《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第七單元 不等式與推理證明 課時6 直接證明與間接證明課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第七單元 不等式與推理證明 課時6 直接證明與間接證明課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直接證明與間接證明 1．(2018·和平區(qū)校級月考)否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為(D) A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù) B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù) C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù) D．a(chǎn)，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 　 恰有一個偶數(shù)的否定有兩種情況，其一是無偶數(shù)(全為奇數(shù))，其二是至少有兩個偶數(shù)，選D. 2．(2018·灤南縣期末)若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷： ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0； ②a>b與a

2、．1 C．2 D．3 　 ①②正確，③中，a≠c，b≠c，a≠b可能同時成立，如a＝1，b＝2，c＝3. 3．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(D) A．x<x>0，所以y>>>x，選D. 4．(2017·石河子校級月考)設x，y，z∈R＋，a＝x＋，b＝y(tǒng)＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(C) A．至少有一個不大于2 B．都小于2 C．至少有一個不小于2 D．都大于2 　 因為a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋＝x＋＋y＋＋z＋≥6， 若a，b，c都小于2，則a＋b＋c<6與上式矛盾，故a，b，

3、c中至少有一個不小于2，選C. 5．命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定應該是　a≤b　. 6．設a，b，u都是正實數(shù)，且a，b滿足＋＝1，則使得a＋b≥u恒成立的u的取值范圍是　(0,16]　. 　 因為＋＝1， 所以a＋b＝(a＋b)(＋) ＝1＋×9＋＋9 ≥10＋2＝16. 當且僅當＝，即a＝4，b＝12時取等號． 若a＋b≥u恒成立，所以0

4、(－x)， 上式對任意x都成立，將x換成x－代入上式可得 f(x－＋1)＝f[－(x－)]， 即f(x＋)＝f(－x＋)． 由偶函數(shù)的定義知f(x＋)為偶函數(shù)． 8．(2018·合肥市二檢)已知函數(shù)f(x)＝，實數(shù)a，b滿足不等式f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，則下列不等關(guān)系恒成立的是(C) A．b－a<2 B．a(chǎn)＋2b>2 C．b－a>2 D．a(chǎn)＋2b<2 　 由題意知f(－x)＝＝＝－f(x)， 所以f(x)為奇函數(shù)． 又f(x)＝＝＝－1， 所以f(x)是R上的減函數(shù)． 由f(2a＋b)＋f(4－3b)>0， 可得f(2a＋b)>－f(4－3b)＝

5、f(3b－4)， 故2a＋b<3b－4，即b－a>2，故選C. 9．若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在區(qū)間[－1，1]內(nèi)至少存在一點c，使f(c)>0，則實數(shù)p的取值范圍是　(－3，)　. 　 因為f(x)在[－1,1]至少存在一點c，使f(c)>0，則f(x)max>0， 所以f(－1)＝－2p2＋p＋1>0， 或f(1)＝－2p2－3p＋9>0， 解得－3