《靈壽縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《靈壽縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、靈壽縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 如圖甲所示， 三棱錐 的高 ，分別在 和上，且，圖乙的四個(gè)圖象大致描繪了三棱錐的體積與的變化關(guān)系，其中正確的是（ ） A B C. D11112 閱讀下面的程序框圖，則輸出的S=（ ）A14B20C30D553 已知正方體的不在同一表面的兩個(gè)頂點(diǎn)A（1，2，1），B（3，2，3），則正方體的棱長(zhǎng)等于（ ）A4B2CD24 設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2，則的取值范圍為（ ）A B C. D5 已知全集U=R，集合A=1，2，3，4，5，B=xR|x3，圖中陰影部分所表示的集合

2、為（ ）A1B1，2C1，2，3D0，1，26 已知ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B （0，4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ）A（x0） B（x0）C（x0） D（x0）7 已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是（ ）A5B3C2D8 過(guò)點(diǎn)P（2，2）作直線l，使直線l與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形面積為8，這樣的直線l一共有（ ）A3條B2條C1條D0條9 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（3）的值為（ ）A2B4C0D410已知x，y滿足時(shí)，z=xy的最大值

3、為（ ）A4B4C0D211高一新生軍訓(xùn)時(shí)，經(jīng)過(guò)兩天的打靶訓(xùn)練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（ ）ABCD12已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在直線的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）ABCD【命題意圖】本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)存在性定理，意在考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，以及構(gòu)造思想、分類討論思想的應(yīng)用二、填空題13已知隨機(jī)變量N（2，2），若P（4）=0.4，則P（0）=14要使關(guān)于的不等式恰好只有一個(gè)解，則_.【命題意圖】本題考查

4、一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查運(yùn)算求解能力.15定義在（，+）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函數(shù)，下面五個(gè)關(guān)于f（x）的命題中：f（x）是周期函數(shù)；f（x） 的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；f（x）在0，1上是增函數(shù)；f（x）在1，2上為減函數(shù)；f（2）=f（0）正確命題的個(gè)數(shù)是16若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是 17已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，則ABC的面積為18某慢性疾病患者，因病到醫(yī)院就醫(yī)，醫(yī)生給他開了處方藥（片劑),要求此患者每天早、晚間隔小時(shí)各服一次藥，每次一片，每片毫

5、克假設(shè)該患者的腎臟每小時(shí)從體內(nèi)大約排出這種藥在其體內(nèi)殘留量的，并且醫(yī)生認(rèn)為這種藥在體內(nèi)的殘留量不超過(guò)毫克時(shí)無(wú)明顯副作用若該患者第一天上午點(diǎn)第一次服藥，則第二天上午點(diǎn)服完藥時(shí)，藥在其體內(nèi)的殘留量是毫克，若該患者堅(jiān)持長(zhǎng)期服用此藥明顯副作用（此空填“有”或“無(wú)”）三、解答題19某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形（）求出f（5）；（）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的

6、關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式20已知復(fù)數(shù)z=m（m1）+（m2+2m3）i（mR）（1）若z是實(shí)數(shù)，求m的值；（2）若z是純虛數(shù)，求m的值；（3）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍21如圖，在四邊形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積22在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（a，0），N（a，0），其中aR，若直線l上有且只有一點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點(diǎn)P為“黃金點(diǎn)”由此定義可判斷以下說(shuō)法中正確的是當(dāng)a=7時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；當(dāng)a=5時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條黃

7、金直線；當(dāng)a=3時(shí)，黃金點(diǎn)的軌跡是個(gè)橢圓；當(dāng)a=0時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有1條黃金直線23數(shù)列an滿足a1=，an（，），且tanan+1cosan=1（nN*）（）證明數(shù)列tan2an是等差數(shù)列，并求數(shù)列tan2an的前n項(xiàng)和；（）求正整數(shù)m，使得11sina1sina2sinam=1 24已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由靈壽縣一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）

8、一、選擇題1 【答案】A【解析】考點(diǎn)：幾何體的體積與函數(shù)的圖象.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的體積與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，其中解答中涉及到三棱錐的體積公式、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的考查，本題解答的關(guān)鍵是通過(guò)三棱錐的體積公式得出二次函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到函數(shù)的圖象，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，是一道好題，題目新穎，屬于中檔試題. 2 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循環(huán)，故答案為C【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖的運(yùn)算，通過(guò)對(duì)框圖的分析，得出運(yùn)算過(guò)程，按照運(yùn)算

9、結(jié)果進(jìn)行判斷結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題3 【答案】A【解析】解：正方體中不在同一表面上兩頂點(diǎn)A（1，2，1），B（3，2，3），AB是正方體的體對(duì)角線，AB=，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，則，解得x=4正方體的棱長(zhǎng)為4，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間兩點(diǎn)的距離公式，以及正方體的體積的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】A【解析】考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于線性規(guī)劃求最值的題目，采用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解；關(guān)鍵是弄清楚的幾何意義直線截距為，作,向可行域內(nèi)平移,越向上,則的值越大,從而可得當(dāng)直線直線過(guò)點(diǎn)時(shí)取最大值，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)可求的最大值,然后由解不等式可求的范圍. 5 【答案】B【解析】解：圖中陰

10、影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUB）A，又A=1，2，3，4，5，B=xR|x3，CUB=x|x3，（CUB）A=1，2則圖中陰影部分表示的集合是：1，2故選B【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)題6 【答案】B【解析】解：ABC的周長(zhǎng)為20，頂點(diǎn)B （0，4），C （0，4），BC=8，AB+AC=208=12，128點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，點(diǎn)A的軌跡是橢圓，a=6，c=4b2=20，橢圓的方程是故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗(yàn)兩個(gè)

11、線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略掉不合題意的點(diǎn)7 【答案】D【解析】解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，結(jié)合圖象可知|AM|的最小值為點(diǎn)A到直線2x+y2=0的距離，即|AM|min=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組表示的平面區(qū)域的畫法以及運(yùn)用；關(guān)鍵是正確畫圖，明確所求的幾何意義8 【答案】C【解析】解：假設(shè)存在過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線l，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8，設(shè)直線l的方程為：，則即2a2b=ab直線l與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形面積S=ab=8，即ab=16，聯(lián)立，解得：a=4，b=4直線l的方程為：，即xy+4=0，即這樣的直線有且只有一條，故選

12、：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的截距式、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題9 【答案】B【解析】解：因?yàn)閒（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，則f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=x，則f（x）+f（x）=f（0）=0，所以，f（x）=f（x），所以，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又f（3）=4，所以，f（3）=f（3）=4，所以，f（0）+f（3）=4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，突出考查賦值法的運(yùn)用，判定函數(shù)f（x）為奇函數(shù)是關(guān)鍵，考查推理與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題10【答案】A【解析】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，得A（6，2），化目標(biāo)函數(shù)

13、z=xy為y=xz，由圖可知，當(dāng)直線y=xz過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題11【答案】 D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標(biāo)被擊中的概率為1=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題12【答案】B【解析】由題意設(shè)，且在時(shí)恒成立，而令，則，所以在上遞增，所以當(dāng)時(shí)，在上遞增，符合題意；當(dāng)時(shí)，在上遞減，與題意不合；當(dāng)時(shí)，為一個(gè)遞增函數(shù)，而，由零點(diǎn)存在性定理，

14、必存在一個(gè)零點(diǎn)，使得，當(dāng)時(shí)，從而在上單調(diào)遞減，從而，與題意不合，綜上所述：的取值范圍為，故選B 二、填空題13【答案】0.6 【解析】解：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），曲線關(guān)于x=2對(duì)稱，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案為：0.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題14【答案】. 【解析】分析題意得，問(wèn)題等價(jià)于只有一解，即只有一解，故填：.15【答案】3個(gè) 【解析】解：定義在（，+）上的偶函數(shù)f（x），f（x）=f（x）；f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x），f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x）即

15、f（x+2）=f（x），f（x+1）=f（x+1），周期為2，對(duì)稱軸為x=1所以正確，故答案為：3個(gè)16【答案】【解析】試題分析：依題意得.考點(diǎn)：抽象函數(shù)定義域17【答案】 【解析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形問(wèn)題考查了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用，考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題18【答案】, 無(wú)【解析】【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列【試題解析】設(shè)該病人第n次服藥

16、后，藥在體內(nèi)的殘留量為毫克，所以）=300，=350由，所以是一個(gè)等比數(shù)列，所以所以若該患者堅(jiān)持長(zhǎng)期服用此藥無(wú)明顯副作用。故答案為：, 無(wú) 三、解答題19【答案】 【解析】解：（）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=41f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44f（5）=25+44=41（）由上式規(guī)律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n1）f（n2）=4（n2），f（n）f（n1）=4（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n

17、1）=2（n1）n，f（n）=2n22n+120【答案】 【解析】解：（1）z為實(shí)數(shù)m2+2m3=0，解得：m=3或m=1；（2）z為純虛數(shù)，解得：m=0；（3）z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，解得：3m021【答案】 【解析】解：四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體，如右圖：S表面=S圓臺(tái)下底面+S圓臺(tái)側(cè)面+S圓錐側(cè)面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=22【答案】 【解析】解：當(dāng)a=7時(shí)，|PM|+|PN|MN|=1410，因此坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；當(dāng)a=5時(shí)，|PM|+|PN|=10=|MN|，因此線段MN上的點(diǎn)都滿足上式，因此坐標(biāo)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條黃金直線，正確；當(dāng)a=3時(shí)，|PM|+

18、|PN|=106=|MN|，黃金點(diǎn)的軌跡是個(gè)橢圓，正確；當(dāng)a=0時(shí)，點(diǎn)M與N重合為（0，0），|PM|+|PN|=10=2|PM|，點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓上，因此坐標(biāo)平面內(nèi)有且無(wú)數(shù)條黃金直線故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義“黃金直線”、“黃金點(diǎn)”、橢圓的定義、圓的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題23【答案】 【解析】（）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，an（，），且tanan+1cosan=1（nN*）故tan2an+1=1+tan2an，數(shù)列tan2an是等差數(shù)列，首項(xiàng)tan2a1=，以1為公差=數(shù)列tan2an的前n項(xiàng)和=+=（）解：cosan0，tanan+10，t

19、anan=，sina1sina2sinam=（tana1cosa1）（tana2cosa2）（tanamcosam）=（tana2cosa1）（tana3cosa2）（tanamcosam1）（tana1cosam）=（tana1cosam）=，由，得m=40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題24【答案】 【解析】解：（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為（a0，b0），且可知左焦點(diǎn)為F（2，0），從而有，解得c=2，a=4，又a2=b2+c2，所以b2=12，故橢圓C的方程為（2）假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y=x+t，由得3x2+3tx+t212=0，因?yàn)橹本€l與橢圓有公共點(diǎn)，所以有=（3t）243（t212）0，解得4t4，另一方面，由直線OA與l的距離4=，從而t=2，由于24，4，所以符合題意的直線l不存在【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想第 16 頁(yè)，共 16 頁(yè)