《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版4（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣慈云實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡上 1．如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（　?。? A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元 2．下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（　?。? A．a(chǎn)8 B．m﹣1元 C． D．1x 3．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 4．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各組的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的為（　?。? A．3m2n2與﹣m2n3 B． xy與2yx C．53與a3 D．3x2y2與4x2z2 6．用一個(gè)平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 7．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　　） A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 8．已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 9．從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（　?。? A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 10．在正方體的六個(gè)面分別涂上紅、藍(lán)、黃、綠、黑、白這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，且每種顏色所在畫(huà)面有朵數(shù)不等的花朵（見(jiàn)表），則長(zhǎng)方體的底面有（　?。┒浠? 顏色 紅 藍(lán) 黃 綠 白 黑 朵數(shù) 1 2 3 4 5 6 A．15 B．16 C．17 D．18 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上. 11．﹣2016的相反數(shù)是　　，絕對(duì)值是　　． 12．2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　． 13．某立體圖形展開(kāi)圖如圖所示，它是　　． 14．購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需　　元（用含有a、b的代數(shù)式表示）． 15．小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是　?。? 16．將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷2016所在的位置是　?。? 　 三、解答題（一）（本大題三小題，每小題6分，共18分） 17．如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形． 18．計(jì)算：﹣22+3（﹣1）2016﹣9（﹣3） 19．去括號(hào)，并合并同類(lèi)項(xiàng)：﹣（y+x）﹣3（5x﹣2y）． 　 四、解答題（二）（本大題三小題，每小題7分，共21分） 20．已知A=﹣x3+2x2﹣1，B=3x3+4x2﹣2，求2A﹣B． 21．出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下： +11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8 （1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？ （2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？ 22．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　　； （2）若a⊙（﹣2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值． 　 五、解答題（三）（本大題三小題，每小題9分，共27分） 23．初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)． （1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？ （2）當(dāng)m=50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ （3）當(dāng)m=400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ 24．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)． （1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C． （2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？ （3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）． 25．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題． ┅┅ （1）計(jì)算=　　； （2）探究=　??；（用含有n的式子表示） （3）若的值為，求n的值． 　  2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣慈云實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡上 1．如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（　?。? A．+50元 B．﹣50元 C．+20元 D．﹣20元 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】利用相反意義量的定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：虧本50元記作﹣50元， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 2．下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（　　） A．a(chǎn)8 B．m﹣1元 C． D．1x 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【分析】本題根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案． 【解答】解：A、數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在前面正確書(shū)寫(xiě)形式為8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、正確書(shū)寫(xiě)形式為（m﹣1）元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、書(shū)寫(xiě)形式正確，故本選項(xiàng)正確； D、正確書(shū)寫(xiě)形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式． 　 3．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1， ∴有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越?。? 　 4．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖． 【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可． 【解答】A．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖， B．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖， C．不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖， D．可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖， 故選；C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可． 　 5．下列各組的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的為（　　） A．3m2n2與﹣m2n3 B． xy與2yx C．53與a3 D．3x2y2與4x2z2 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義回答即可． 【解答】解：A、3m2n2與﹣m2n3字母n的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤； B、xy與2yx是同類(lèi)項(xiàng)，故B正確； C、53與a3所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤； D、3x2y2與4x2z2所含的字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 6．用一個(gè)平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（　?。? A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體． 【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可． 【解答】解：圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓； 圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓； 球，截面一定是圓； 五棱柱，無(wú)論怎么去截，截面都不可能有弧度． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線． 　 7．若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　　） A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)m=﹣2時(shí)， 原式=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 　 8．已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式=1． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零． 　 9．從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（　?。? A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 【考點(diǎn)】幾何體的表面積． 【分析】根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得． 【解答】解：棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等， 則表面積是aa6=6a2， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體表面積的求法，本題可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來(lái)然后相加，另一種算法就是解答中的這種，能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等是關(guān)鍵． 　 10．在正方體的六個(gè)面分別涂上紅、藍(lán)、黃、綠、黑、白這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，且每種顏色所在畫(huà)面有朵數(shù)不等的花朵（見(jiàn)表），則長(zhǎng)方體的底面有（　?。┒浠? 顏色 紅 藍(lán) 黃 綠 白 黑 朵數(shù) 1 2 3 4 5 6 A．15 B．16 C．17 D．18 【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】先根據(jù)圖形得出最右邊的正方體是：上黃，下藍(lán)，左綠，右紅，前黑，后白，即可推出其它正方形，代入朵數(shù)即可得出答案． 【解答】解：∵大小顏色花朵分布完全一樣， ∴由圖形可知：紅色緊鄰的是藍(lán)、黃、黑、白； ∴可以推斷出最右邊的正方體的綠色面是在它的左側(cè)面； ∴最右邊的正方體是：上黃，下藍(lán)，左綠，右紅，前黑，后白， 依次對(duì)應(yīng)從左至右的四個(gè)正方體，下底面分別是：黑，綠，黑，藍(lán)． 代入花朵數(shù)：6+4+6+2=18朵． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上. 11．﹣2016的相反數(shù)是　2016　，絕對(duì)值是　2016?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身可得答案． 【解答】解：﹣2016的相反數(shù)是2016，絕對(duì)值是2016， 故答案為：2016；2016 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義． 　 12．2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　4.51107?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于45100000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7． 【解答】解：45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51107． 故答案為：4.51107． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 13．某立體圖形展開(kāi)圖如圖所示，它是　四棱錐　． 【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體． 【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征可知：該圖形是四棱錐的展開(kāi)圖． 【解答】解：觀察如圖所示的展開(kāi)圖可知，該立體圖形是四棱錐． 故答案為：四棱錐． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 14．購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需　（3a+4b）　元（用含有a、b的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】求買(mǎi)3盒牛奶和4個(gè)面包所用的錢(qián)數(shù)，用3盒牛奶的總價(jià)+4個(gè)面包的總價(jià)即可． 【解答】解：購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元． 故答案為：（3a+4b）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解． 　 15．小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是　﹣11　． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和． 【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是0，1，2； 所以他們的和是﹣11． 故答案為：﹣11． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 16．將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷2016所在的位置是　第45行，第10列　． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2016所在的位置． 【解答】解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方， 第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同； ∵4545=2025，2016在第45行，向右依次減小， 故201所在的位置是第45行，第10列． 故答案為：第45行，第10列． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（一）（本大題三小題，每小題6分，共18分） 17．如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3．據(jù)此可畫(huà)出圖形． 【解答】解： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字． 　 18．計(jì)算：﹣22+3（﹣1）2016﹣9（﹣3） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 【解答】解：﹣22+3（﹣1）2016﹣9（﹣3） =﹣4+31+3 =﹣4+3+3 =2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便． 　 19．去括號(hào)，并合并同類(lèi)項(xiàng)：﹣（y+x）﹣3（5x﹣2y）． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】先去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可． 【解答】解：厡式=﹣y﹣x﹣15x+6y =﹣16x+5y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解此題的關(guān)鍵． 　 四、解答題（二）（本大題三小題，每小題7分，共21分） 20．已知A=﹣x3+2x2﹣1，B=3x3+4x2﹣2，求2A﹣B． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】先把A、B代入2A﹣B，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只是把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：當(dāng)A=﹣x3+2x2﹣1，B=3x3+4x2﹣2時(shí)， 2A﹣B=2（﹣x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2） =﹣2x3+4x2﹣2﹣3x3﹣4x2+2 =﹣5x3． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)． 　 21．出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下： +11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8 （1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？ （2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）可以把出車(chē)地看做0，然后根據(jù)題意列式，即可推出結(jié)果，（2）根據(jù)司機(jī)下午的總營(yíng)運(yùn)路程，由每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以總營(yíng)運(yùn)路程即可推出這天下午他的總盈利． 【解答】解：（1）設(shè)出發(fā)地為0， ∴根據(jù)題意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8=﹣7， ∵|﹣7|=7， 答：距離出發(fā)地點(diǎn)7km， （2）根據(jù)題意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8=65， ∵每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km， ∴盈利為：65（7﹣1.5）=357.5（元）， 答：當(dāng)天下午盈利357.5元． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列式，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算． 　 22．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子： 1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 （1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　4a+b　； （2）若a⊙（﹣2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）直接利用已知算式得出數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)而得出答案； （2）利用已知將原式變形求出答案． 【解答】解：（1）∵1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13 ∴a⊙b=4a+b； 故答案為：4a+b； （2）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4， ∴2a﹣b=2， （a﹣b）⊙（2a+b） =4（a﹣b）+（2a+b） =4a﹣4b+2a+b， =6a﹣3b =3（2a﹣b）=6． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了新運(yùn)算，正確得出“⊙”的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵． 　 五、解答題（三）（本大題三小題，每小題9分，共27分） 23．初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)． （1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？ （2）當(dāng)m=50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ （3）當(dāng)m=400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)題意確定兩種優(yōu)惠方案所需的錢(qián)數(shù)； （2）把m=50代入計(jì)算，比較即可； （3）把m=400代入計(jì)算，比較即可得到答案． 【解答】解：（1）甲方案需要的錢(qián)數(shù)為：m200.8=16m， 乙方案需要的錢(qián)數(shù)為：20（m+7）0.75=15m+105； （2）當(dāng)m=50時(shí)， 乙方案：1550+105=855（元）， 甲方案：1650=800（元）， ∵800＜855， ∴甲方案優(yōu)惠； 當(dāng)m=400時(shí)， 乙方案：15400+105=6105（元）， 甲方案：16400=6400（元）， ∵6105＜6400， ∴乙方案優(yōu)惠． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵． 　 24．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)． （1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C． （2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？ （3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)； （2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解； （3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值． 【解答】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)， ∴a=﹣1， ∵b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù)， ∴b=3+2=5， ∵c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)， ∴c=﹣2， 如圖所示： 評(píng)分細(xì)則：描對(duì)一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)均不給分． （2）∵動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴AB=6，兩點(diǎn)速度差為：2﹣， ∴=4， 答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P． （3）存在點(diǎn)M，使P到A、B、C的距離和等于10， M對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或者（只寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問(wèn)題，注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；能夠正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值． 　 25．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題． ┅┅ （1）計(jì)算=　　； （2）探究=　　；（用含有n的式子表示） （3）若的值為，求n的值． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】通過(guò)觀察數(shù)據(jù)找到規(guī)律，并以規(guī)律解題即可． 【解答】解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=； （2）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=； （3） =+…+ == 由=，解得n=17， 經(jīng)檢驗(yàn)n=17是方程的根， ∴n=17． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)．