《2020高考數學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 集合與常用邏輯用語、不等式（2） 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數學二輪復習 分層特訓卷 客觀題專練 集合與常用邏輯用語、不等式（2） 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、集合與常用邏輯用語、不等式(2) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2019·內蒙古一模]設集合A＝{1,2,6}，B＝{－2,2,4}，C＝{x∈R|－24}，A∩B＝{x|x<－2}，則集合B可以為(　　) A．{x|x

2、<3} B．{x|－3－3} D．{x|x<1} 答案：D 解析：易得A＝{x|x<－2或x>2}，依次驗證各選項，得到當B＝{x|x<1}時，A∩B＝{x|x<－2}．故選D. 3．[2019·遼寧大連摸底]已知p：a<0，q：a>a2，則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：D 解析：由q：a>a2得，01，則a2>1”

3、的否命題是“若a>1，則a2≤1” B．“若am24x0成立 D．“若sin α≠，則α≠”是真命題 答案：D 解析：對于選項A，“若a>1，則a2>1”的否命題是“若a≤1，則a2≤1”，故選項A錯誤；對于選項B，“若am23x，故選項C錯誤；對于選項D，“若sinα≠，則α≠”的逆否命題為“若α＝，則sinα＝

4、”，且其逆否命題為真命題，所以原命題為真命題，故選D. 5．[2019·北京西城區(qū)期中]已知命題p：若a>2且b>2，則a＋b0，使得(x0－1)·2x0＝1.則下列命題中為真命題的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．(綈p)∧(綈q) 答案：A 解析：若a>2且b>2，則<且<，得＋<1，即<1，從而a＋b

5、>b>0且ab＝1，則下列不等式成立的是(　　) A．a＋<b>0且ab＝1，∴a>1,0log22＝1，又2a＋>a＋>a＋b，∴a＋>log2(a＋b)，∴b>0且ab＝1，∴不妨取a＝2，b＝，則＝，log2(a＋b)＝log2，a＋＝4，∴

6、(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．b>a>c 答案：D 解析：∵＝e>1，∴b>a，又a＝e>1，c＝5e－2<1，∴a>c，∴b>a>c.故選D. 8．[2019·福建寧德模擬，數學抽象]已知全集U，集合M，N是U的子集，且N??UM，則必有(　　) A．M??UN B．M?UN C．?UN＝?UM D．M＝N 答案：A 解析： 用韋恩圖表示集合U，M，N的關系，如圖所示．由圖知M?UN，但要注意，由已知條件可能出現M＝?UN，故有M??UN，故選A. 9．[2018·北京卷]設a，b，c，d是非零實數，則“ad＝bc”是“a

7、，b，c，d成等比數列”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：B 解析：a，b，c，d是非零實數，若a＜0，d＜0，b＞0，c＞0，且ad＝bc，則a，b，c，d不成等比數列(可以假設a＝－2，d＝－3，b＝2，c＝3)．若a，b，c，d成等比數列，則由等比數列的性質可知ad＝bc.所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數列”的必要而不充分條件．故選B. 10．[2019·黑龍江大慶期中]對于任意實數x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，則實數a的取值范圍是(　　) A．(－∞，2) B

8、．(－∞，2] C．(－2,2) D．(－2,2] 答案：D 解析：當a＝2時，原不等式為－4<0，恒成立；當a≠2時，函數y＝(a－2)x2－2(a－2)x－4是二次函數，若不等式恒成立，則a－2<0且Δ＝4(a－2)2＋16(a－2)<0，解得－20，設x1，x2是方程f(x)＝0的兩個根，則|x1－x2|的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：∵f(0)·f(1)>0，∴n(m－n)>0

9、，不等式兩邊同除以m2，則－2>0，即0<<1.由題意得x1＋x2＝，x1·x2＝， ∴|x1－x2|2＝＝2－＋1＝，∵0<<1，∴≤|x1－x2|2<，∴≤|x1－x2|<.故選A. 12．[2019·遼寧大連二十四中期中]已知實數x，y滿足z＝2x＋y的最大值為m，且正數a，b滿足a＋b＝m，則＋的最小值為(　　) A．9 B. C. D. 答案：B 解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由z＝2x＋y得y＝－2x＋z，作出直線y＝－2x，并平移，由圖象可知當平移后的直線經過點A(3,0)時，z＝2x＋y取得最大值．把(3,0)代入z＝2x＋y得，z＝2×3＝6，即m＝6.

10、則a＋b＝6，即＋＝1，則＋＝＝＋＋＋≥＋2＝＋2×＝，當且僅當＝，即b＝2a時取等號．故選B. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．[2019·安徽安慶模擬]已知集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}，則集合A∪B中元素的個數為________． 答案：5 解析：A∪B＝{1,2,3}∪{3,4,5}＝{1,2,3,4,5}，則集合A∪B中元素的個數為5. 14．[2019·山東煙臺期中]設實數x，y滿足，則z＝x＋y的最小值是________． 答案：－7 解析：根據題意作出可行域如圖中陰影部分所示，聯立得A(－4，－3)，作出直線y＝－x并平移，

11、由圖可知，當平移后的直線過A(－4，－3)時，z有最小值，zmin＝－7. 15．[2019·山東德州期中]已知命題p：?x0∈R，mx＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0.若p∧q為真命題，則實數m的取值范圍是____________． 答案：(－2,0) 解析：綈p：?x∈R，mx2＋1>0，若綈p為真，則m≥0，所以p為真，則m<0.若q為真，則m2－4<0，－20，不等式對任意的x∈R恒成立的條件是1＋4a2－4a－4<0，即4a2－4a－3<0，解得－