機械畢業(yè)設(shè)計(論文)-無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計【全套圖紙】
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1、無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 1 1 緒論緒論 全套圖紙,加全套圖紙,加 153893706 1.1 無無軸軸式式攪攪拌拌機機研研究究發(fā)發(fā)展展現(xiàn)現(xiàn)狀狀 改革開放 35 年以來,中國混凝土攪拌機市場從無到有、從小到大。目前,我國年產(chǎn) 水泥混凝土約為 15 億,攪拌機的年產(chǎn)量也居世界前列。相比較而言,我國具有的自主 3 m 知識產(chǎn)權(quán)技術(shù)也很少。但隨著商品混凝土的大力推廣、工程建設(shè)施工的高效率化、高質(zhì) 量化和高效益化,推動了混凝土攪拌設(shè)備向高效率、高質(zhì)量的方向不斷發(fā)展,一些傳統(tǒng) 設(shè)備己經(jīng)無法滿足施工要求。 在現(xiàn)有的攪拌機的基礎(chǔ)上,對新型攪拌設(shè)備的研究和開發(fā),提高混凝土攪拌機的設(shè) 計水平,同時帶動相關(guān)技術(shù)
2、的發(fā)展,創(chuàng)造一個良好的生產(chǎn)空間;對高效混凝土攪拌機的 開發(fā),推動攪拌及機事業(yè)性能的快速發(fā)展,生產(chǎn)出適應市場要求、具有高可靠性和較強 競爭力的攪拌機。依據(jù)新的攪拌原理,采用理論探討和試驗分析相結(jié)合的辦法,能方便 解決大型雙臥軸攪拌機存在的低效率問題,如果生產(chǎn)工業(yè)化成功應用,一定為研制具有 自主知識產(chǎn)權(quán)的高效攪拌機做出重大貢獻。 長期以來,國內(nèi)外攪拌設(shè)備雖然種類很多,但他們的共同特點:有一根軸貫穿整個 攪拌空間?!半p螺旋軸攪拌機”是一種新型的“無軸”攪拌機,它具有雙倍的徑向進給 料流,雙倍的軸向進給料流,雙倍的剪切力,使攪拌效率達到普通攪拌機的兩倍,能耗 更小?!半p螺旋軸攪拌機”無水平的主軸,不會
3、產(chǎn)生混凝土黏合中心軸并產(chǎn)生結(jié)塊形成 抱軸的現(xiàn)象,更適合于加工粘性強和添加有纖維的混凝土材料。 20 世紀 70 年代未至 80 年代初,我國為了適應建筑業(yè)有關(guān)方面混凝土發(fā)展的需要, 在引進國外攪拌機的基礎(chǔ)上,研制出了 10 多種混凝土攪拌樓(站)。經(jīng)過引進研究、自 主開發(fā)生產(chǎn)等幾個階段,到本世紀初,我國攪拌機技術(shù)得到更大的發(fā)展,在產(chǎn)品型號和 生產(chǎn)數(shù)量上,都達到了一定規(guī)模,出現(xiàn)了一批更具有自主知識產(chǎn)權(quán)的新產(chǎn)品,并開始形 無錫太湖學院學士學位論文 2 成了一個具有一定規(guī)模和競爭能力的產(chǎn)業(yè)。2006 年,我國生產(chǎn)裝機容量 0.56的攪拌 3 m 站 2100 多臺,已成為攪拌設(shè)備的研究和生產(chǎn)大國。
4、自上世紀八十年代初已經(jīng)開始研制 JS 系列雙臥軸混凝土攪拌機,一直到現(xiàn)在,已研 制出從 JS35JS6000 系列攪拌機,一直處于國際領(lǐng)先水平,尤其從 2000 年開始采用 UG 等三維軟件,對攪拌機研究進行優(yōu)化設(shè)計,對攪拌設(shè)備進行了動力分析和受力分析,大 大提高產(chǎn)品的可靠性,達到國際先進水平。這些攪拌機的研制,基本滿足了我國混凝土 發(fā)展的需求,但隨著主機市場的不斷發(fā)展,新型主機的需求越來越多。無軸式攪拌機在 國外也處在研究發(fā)展階段。 1.2 攪攪拌拌機機的的各各種種類類型型及及特特點點 目前使用的攪拌機就其原理而言,其基本上可分為自落式和強制式兩大類。 自落式攪拌機有較長的歷史,早在 20
5、世紀初,混凝土攪拌設(shè)備開始不斷出現(xiàn)。50 年 代后,人們研發(fā)出反轉(zhuǎn)出料式和傾翻出料式的雙錐形攪拌機,同時,其他一些攪拌機, 如裂筒式攪拌機等相繼問世。運作時,拌筒繞著水平軸線旋轉(zhuǎn),加入攪拌筒內(nèi)的物料, 葉片將物料提升至一定高度,然后借助自重下落,這樣不斷的循環(huán)運動,達到攪拌的理 想效果。自落式混凝土攪拌機的結(jié)構(gòu)簡單,一般以攪拌塑性混凝土為主。但自落式攪拌 機已不符合國家的有關(guān)標準,屬于淘汰產(chǎn)品,所以本文不作研究。 強制式攪拌機從 20 世紀 50 年代初興起后,得到了迅速的發(fā)展和生產(chǎn)推廣。最先出 現(xiàn)的是圓盤立軸式強制混凝土攪拌機。這種攪拌機分為渦槳式和行星式兩種。19 世紀 70 年代后,隨著
6、輕骨料的出現(xiàn),研制出了圓槽臥軸式強制攪拌機。 實踐證明,在上述混凝土攪拌設(shè)備的攪拌主機在工作中經(jīng)常出現(xiàn)混凝土 “抱軸”現(xiàn) 象。如果不及時停機清除,“抱軸”的混凝土會越來越多,將會引發(fā)攪拌機電機因過載 而堵轉(zhuǎn),造成電機燒毀。 1.3 無無軸軸式式攪攪拌拌機機特特點點 無軸式攪拌機與以上所述的各種臥軸式攪拌機相比有以下一些優(yōu)點: (1)解決了攪拌機運作中普遍存在的抱軸現(xiàn)象; (2)減小了因攪拌臂的重量產(chǎn)生的大量彎矩; (3)解決了因攪拌臂的安裝而產(chǎn)生的偏心力,緩解了對軸端的沖擊; (4)攪拌機上安裝攪的拌臂和連接套數(shù)量大,占用攪拌筒的空間大,減少了筒內(nèi)的 有效容積,無軸攪拌機攪拌裝置結(jié)構(gòu)簡單,構(gòu)思
7、靈活,有效提高了攪拌筒的攪拌容積; 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 3 (5)無軸式攪拌機不需攪拌臂的更換,維修也方便,大大降低了工人的工作量; (6)減少了由于抱軸引起的沖洗次數(shù),節(jié)約用水量,同時也減少了對環(huán)境的污染, 成本得到降低; 1.4 攪攪拌拌機機的的分分析析及及設(shè)設(shè)計計任任務務 1.4.1 攪拌機常見問題的原因分析攪拌機常見問題的原因分析 實際工作中,攪拌機的攪拌主體在工作中經(jīng)常出現(xiàn)混凝土“抱軸”現(xiàn)象。如果不及 時停機清除,“抱軸”的混凝土會越來越多,將會引起電機過載而發(fā)生堵轉(zhuǎn),造成電機 燒毀或產(chǎn)生破壞。 經(jīng)過調(diào)查和研究,普遍贊同攪拌機 “抱軸”產(chǎn)生的原因是可以避免的,原因可以分 為兩大
8、類:設(shè)計不當和使用不規(guī)范。表現(xiàn)形式如下: (1) 投料設(shè)備設(shè)計的不合理。比如物料和進水口位置及方向設(shè)計不合理,導致軸上 堆積大量物料,粘結(jié)在軸上的物料卡住轉(zhuǎn)軸; (2)進水口方向和沖洗方向不得當,另外沖水壓力過低也是原因之一。沖洗攪拌筒時, 攪拌器上粘著的大量物料清理不掉; (3) 攪拌筒的容積存在不合理利用率,容積利用率太小,攪拌時,攪拌軸在混凝土 上面,粘附在上面的物料得不到攪拌,從而慢慢凝固,阻礙軸的轉(zhuǎn)動; (4)操作人員在設(shè)備攪拌卸料后,沒有及時清理攪拌罐,同時攪拌軸上殘留的混凝 土發(fā)生凝固,攪拌軸的表面上殘留粗糙不平的物料,干燥后凝固在軸上,以后就會越聚 越多影響攪拌軸轉(zhuǎn)動。 1.4
9、.2 無軸攪拌的理念無軸攪拌的理念 長期以來,國內(nèi)外攪拌機雖難種類繁多,但他們的共同特點就是有一跟軸貫穿整個 攪拌空間。 圖 1.1“無軸”攪拌機葉片形式 無錫太湖學院學士學位論文 4 “雙螺旋軸攪拌機”是一種新型的“無軸”攪拌機,其葉片形狀如圖 1.1 所示。它具 有雙倍的徑向物料流,雙倍的軸向物料流,雙倍的剪切力,使攪拌效率是普通攪拌機兩 倍多,能耗更小?!半p螺旋軸攪拌機”無水平的主軸,不會產(chǎn)生混凝土骨料黏合中心軸 上結(jié)塊形成抱軸現(xiàn)象,利于加工粘性較強和添加有纖維的特種混凝土材料。無攪拌臂的 阻礙,使其空間更大。 但是僅對其攪拌部分進行的改進還是不能達到真正的提高效率、節(jié)約能源的效果, 所
10、以這次我們在對一些公司、工廠進行調(diào)研后,對其傳動部件進行深入研究確定了最初 方案,對機器進行改良,并達到理想效果。 1.4.3 基本設(shè)計任務基本設(shè)計任務 畢業(yè)設(shè)計的主要任務主要有: 1、擬定傳動方案; 2、對減速器進行設(shè)計計算; 3、繪制攪拌機裝配部件裝配總圖一份和組要零件圖六份; 4、按指定格式和要求撰寫畢業(yè)設(shè)計計算說明書。 1.4.4 畢業(yè)設(shè)計的目的畢業(yè)設(shè)計的目的 畢業(yè)設(shè)計是對學生進行工程師基本訓練的重要環(huán)節(jié),通過畢業(yè)設(shè)計能達到以下目的: (1)鞏固、熟悉并綜合運用所學的知識; (2)培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的學風; (3)熟悉進行機械設(shè)計的一般步驟和常見問題,掌握機械設(shè)計的一般技巧; (4)學會
11、查閱運用技術(shù)資料;初步掌握對專業(yè)范圍內(nèi)的生產(chǎn)技術(shù)問題進行研究的能 力。 1.5 課課題題研研究究背背景景及及意意義義 1.5.1 課課題題研研究究背背景景 隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展,同時國家加快城市建設(shè)、場所設(shè)施建設(shè)、高鐵事業(yè)等全 面展開,并伴隨著一大批國家建設(shè)項目的啟動,國內(nèi)對無軸攪拌機的需求量越來越多。 這為無軸攪拌行業(yè)提高了發(fā)展的進程。商品混凝土的大力推廣和工程建設(shè)施工的高效益 化、高質(zhì)量化、高效率化,從實際上推動了無軸攪質(zhì)量,此外,攪拌設(shè)備的使用性能和 研發(fā)方面得到迅速提高和發(fā)展。同時,從市場需求看,隨著高速公路建設(shè)的普及和高速 鐵路建設(shè)的啟動,施工質(zhì)量被用戶要求的越來越高,一些傳統(tǒng)攪拌
12、設(shè)備已無法滿足越來 越高的施工要求。 1.5.2 課課題題研研究究意意義義 本課題通過理論分析,針對無軸攪拌機主要參數(shù)進行理論分析;確定攪拌機主要參數(shù), 完成課題研究內(nèi)容,為無軸攪拌機的設(shè)計提供參考。重點需要解決的問題是攪拌機中螺 旋葉片的設(shè)計。利用 SOLIDWORK 完成各部分設(shè)計,并在此基礎(chǔ)上完成二維工程圖的設(shè) 計。要求圖樣繪制及標識符合國家標準。圖面布局和比例合理、圖線清晰、表達正確。 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 5 通過這次畢業(yè)設(shè)計,希望對自己未來的事業(yè)和工作有所幫助,并提高自己各方面的能 力,為以后的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。由于本人水平有限,經(jīng)驗不足,設(shè)計過程當中存在 許多不足之處,希望
13、各位老師給予指教,一定虛心改正以期有更大的提高,在此致謝! 2 傳動方案及電動機的選擇傳動方案及電動機的選擇 2.1 傳動方案的選擇傳動方案的選擇 機器通常是由原電機,傳動系統(tǒng)和工作機三部分所組成。 傳動系統(tǒng)是將原動機的運動和 動力進行傳遞與分配的作用,可見,傳動系統(tǒng)是機器 的重要組成部分。傳動系統(tǒng)的質(zhì)量與成本在整臺機器中占有很大比重。因此,在機器中 傳動系統(tǒng)設(shè)計的好壞,對整部機器的性能、成本以及整體尺寸的影響都是很大的。所以 合理地設(shè)計傳動系統(tǒng)是機械設(shè)計工作地一重要組成部分。 圖 2.1 傳動方案圖 方案(b) 方案(c) 方案(a) 無錫太湖學院學士學位論文 6 合理的傳動方案首先應滿足工
14、作機的性能要求,其次是滿足工作可靠、結(jié)構(gòu)簡單、尺 寸緊湊、傳動效率高、使用維護方便、工藝性和經(jīng)濟性好等要求。很顯然,要同時滿足 這些要求肯定比較困難的,因此,要通過分析和比較多種傳動方案,選擇其中最能滿足 眾多要求的合理傳動方案,作為最終確定的傳動方案。 為此,我們設(shè)計了如下三種傳動方案,分別如圖 2.1 所示。下面進行分析和比較: 在圖 2.1 方案(a)中采用兩級圓錐圓柱齒輪減速器,這種方案結(jié)構(gòu)尺寸小、傳動 效率高,適合于較差環(huán)境下長期工作;方案(b)采用 V 帶輪傳動和一級閉式齒輪傳動, 這種方案外廓尺寸較大,有減震和過載保護作用,V 帶傳動部適合惡劣的工作環(huán)境;方案 (c)采用一級閉式
15、齒輪傳動和一級開式齒輪傳動,成本較低,但使用壽命較短,也不適 合于較差的工作環(huán)境。以上三種方案雖然都能滿足攪拌機傳動系統(tǒng)的要求,但結(jié)構(gòu)尺寸, 性能指標,經(jīng)濟性能等方面均有較大差異。結(jié)合攪拌機的各種性能要求及工作環(huán)境,最 后確認(b)方案為最終方案。 2.2 電動機選擇電動機選擇 Y 系列三相交流異步電動機由于其有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、維護方便等優(yōu)點,故其應 用最廣,本傳動方案的點擊也選用 Y 系列電動機。 電動機的功率選擇是否合適,對電動機的正常工作和經(jīng)濟性都有影響,電動機功率的 確定組要與其載荷大小、工作時間長短、發(fā)熱多少有關(guān),對于長期連續(xù)工作,載荷較穩(wěn) 定的機械,根據(jù)電動機所需的功率 Pd
16、來選擇,而不必校驗電動機的發(fā)熱和啟動力矩。選 擇時應使電動機的額定功率稍大于電動機所需功率。 由廠方提供的數(shù)據(jù)和查閱相關(guān)手冊,選擇電動機為 Y200L-8 攪拌軸轉(zhuǎn)速 50r/min Y200L-8 型電動機有關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)及相應總傳動比如下表 2.1: 表 2.1 電機技術(shù)參數(shù) 電動機型號額定功率 (kw) 同步轉(zhuǎn)速 r/min 滿載轉(zhuǎn)速 r/min 總傳動比 Y200L-81575073014.6 Y200L-8 型電動機:中心高:H=200mm 軸伸出部分用于裝帶輪軸段的直徑和長度為:D=55mm E=110mm 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 7 鍵槽尺寸: 寬度 F=16mm:深度 l=6mm
17、 3 傳動比的計算與分配傳動比的計算與分配 3.1 計算總傳動比計算總傳動比 根據(jù)電動機的滿載轉(zhuǎn)速和工作機所需轉(zhuǎn)速,按下式計算機械傳動系統(tǒng)的總傳動 m n w n 比 :i 6 . 14 50 730 w m n n i (3.1) 另一方面:由機械設(shè)計課程可知,機械傳動系統(tǒng)的總傳動系統(tǒng)的總傳動比 應等于各i 級傳動比的連乘積 即: n niii 21 (3.2) 3.2 傳動比的分配傳動比的分配 在設(shè)計多級傳動的傳動系統(tǒng)時,分配傳動比是設(shè)計中的一個重要問題。傳動比分配 得不合理,會造成結(jié)構(gòu)尺寸大,相互不協(xié)調(diào),成本高,制造和安裝不方便等。為此,根 據(jù)機械手冊中的推薦值,選取帶傳動的傳動比, 故
18、錐齒輪傳動的傳動比: 1 4.5i 2 1 3.2 i i i (3.3) 無錫太湖學院學士學位論文 8 4 傳動運動參數(shù)的計算傳動運動參數(shù)的計算 從電機到工作軸間共有一幅帶輪,兩根軸,分別為軸,軸。IIIII 4.1 各級轉(zhuǎn)速各級轉(zhuǎn)速 令小帶輪的轉(zhuǎn)速為,軸的轉(zhuǎn)速為,軸的轉(zhuǎn)速為。 I nII II nIII III n 0 m I n n i (4.1) 式中:電機的滿載轉(zhuǎn)速(r/min) m n 電機軸至小帶輪的傳動比 =1 0 i 0 i min/730rnI min/22.162 5 . 4 730 1 r i n n I II min/69.50 2 . 3 22.162 2 r i
19、n n II III 4.2 各級的輸入功率各級的輸入功率 令小帶輪的輸入功率為,軸的輸入功率為,軸的輸入功率為 I PII II PIII III P 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 9 01Id PP (4.2) 式中:電動機實際輸出功率 d P 電動機軸與小帶輪間的傳動效率。=1 01 01 kwpp dI 15 V 帶傳動效率 =0.95 02 III pp 02 02 =15 0.95=14.25kw II P 03 IIIII pp (4.3) 其中: 2103 式中:滾動軸承傳遞效率 =0.98 1 1 錐齒輪傳動的效率 =0.97 (7 級精度) 2 2 55.1397 . 0 98
20、 . 0 25.14 21 IIIII pp 4.3 各級轉(zhuǎn)矩各級轉(zhuǎn)矩 001Id TTi (4.4) 式中:電動機軸的輸出轉(zhuǎn)矩: d T 15 95509550196.23 730 d d m P T n 23.1961123.196 I T 同理可得:mNiTTII88.83895. 05 . 423.196 0211 mNiTT IIIII 82.2551 032 無錫太湖學院學士學位論文 10 5 V 帶輪傳動的設(shè)計計算帶輪傳動的設(shè)計計算 5.1 設(shè)計準則設(shè)計準則 帶傳動的主要失效形式為打滑和疲勞破壞。因此,帶輪傳動的設(shè)計準則為:在保證 帶輪傳動不打滑的條件下,具有一定的疲勞強度和壽命
21、。 5.2 原始數(shù)據(jù)及設(shè)計內(nèi)容原始數(shù)據(jù)及設(shè)計內(nèi)容 5.2.1 原始數(shù)據(jù):原始數(shù)據(jù): 傳遞的功率 P=15kw,轉(zhuǎn)速: 1 730 /minnr 2 1622.22 /minnr 5.2.2 設(shè)計內(nèi)容:設(shè)計內(nèi)容: 確定帶的截型、長度、根數(shù)、傳動中心距、帶輪基準直徑及結(jié)構(gòu)尺寸等。 5.3 設(shè)計步驟和方法設(shè)計步驟和方法 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 11 5.3.1 確定計算功率確定計算功率 ca P 計算功率是根據(jù)傳遞的功率 P,并考慮到載荷性質(zhì)和每天運轉(zhuǎn)時間長短等因素的 ca P 影響而確定的,即: (5.1)PKP Aca 式中: 計算功率,單位為 kw ca P P傳遞的額定功率,單位為 kw
22、工作情況系數(shù) A K 由新編機械設(shè)計手冊(以下簡稱手冊)表 7-30 查得=1.1 A K 5 . 161 . 115PKP Aca 5.3.2 選擇帶型選擇帶型 根據(jù)和小帶輪轉(zhuǎn)速,由手冊圖 7-4,選擇帶型為:普通 V 帶 B 型。 ca P 1 n 5.3.3 確定帶輪的基準直徑確定帶輪的基準直徑和和 1d d 2d d 1)初選小帶輪的基準直徑 1d d 根據(jù) V 帶截型,參考手冊表 7-28,表 7-22 選取。為了提高 V 帶的壽 1mindd dd 命,宜選取較大的直徑,?。?mmdd140 1 2)驗算帶輪的速度 根據(jù)公式: 來計算帶的速度,并應使,對于普 10006010006
23、0 100060100060 12 12 2 11 11 1 nd nd v nd nd v d p d p max vv 通 V 帶輪smv/3025 max 經(jīng)計算得,故選取合適。smv/3025 max 1 d d 3)計算從動輪的基準直徑 2 d d 7 . 6235 . 4)01 . 0 1 (140)1 ( 2 1 12 n n dd dd )(01 . 0 (5.2) 無錫太湖學院學士學位論文 12 并按 V 帶輪的基準直徑系列表 7-22,取mmdd630 2 5.3.4 確定中心距和帶輪的基準長度確定中心距和帶輪的基準長度 d L 由于中心距未給出,所以根據(jù)傳動的結(jié)構(gòu)需要初定
24、中心距,?。?0 a )(27 . 0 2121 0dddd ddadd)( (5.3) 計算得: mmamm1540539 0 根據(jù)結(jié)構(gòu)要求取 mma600 0 根據(jù)帶傳動的幾何關(guān)系,按下式計算所需要的帶輪的基準長度 mm a dd ddaL dd ddd 94.2508 6004 490 770 2 14 . 3 6002 4 )( )( 2 2 2 0 2 0 12 21 (5.4) 根據(jù),由手冊表 7-18,查取 d L , mmLd2500 由于 V 帶傳動的中心距一般式可以調(diào)整的,故可采用下式作近似計算,取實際中心距 a: mm LL aa dd 53.595 2 0 (5.5)
25、考慮到安裝調(diào)整和補償預緊力(如帶的伸長而松弛后的張緊)的需要,中心距的變 動范圍為: mmLaa d 03.558015 . 0 min (5.6) mmLaa d 03.63303 . 0 max (5.7) 5.3.5 驗算主動輪上的包角驗算主動輪上的包角 1 根據(jù)對包角的要求,應保證: 127 7 . 1325 .57 a -180 12 1 dd dd (5.8) 所以:符合要求。 1 5.3.6 單根單根 V 帶傳遞的額定功率帶傳遞的額定功率 根據(jù)帶型、和,查手冊表 7-38 得: 1 d d 1 n 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 13 62 . 0 13 . 3 1 1 P kwP 5
26、.3.7 確定帶的根數(shù)確定帶的根數(shù) Z 11 )(KKPP P Z a ca (5.9) 式中: 考慮包角不同德影響系數(shù),簡稱包角系數(shù),查表 727 得: a K87 . 0 a K 考慮帶的長度不同時的影響系數(shù),簡稱長度系數(shù),查表 731 得: l K11 . 1 l K 單根 V 帶的基本額定功率。 1 P 計入傳動比的影響時,單根 V 帶額定功率的增量。P 6 . 4 11 . 1 87. 0)62. 013 . 3 ( 5 . 16 Z 查表圓整取 Z=5。 5.3.8 確定帶的預緊力確定帶的預緊力 0 F 根據(jù)公式: 2 0 ) 1 5 . 2 (500mv Kvz P F a ca
27、 (5.10) 其中:mV 帶單位長度質(zhì)量,查表 7-33 得:m=0.17 NF69.582 0 NFFp52.5337 2 sin2 1 0 NPFp27.80065 . 1 max 6 V 帶輪設(shè)計帶輪設(shè)計 6.1 V 帶輪的設(shè)計內(nèi)容帶輪的設(shè)計內(nèi)容 無錫太湖學院學士學位論文 14 根據(jù)帶輪的基準直徑和帶輪轉(zhuǎn)速等已知條件,確定帶輪的材料、結(jié)構(gòu)形式、輪槽、 輪輻和輪轂的幾何尺寸、公差和表面粗糙度以及相關(guān)技術(shù)要求。 6.2 設(shè)計要求設(shè)計要求 設(shè)計 V 帶輪時應滿足的要求有:質(zhì)量小,結(jié)構(gòu)工藝性好,無過大的鑄造內(nèi)應力,質(zhì) 量分布均勻,轉(zhuǎn)速高時要經(jīng)過動平衡,輪槽工作面邀精細加工,以減少帶的摩損,各槽
28、 的尺寸和角度應保持一定的精度,一使載荷分布較為均勻等。 6.3 帶輪材料的選擇及結(jié)構(gòu)形式帶輪材料的選擇及結(jié)構(gòu)形式 6.3.1 材料的選擇材料的選擇 選取大小帶輪的材料都為為 HT200。 6.3.2 結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)形式 V 帶輪的結(jié)構(gòu)形式與基準直徑有關(guān)。當帶輪基準直徑為(d 為安裝帶輪的軸 dda5 . 2 的直徑)時,可采用實心式;當時,可采用腹板式;當,同時mmda300mmda300 時,可采用孔板式;當時,可采用輪輻式。mmdD100 11 mmda300 所以,本傳動方案中的大帶輪選用輪輻式,小帶輪采用實心式進行制造。具體結(jié)構(gòu) 尺寸詳見零件圖。 6.4 V 帶輪的輪槽帶輪的輪槽 根據(jù)
29、所選的帶型為普通 V 帶 B 型槽,輪槽的結(jié)構(gòu)圖如圖 6.1 所示。其具體的參數(shù)如 表 6.1 所示: 表 6.1 V 帶輪的各種參數(shù) 基準寬度(節(jié)寬) d b14 圖 6.1 輪槽結(jié)構(gòu)尺寸圖 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 15 基準線上槽深 mina h3.5 基準線下槽深 minf h 10.8 槽間距 e4 . 019 第一槽對稱面至端面的距離 f 2 1 - 5 .12 帶輪寬 BB=(z-1)e+2f=101mm 帶輪外徑 a dmmhdd ada 1472 1 小 mmhdd ada 6372 2 大 帶輪節(jié)圓直徑 d d140630 中心距a859.9mm 帶的根數(shù) z5 角度 38
30、 6.5 V 帶輪傳動的張緊帶輪傳動的張緊 V 帶傳動運轉(zhuǎn)一段時間以后,會因為帶的塑性變形和磨損而松弛。為了保證帶傳動正 常工作,應定期檢查帶的松弛程度,采用相應的補救措施。本帶輪的張緊裝置采用定期 張緊,即:采用定期改變中心距地方法來調(diào)節(jié)帶的初拉力,使帶重新張緊。 7 錐齒輪傳動的設(shè)計計算錐齒輪傳動的設(shè)計計算 7.1 選定精度等級,材料及齒數(shù)選定精度等級,材料及齒數(shù) 無錫太湖學院學士學位論文 16 7.1.1 齒輪精度等級的選擇齒輪精度等級的選擇 由于其負責將動力輸入,并采用封閉式潤滑,故可選用 7 級精度。 7.1.2 材料選擇材料選擇 選擇鑄鋼或鑄鐵等材料;家用及辦公用機械的功率很小,但
31、要求傳動平穩(wěn)、低噪音 或無噪聲,以及能在少潤滑或無潤滑狀態(tài)下正常工作,因此常選用工程朔料作為齒輪材 料??傊?,工作條件的要求是選擇齒輪材料時首先應考慮的因素。另外也應考慮齒輪尺 寸的大小、毛胚成形方法及熱處理和制造工藝等其他常用原則。 經(jīng)分析對比,最終選小齒輪材料為 20 Cr,小齒輪調(diào)質(zhì)后表面淬火處理 55HRC,大齒 輪選用 45 剛,表面淬火處理 45HRC。 7.1.3 齒數(shù)選擇齒數(shù)選擇 選用小錐齒輪齒數(shù)為,故大錐齒輪齒數(shù)20 1 Z64202 . 3 122 ZiZ 7.2 按齒面接觸強度設(shè)計按齒面接觸強度設(shè)計 由設(shè)計計算公式進行計算,即: 3 2 1 2 1 )5 . 01 ( )
32、(92 . 2 RH E t KTz d (7.1) 7.2.1 確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 1)試選載荷系數(shù) 3 . 1K 2)計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩: mNTT III 88.838 3)選齒寬系數(shù): R 3 . 0 R 4)機械設(shè)計書表 10-6 查取材料的彈性影響系數(shù): 2 1 8 .189 MPZE 5)由機械設(shè)計書中圖 10-21 按齒面硬度查得: 小齒輪的接觸疲勞強度MPa H 1150 1lim 大齒輪的接觸疲勞強度MPa H 1000 2lim 6)由書機械設(shè)計中式 h njlN60 (7.2) 計算應力循環(huán)次數(shù),其中,使用壽命為 10Y,一天工作 12 小時
33、,一年按工作 300 天,檢 修期為 3 年。 8 1 105 . 360 hII jlnN 8 2 101 . 160 hIIIjl nN 7)由書機械設(shè)計中圖 10-19 查得: 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 17 1 21 HNHN KK 8)計算許用應力 取失效概率為 1%,安全系數(shù) S=1,有公式 S KN lim (7.3) MPa S K HHN 1150 1lim1 1H MPa S K HHN H 1000 2lim2 2 7.2.2 計算計算 1)計算小齒輪代入中較小的值 t d1 H mm KTz d RRH E t 14.112 )5 . 01 ( )(92. 23 2 1
34、 21 2)計算: 圓周 V sm nd V IIt /95 . 0 100060 1 (7.4) 3)計算齒寬:b 64.3314.1123 . 0 1 tR db (7.5) 4)計算 b/h 模數(shù): 607 . 5 2014.112/ 11 zdm tt (7.6) 齒高: 616.1225. 2 t mh (7.7) 667 . 2 /hb (7.8) 5)計算 K: 根據(jù) V=0.95m/s、七級精度,查機械設(shè)計 書中圖 10-8 得,動載荷系數(shù);9 . 0 v K 同樣在表 10-3 查得:;由表 10-2 查得。齒向載荷分布系數(shù):1 FH KK25 . 1 A K 由表 10-9
35、 查得: beHHF KKK 5 . 125 . 1 beH K 故得: 875 . 1 HF KK 無錫太湖學院學士學位論文 18 故得出: 109 . 2 HHVA KKKKK (7.9) 6)校正分度圓直徑,公式 : mm K K dd t t 77.1313 11 (7.10) 7)計算模數(shù): 59 . 6 20/77.131/ 11 zdm (7.11) 7.3 按齒根彎曲強度設(shè)計按齒根彎曲強度設(shè)計 設(shè)計公式為: 3 2 2 1 2 1 1)5 . 01 ( 4 F saFa RR YY z KT m (7.12) 7.3.1 確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值(以下圖表均
36、由機械設(shè)計書中查得) 1)由圖 10-20 查得: 小齒輪 MPa720 1FE 大齒輪 MPa600 FE2 2)由圖 10-18 查得: 9 . 0 21 FNFN KK 3)計算許用應力: 648 1 7209 . 0 11 1 S K FEFN 540 1 6009 . 0 22 2 S K FEFN 4)計算 K: 109 . 2 HHVA KKKKK 5)查取: Fa Y 由表 10-5 查得: 8 . 2 1Fa Y28 . 2 2 Fa Y 6)查取應力校正系數(shù): 由表 10-5 查得: 55 . 1 1Sa Y73 . 1 2 Sa Y 7)計算大小齒輪的 F SaFa YY
37、 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 19 MPa006698 . 0 1 11 F SaFa YY MPa0073044 . 0 2 22 F SaFa YY 75 . 3 1)5 . 01 ( 4 3 2 2 1 2 1 F saFa RR YY z KT m (7.12) 顯然大齒輪數(shù)值大。 小齒輪齒數(shù)計算: 2975 . 3 /77.131/ 11 mdz (7.13) 大齒輪齒數(shù):92292 . 3 12 zz 經(jīng)上述設(shè)計,即滿足了接觸疲勞強度,同時也符合齒根疲勞強度并做到結(jié)構(gòu)經(jīng)湊, 避免浪費。 7.4 幾何尺寸計算幾何尺寸計算 7.4.1 計算分度圓直徑計算分度圓直徑 10975.10875
38、 . 3 29 11 mzd (7.14) 34575 . 3 92 22 mzd 7.4.2 錐距錐距 mm72.182 2 12 . 3 109 2 1 22 1 dR (7.15) 7.4.3 計算齒輪寬度計算齒輪寬度 mmRb R 5572.1823 . 0 (7.15) 7.4.4 錐齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計錐齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 經(jīng)計算、分析對比,小錐齒輪設(shè)計為齒輪軸形式,大錐齒輪設(shè)計為腹板式。 參數(shù): m=3.75 i=3.2 1 29z 2 92z 無錫太湖學院學士學位論文 20 8 軸的設(shè)計計算軸的設(shè)計計算 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計是根據(jù)軸上零件的安裝、
39、定位以及軸的制造工藝等方面的要求,合理 地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理,會影響軸的工作能力和軸上零件的 工作可靠性,還會增加軸的制造成本和軸上零件裝配的困難度。因此,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計是 軸設(shè)計中的重要內(nèi)容。 下面根據(jù)上述原則對軸進行設(shè)計計算。 8.1 I 軸的設(shè)計計算軸的設(shè)計計算(錐齒輪軸錐齒輪軸) 8.1.1 材料材料 由機械零件設(shè)計手冊中的圖表查得,選用 40,調(diào)質(zhì)處理,HBS=241286。 r C , ,MPa b 700MPa s 500MPa t 5535 8.1.2 初定軸的最小直徑初定軸的最小直徑 根據(jù)機械設(shè)計書中表 15-3,取=110 于是得: 0 A mm n
40、P d II 9 . 48 22.162 25.14 11033 2 min (9.1) I 軸的最小直徑顯然是安裝大帶輪的直徑。 ABI d 現(xiàn)取。mmd80 min 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 21 8.1.3 根據(jù)軸定位的要求確定軸的各段直徑和長度根據(jù)軸定位的要求確定軸的各段直徑和長度 現(xiàn)根據(jù)具體要求確定軸的各段直徑和長度如下圖 9.1 所示: 圖 9.1 小錐齒輪圖 8.1.4 小錐齒輪的受力分析小錐齒輪的受力分析 圓周力: N d T F m II t 43 1 1 1081. 110 65.92 88.83822 (9.2) 徑向力: NFF tr 3 111 103 . 6cost
41、an (9.3) 軸向力: NFF ta 3 111 1098 . 1 sintan (9.4) 法向載荷: 4 1.93 10 cos t N F F (9.5) 8.1.5 鍵的校核鍵的校核 選用 A 型普通鍵,軸鍵、輪轂的材料都用 20 剛。 取 L=80mm 1422hb (9.6) MPa Kld T b II b 410 102 3 (9.7) 式中:T傳遞的轉(zhuǎn)矩; K鍵與輪轂、鍵槽的接觸高度 K=0.5h=7 l鍵的工作長度:l=L-b=58mm; d軸的直徑; 無錫太湖學院學士學位論文 22 MPaMPa bb 410 6 . 51 80587 1088.8382 3 8.1.
42、6 I 軸軸承的校核軸軸承的校核(30212) 查手冊有:C=102000N; ; Y=1.5; e=0.4; 0 130000C 圖 9.2 軸的受力圖 (1)求軸承的載荷(如上圖 9.2) 已知: NFae 3 1098. 1NFre 3 103 . 6 故得徑向載荷: NFr 3 1 1015 . 3 NFr 3 2 1045 . 9 軸向力: N Y F F r d 3 1 1 1005. 1 2 N Y F F r d 3 2 2 1015 . 3 2 與同向且 2d F ae F 3 21 5.13 10 daed FFNF 所以指向軸承 1.即軸承 1 為緊端,軸承 2 為松端。
43、 故有: NFFF aeda 3 21 1013 . 5 NFF da 3 12 1005 . 1 (2)求軸承當量動載荷 e F F r a 63 . 1 1 1 0 1 X5 . 1 1 Y e F F r a 11 . 0 2 2 1 1 X0 1 Y 由機械設(shè)計手冊中表 13-6 查得: 1.2 p f NFYFXfP arp 3 11111 10746.10)( NFYFXfP arp 3 22222 1034.11)( (3)求軸承的壽命 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 23 hhh P c n Ln108001230031055 . 1 )( 60 10 5 3 10 2 6 (9.8
44、) 故所選軸承可用。 8.1.7 軸上載荷的計算軸上載荷的計算 圖 9.3 軸的受力及彎扭圖 無錫太湖學院學士學位論文 24 由圖 9.3 彎矩和扭矩圖可以看出截面 B 是軸的危險面,將計算出的截面 B 處的、 H M 及 M 列如下表 9.2: V M 表 9.2 截面 B 處的彎矩表 載荷水平面 H垂直面 V 支反 力 F NFNH 3 1 1005 . 9 NFNH 4 2 1072.92 NFNV 3 1 10992 . 0 NFNV 3 2 1029. 7 彎矩 mmNMIH 5 1005. 9mmNMIV 4 1015 . 3 總彎 矩 mmNMMM IVIHt 4 22 1058
45、 . 9 扭矩 mmNTII 5 1038 . 8 8.1.8 按彎扭合成應力校核軸的強度按彎扭合成應力校核軸的強度 (9.9) 1 2 2 )( W TM III ca 式中:W軸的抗彎截面系數(shù): 3 mm 對稱循環(huán)應力的軸的許用應力:MPa 1 - 軸的計算應力:Mpa ca 軸所受彎矩: I MmN 軸所受的扭矩: II TmN 有相關(guān)資料查得: ;。6 . 0 MPa70 1 - 33 0.10.1 60 IB Wd 所以 1 3 2524 7 . 23 601 . 0 )1038 . 8 6 . 0()1058 . 9 ( MPa ca 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 25 所以所設(shè)計的軸
46、符合強度要求。 8.2 II 軸的設(shè)計計算軸的設(shè)計計算 8.2.1 材料材料 選用 45 鋼,調(diào)質(zhì)處理,HBS=217255;MPa b 650MPa s 360 8.2.2 初定最小直徑初定最小直徑 取 0 118A (9.10) II dmm n P A III III 763 0min II 軸的最小直徑是安裝聯(lián)軸器的直徑 II d 8.2.3 聯(lián)軸器的選擇聯(lián)軸器的選擇 計算轉(zhuǎn)矩: (9.11) IIIAca TKT 查表 14-1 得 7 . 1 A K mNTca094.433882.25517 . 1 選取聯(lián)軸器型號: 17280 17285 6 JA ZC L 8.2.4 根據(jù)軸
47、的定位要求,確定各段直徑和長度根據(jù)軸的定位要求,確定各段直徑和長度 現(xiàn)根據(jù)具體要求確定軸的各段直徑和長度如下圖 9.4 所示: 無錫太湖學院學士學位論文 26 圖 9.4 軸的尺寸圖 8.2.5 大錐齒輪軸的受力分析大錐齒輪軸的受力分析 圓周力: 4 21 1.81 10 tt FFN 徑向力: 3 21 1.98 10 ra FFN 軸向力: 3 21 6.3 10 ar FFN 8.2.6 鍵的校核鍵的校核 材料均選用 20 鋼 II1 鍵的型號: GB/T10961001222lhb II2 鍵的型號: GB/T1096801628lhb 校核公式: b III b Kld T 3 10
48、2 (9.12) 其中:; ; ; 11 0.56kh 111 78lLb 1 80d ; ; ; 22 0.58kh 222 52lLb 2 95d MPa b 410 故鍵 II1 能用; bb 32.136 80786 1082.25512 3 1 故鍵 II2 能用; bb 14.129 95528 1082.25512 3 1 8.2.7 軸承的校核(軸承的校核(32218) 已知: C=270000N;Y=1.4;e=0.42 0 395000CN ;NFFF rtIIre 4 2 2 2 2 1082 . 1 NFF aIIae32 103 . 6 圖 9.5 軸承的受力分析圖
49、(1)軸承的徑向力: 3 1 6.46 10 IIr FN 4 2 1.17 10 IIr FN 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 27 軸向力: 3 3 1 1 6.46 10 2.31 10 22 1.4 IIr IId F FN Y 3 3 2 2 11.71 10 4.18 10 22 1.4 II IId F FN Y 由于與同向且 12IIdIIaeIId FFF 1IId F IIae F 所以指向軸承 2,即軸承 1 為松端,軸承 2 為緊端。 故有: 3 12 4.18 10 IIaIId FFN 3 21 8.61 10 IIaIIdIIae FFFN (2)求軸承的當量動載荷 1
50、 1 0.65 IIa IIr F e F 4 . 0 1 X 4 . 1 1 Y 2 2 0.74 IIa IIr F e F 4 . 0 2 X 4 . 1 2 Y 由機械設(shè)計手冊中表 13-6 查得: 1.2 p f NFYFXfP IIaIIrP 3 11111 1012.10)( NFYFXfP IIaIIrP 3 22222 1008.20)( (3)求軸承的壽命 hhh P c n Ln10800123003109 . 1)( 60 10 6 3 10 2 6 故 所選軸承可用。 8.2.8 軸上載荷的計算軸上載荷的計算 無錫太湖學院學士學位論文 28 圖 9.6 軸的受力及彎矩
51、圖 由圖 9.6 彎矩圖和扭矩圖看出,截面 B 為軸的危險截面,將計算出的截面 B 處的、 H M 及 M 列如下表 9.3: V M 表 9.3 截面 B 處彎矩表 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 29 載荷水平面 H垂直面 V 支反 力 F NFNH 3 1 1042 . 6 NFNH 3 2 1068.11 NFNV 3 1 1099 . 9 NFNV 3 2 1001 . 8 彎矩 mmNMIIH 3 1044.969 mmNMIIV 6 1 1051 . 1 mmNMIIV 5 2 1065. 6 總彎 矩 mmNMMM IIVIIHII 5 22 1094.17 扭矩 mmNTIII 6
52、 1055 . 2 8.2.9 按彎扭合成應力校核軸的強度按彎扭合成應力校核軸的強度 1 2 2 )( W TM IIIII ca (9.13) 式中: W軸的抗彎截面系數(shù); 3 mm 對稱循環(huán)應力的軸的許用應力;MPa 1 - 軸的計算應力;Mpa ca 軸所受彎矩; I MmmN 軸所受的扭矩;mmN II T 有相關(guān)資料查得: 6 . 0; MPa70 1 - ; 3 3 601 . 01 . 0 IIB dW。 所以 1 3 2626 47.27 951 . 0 )1055 . 2 6 . 0()1079. 1 ( MPa ca 所以所設(shè)計的軸符合強度要求。 無錫太湖學院學士學位論文
53、30 9 結(jié)論與展望結(jié)論與展望 無軸攪拌機傳動系統(tǒng)的設(shè)計 31 通過這次畢業(yè)設(shè)計,集中、綜合從不同的知識方位對以前所學知識進行了一次大的 回顧和訓練,是一次四年積累的厚積薄發(fā)、一一展示,對我們以后的學習和工作將起到 積極而有深遠的影響。 本次畢業(yè)設(shè)計的題目為無軸攪拌機傳動部件的設(shè)計。首先對傳統(tǒng)的幾種常見的攪拌 機構(gòu)進行分析、總結(jié)其工作原理及其存在的常見問題。了解目前對其存在的問題的常用 解決方案。熟悉“無軸”攪拌理念,掌握無軸攪拌機的工作原理,然后將其與傳統(tǒng)的攪 拌機進行比較,分析其主要優(yōu)點及可能存在的問題以及解決方案。通過分析我們知道了, 目前市場使用的攪拌機都存在著“包軸”的現(xiàn)象,雖然也出
54、現(xiàn)如論文前所述的各種解決 方案,但由于其都有一根貫穿整個攪拌部件的軸存在,所以無論如何改進也無法完全消 除“包軸”現(xiàn)象。而新型開發(fā)的無軸攪拌機正是彌補了這一缺陷。真正做到了無“包軸”現(xiàn) 象。 其次,這次設(shè)計的重點是對其傳動部件的設(shè)計計算,在設(shè)計過程中,在查閱資料的 同時,運用以前所學知識,對傳動方案進行了不同方案的比較,從中選定了最優(yōu)的工藝 方案,其中也不乏對知識的綜合運用,這時才感覺到傳動方案的選擇在機械傳動中的重 要性,它可以最大限度上節(jié)省生產(chǎn)成本,提高企業(yè)經(jīng)濟效益,在競爭中處于有利地位、 立于不敗之地。所以要振興我國的機械制造業(yè),必須從最基礎(chǔ)的東西做起,從機械產(chǎn)品 的生產(chǎn)、設(shè)計過程中各個
55、環(huán)節(jié)最大程度地減少成本。我采用的是帶輪加錐齒輪的減速機 構(gòu),即利用了帶輪的傳動遠距離傳動、大傳動比,又利用了錐齒輪傳動可改變傳動方向 的優(yōu)點。通過設(shè)計計算達到了即提高工作效率又能有效地節(jié)約能源的目的。 無軸攪拌機是一種新生產(chǎn)品,故必存在了其產(chǎn)品不成熟的一面,要想真正做到利國 利民,在激烈的市場競爭中立于不敗,就必須對其各個方面進行改進和優(yōu)化,本論文只 是對其中的傳動部分進行了設(shè)計改良,在今后的研究中還應注重其它方面的改進。 總之,這次畢業(yè)設(shè)計從各個方面培養(yǎng)了我獨立思考、獨立發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的習 慣和素養(yǎng),這在以后的工作中將受益匪淺。 致致 謝謝 本文是在韓邦華導師的悉心指導下完成的,他嚴謹?shù)?/p>
56、作風一直是我工作、學習中的 榜樣;在整個論文選題、傳動方案設(shè)計、計算,到學位論文撰寫,都是老師及時給予我 建議,指出不足之處,幫助我更好地組織論文結(jié)構(gòu),不斷充實論文的內(nèi)容鼓勵支持完成 的。在此,我對導師付出的心血和汗水表示由衷的感謝! 在做論文期間,由于本人才疏學淺,加之此次設(shè)計時間緊任務重,老師以及我們組 的其他成員都積極、熱情的幫我,對我的工作、學習和生活給予了許多無私的關(guān)心與幫 助,使我的論文得以順利完成,由于篇幅限制在此不再將他們一一列舉,但是我對他們 無私慷慨的幫助表示深深的謝意! 謹以此文,向所有關(guān)心、支持和幫助過我的老師、同事、同學、朋友和家人致以最 誠摯的謝意! 無錫太湖學院學
57、士學位論文 32 參考文獻參考文獻 1 張黎驊.新編機械設(shè)計手冊M.北京:人民郵電出版社,2008.5. 2 成大先.機械設(shè)計手冊(單行本)減(變)速器.電機與電器M.北京:化學工業(yè)出社, 2004.1. 3 簡明機械設(shè)計手冊M.同濟大學出版社,2002.5. 4 董懷武.畫法幾何及機械制圖M.武漢理工大學出版社,2000.11. 5 馮忠緒.混凝土攪拌理論與設(shè)備M.北京:人民交通出版社,2001. 6 濮良貴.機械設(shè)計M.北京:高等教育出版社.2007. 7 陸 玉.機械設(shè)計課程設(shè)計M.機械工業(yè)出版社,2006.12. 8 J.Marchan、H.Homain.S.Diamond. M.Pi
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