定 課時分層訓練 1．下列選項中，一定能得出直線m與平面α平行的是(　　) A．直線m在平面α外 B．直線m與平面α內的兩條直線平行 C．平面α外的直線m與平面內的一條直線平行 D．直線m與平面α內的一條直線平行 解析：選C　選項A不符合題意，因為直線m在平面α外也包括直線與平面相交；選項B與D不符合題意，因為缺少條件m?α；選項C中，由直線與平面平行的判定定理，知直線m與平面α平行，故選項C符合題意． 2．已知α，β是兩個不重合的平面，下列選項中，一定能得出平面α與平面β平行的是(　　) A．平面α內有一條

2、直線與平面β平行 B．平面α內有兩條直線與平面β平行 C．平面α內有一條直線與平面β內的一條直線平行 D．平面α與平面β不相交 解析：選D　選項A、C不正確，因為兩個平面可能相交；選項B不正確，因為平面α內的這兩條直線必須相交才能得到平面α與平面β平行；選項D正確，因為兩個平面的位置關系只有相交與平行兩種．故選D. 3．在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，若AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5，則直線AC與平面DEF的位置關系是(　　) A．平行　　　　　　　　　 B．相交 C．直線AC在平面DEF內 D．不能確定 解析：選A　∵AE∶EB＝CF∶FB＝2∶5

3、，∴EF∥AC.又EF?平面DEF，AC?平面DEF，∴AC∥平面DEF. 4．已知a，b，c，d是四條直線，α，β是兩個不重合的平面，若a∥b∥c∥d，a?α，b?α，c?β，d?β，則α與β的位置關系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不對 解析：選C　根據圖1和圖2可知α與β平行或相交． 5．如圖，下列正三棱柱ABC－A1B1C1中，若M，N，P分別為其所在棱的中點，則不能得出AB∥平面MNP的是(　　) 解析：選C　在圖A、B中，易知AB∥A1B1∥MN， 所以AB∥平面MNP；在圖D中，易知AB∥PN，所以AB∥平面MNP.故選C.

4、 6．已知l，m是兩條直線，α是平面，若要得到“l(fā)∥α”，則需要在條件“m?α，l∥m”中另外添加的一個條件是________． 解析：根據直線與平面平行的判定定理，知需要添加的一個條件是“l(fā)?α”． 答案：l?α 7．已知A，B兩點是平面α外兩點，則過A，B與α平行的平面有________個． 解析：當A，B兩點在平面α異側時，不存在這樣的平面．當A，B兩點在平面同側時，若直線AB∥α，則存在一個，否則不存在． 答案：0或1 8．如圖，在五面體FE－ABCD中，四邊形CDEF為矩形，M，N分別是BF，BC的中點，則MN與平面ADE的位置關系是________． 解析：∵M，N

5、分別是BF，BC的中點，∴MN∥CF.又四邊形CDEF為矩形，∴CF∥DE， ∴MN∥DE.又MN?平面ADE，DE?平面ADE， ∴MN∥平面ADE. 答案：平行 9．如圖所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD.E，F(xiàn)，G分別為線段PC，PD，BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使點P?平面ABCD. 求證：平面PAB∥平面EFG. 證明：∵PE＝EC，PF＝FD，∴EF∥CD， 又∵CD∥AB，∴EF∥AB. 又EF?平面PAB，AB?平面PAB.∴EF∥平面PAB. 同理可證EG∥平面PAB. 又∵EF∩EG＝E，∴平面PAB∥

6、平面EFG. 10．已知正方形ABCD，如圖(1)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，如圖(2)所示，求證：BF∥平面ADE. 證明：∵E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，∴EB＝FD. 又∵EB∥FD，∴四邊形EBFD為平行四邊形， ∴BF∥ED. ∵DE?平面ADE，而BF?平面ADE， ∴BF∥平面ADE. 1．若直線l不平行于平面α，且l?α，則(　　) A．α內的所有直線與l異面 B．α內不存在與l平行的直線 C．α內存在唯一的直線與l平行 D．α內的直線與l都相交 解析：選B　若在平面α內存在與直線l平行的直線，因l?α，故l∥α，這與題意

7、矛盾． 2．在正方體EFGH－E1F1G1H1中，下列四對截面彼此平行的一對是(　　) A．平面E1FG1與平面EGH1 B．平面FHG1與平面F1H1G C．平面F1H1H與平面FHE1 D．平面E1HG1與平面EH1G 解析：選A　畫出相應的截面如圖所示，即可得答案． 3．已知P是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱DD1上任意一點(不是端點)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的有(　　) A．3個 B．6個 C．9個 D D．12個 解析：選A　因為棱AB在平面ABP內，所以只要與棱AB平行的棱都滿足題意，即A1B1，D1C1，DC. 4．A，B是

8、直線l外的兩點，過A，B且和l平行的平面有(　　) A．0個 B．1個 C．無數(shù)個 D．以上都有可能 解析：選D　若AB與l平行，則和l平行的平面有無數(shù)個；若AB與l相交，則和l平行的平面沒有；若AB與l異面，則和l平行的平面有一個． 5．已知三棱柱ABC－A1B1C1，D，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1，CC1的中點，則平面DEF與平面ABC的位置關系是________． 解析：∵D，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1，CC1的中點， ∴在平行四邊形AA1B1B與平行四邊形BB1C1C中， DE∥AB，EF∥BC，∴DE∥平面ABC，EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，∴平面D

9、EF∥平面ABC. 答案：平行 6．如圖所示，在四面體ABCD中，M，N分別是△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________． 解析：連接AM并延長，交CD于E，連接BN，并延長交CD于F，由重心性質可知，E、F重合為一點，且該點為CD的中點E，由＝＝，得MN∥AB.因此，MN∥平面ABC且MN∥平面ABD. 答案：平面ABC、平面ABD 7．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為PA，PD，PC，PB的中點．在此幾何體中，給出下面四個結論： ①平面EFGH∥平面ABCD；②直線PA∥平面BDG；③直線EF∥平面PBC；④

10、直線EF∥平面BDG.其中正確的序號是________． 解析：作出立體圖形，可知平面EFGH∥平面ABCD；PA∥平面BDG；EF∥HG，所以EF∥平面PBC；直線EF與平面BDG不平行． 答案：①②③ 8．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC和SC的中點．求證：平面EFG∥平面BDD1B1. 證明：如圖所示，連接SB，SD， ∵F，G分別是DC，SC的中點， ∴FG∥SD. 又∵SD?平面BDD1B1，F(xiàn)G?平面BDD1B1， ∴FG∥平面BDD1B1. 同理可證EG∥平面BDD1B1， 又∵EG?平面EFG， FG?平面EFG，EG∩FG＝G， ∴平面EFG∥平面BDD1B1. 5