《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 課時(shí)3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 課時(shí)3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 1．若p是真命題，q是假命題，則(D) A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題 C．﹁p是真命題 D．﹁q是真命題 由“且”命題一假則假，“或”命題一真則真，命題與命題的否定真假相反，得A、B、C都是錯(cuò)誤的，故選D. 2．(2018·河北五校高三聯(lián)考)已知命題p：“a>b”是“2a>2b”的充要條件；q：?x∈R，|x＋1|≤x，則(D) A．﹁p∨q為真命題 B．p∧q為真命題 C．p∧﹁q為假命題 D．p∨q為真命題 對于p：因?yàn)閍>b?2a>2b，反之，2a>2b?a>b， 所以“a>b”是“2a>2b”的充要條件

2、，即p是真命題． 對于q：|x＋1|≤x?或 解得x∈?，即不等式無實(shí)數(shù)解，所以q是假命題． 所以p∨q為真命題． 3．命題“?x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(A) A．?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 B．?x?(0，＋∞)，ln x＝x－1 C．?x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1 D．?x0?(0，＋∞)，ln x0＝x0－1 修改原命題中的兩個(gè)地方即可得其否定，?改為?，否定結(jié)論，即ln x≠x－1，故選A. 4．(2018·三亞校級期中)命題“對任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(C) A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0

3、 B．存在x0∈R，x－x＋1≥0 C．存在x0∈R，x－x＋1>0 D．對任意的x∈R，x3－x2＋1>0 5．(2018·湖南省六校聯(lián)考) 下列各組命題中，滿足“p∨q”為真、“p∧q”為假、“﹁q”為真的是(B) A．p：0＝?；q：0∈? B．p：x>2是x>1成立的充分不必要條件；q：?x∈{1，－1,0},2x＋1>0 C．p：a＋b≥2(a>0，b>0)；q：不等式|x|>x的解集是(－∞，0) D．p：y＝在定義域內(nèi)是增函數(shù)；q：f(x)＝ex＋e－x是偶函數(shù) 由題意可知，滿足“p∨q”為真、“p∧q”為假、“﹁q”為真，可知p為真、q為假． A中，p、q

4、都為假；B中，p為真，q為假；C中，p、q都為真；D中，p為假、q為真．故選B. 6．(2017·湖北武漢2月調(diào)研)命題“y＝f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是(D) A．?x∈M，f(－x)＝－f(x) B．?x∈M，f(－x)≠－f(x) C．?x∈M，f(－x)＝－f(x) D．?x∈M，f(－x)≠－f(x) 命題“y＝f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是?x∈M，f(－x)≠－f(x)． 7．已知命題p：“?x0∈R，|x0|＋x<0”，則﹁p為　?x∈R，|x|＋x2≥0　_. 8．若“x∈[0，]，tan x≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為　1　. 　

5、 由題意，原命題等價(jià)于tan x≤m在區(qū)間[0，]上恒成立，即y＝tan x在[0，]上的最大值小于或等于m，又y＝tan x在[0，]上的最大值為1，所以m≥1，即m的最小值為1. 9．(2018·湖南長郡中學(xué)聯(lián)考)已知命題p：?x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，命題q：?x∈(0，)，tan x>sin x，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是(B) ①p∨q；②p∨(﹁q)；③(﹁p)∧q；④p∧(﹁q)． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 因?yàn)閮绾瘮?shù)y＝xα，當(dāng)α<0時(shí)在(0，＋∞)上遞減， 由x0<0,2<3，得2x0>3x0，所以p為假命題． 因?yàn)閷τ趚∈(0

6、，)，sin xB，則sin A>sin B. 其中真命題的個(gè)數(shù)是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 　 平面的斜線l可以和平面內(nèi)無數(shù)條平行直線垂直，p1為假命題． 因?yàn)閒(－x)＝2－x－2x＝

7、－f(x)，所以p2為真命題． 因?yàn)閒(x)＝x＋＝x＋1＋－1 ≥2－1＝1， 取等號的條件為x＋1＝，得到x＝－2,0(0，＋∞)， 所以當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)>1，不存在x0∈(0，＋∞)，滿足f(x0)＝1，所以p3為假命題． 在△ABC中，A>B?a>b?sin A>sin B，所以p4為真命題． 故p2和p4為真命題，真命題的個(gè)數(shù)為2. 11．若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x2＋ax＋1<0”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　[－2,2]　. 　 (方法一)由題意，命題“對任意實(shí)數(shù)x，都有x2＋ax＋1≥0”是真命題， 故Δ＝a2－4×1×1≤0，解得－2

8、≤a≤2. (方法二)若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x2＋ax＋1<0”是真命題， 則Δ＝a2－4×1×1>0，解得a>2或a<－2. 故所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍是取其補(bǔ)集，即[－2,2]． 12．(2018·華南師大附中模擬)設(shè)有兩個(gè)命題： p：關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集是{x|x<0}； q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽.如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(0，]∪(1，＋∞)　. 　 p：“關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集是{x|x<0}”為真?00恒成立??a>. 因?yàn)閜∨q為真命題，p∧q為假命題，所以p，q一真一假． ??01. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，]∪(1，＋∞)． 4