《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版3（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

江蘇省鹽城市東臺市2016-2017學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每題只有一個正確的選項，請將答案填入相應(yīng)的答題區(qū).） 1．在﹣2、0、π、|﹣5|中最小的數(shù)是（　　） A．﹣2 B．0 C．π D．|﹣5| 2．如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃ 3．下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、、a2﹣、﹣（x+y）中多項式的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 4．運用等式性質(zhì)進行變形，不一定正確的是（　?。? A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果a=b，那么ac=bc C．如果a+c=b+c，那么a=b D．如果ac=bc，那么a=b 5．下列說法正確的是（　?。? A．2a與﹣3b是同類項 B．0.5x3y2和7x2y3是同類項 C．﹣a3b2和b2a3是同類項 D． xyz與xy是同類項 6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯誤的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)2＞b2 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b| 7．已知a﹣3b=4，ab=2，則式子3ab﹣2a+6b的值等于（　?。? A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2 8．計算41=4，42=16，43=64，44=256…，發(fā)現(xiàn)4n（n為正整數(shù)）的個位數(shù)字有一定的規(guī)律，同樣2n的個位數(shù)字也有類似規(guī)律．計算42017﹣22016結(jié)果的個位數(shù)字是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、細心填一填（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案的填入相應(yīng)的答題區(qū).） 9．﹣3的相反數(shù)是　?。? 10．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。? 11．代數(shù)式﹣的次數(shù)為　?。? 12．已知|a+2|+（3﹣b）4=0，則ab=　?。? 13．已知單項式2a3bn﹣1與﹣3am+5b的和單項式，則m+n=　?。? 14．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=　?。? 15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|=　?。? 16．已知方程3（2x﹣1）=1﹣2x與關(guān)于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等，則k=　?。? 17．設(shè)[x]表示不小于x的最小整數(shù)，如[3.6]=4，[﹣2]=﹣2，則[﹣2.8]﹣[5]=　?。? 18．按照如圖的流程圖進行計算，若輸出的結(jié)果是5，則x的所有非負值為　?。? 　 三、耐心答一答（本大題共8小題，共66分.請在相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.） 19．（8分）計算 （1）（﹣+﹣）（﹣） （2）﹣32﹣（2﹣5）7+（﹣2）2|﹣| 20．（8分）化簡 （1）﹣8a+7b+（4a﹣5b） （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b） 21．（8分）解方程 （1）4x﹣3（20﹣x）+4=0 （2）﹣=1． 22．（8分）規(guī)定一種新運算法則：a?b=a2﹣2ab．例如：3?（﹣2）=32﹣23（﹣2）=21． （1）試求（﹣2）?3的值； （2）若5?x=﹣2﹣x，求x的值． 23．（8分）已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣1，馬虎同學(xué)在計算“A﹣B”時，不小心錯看成“A+B”，得到的計算結(jié)果為2x2﹣xy﹣4y+1． （1）求A﹣B的計算結(jié)果； （2）若A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 24．（8分）據(jù)記載，“九宮圖”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”．將1～9九個數(shù)字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等，這樣就構(gòu)成了一張“九宮圖”（如圖1）． （1）圖2中的a=　　，b=　?。? （2）請將6、4、2、0、﹣2、﹣4、﹣6、﹣8、﹣10九個數(shù)填入圖3的方格中，使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等． 25．（8分）如圖，將一張三角形形紙片剪成四個小三角形，然后將其中的一個小三角形再按同樣的方法剪成四個小三角形，…，如此循環(huán)進行下去． （1）填表： 次數(shù) 1 2 3 4 … 個數(shù) 4 7 ①　　 ②　　 … （2）填空：剪n次，共剪出　　個三角形． （3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片？若能，請直接寫出相應(yīng)的次數(shù)；若不能，請說明理由． 26．（10分）如圖數(shù)軸上三點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為﹣6，2，x．請回答問題： （1）若點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度，再向左移動5個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是　??； （2）若點C到點A、點B的距離相等，那么x對應(yīng)的值是　　； （3）若點C到點A、點B的距離之和是10，那么x對應(yīng)的值是　?。? （4）如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動，且三點同時出發(fā)．設(shè)運動時間為t秒，請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等？ 　  2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第四教育聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分.每題只有一個正確的選項，請將答案填入相應(yīng)的答題區(qū).） 1．在﹣2、0、π、|﹣5|中最小的數(shù)是（　　） A．﹣2 B．0 C．π D．|﹣5| 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】先計算|﹣5|，再比較大?。? 【解答】解：因為|﹣5|=5， 所以﹣2＜0＜π＜|﹣5．| 所以最小的數(shù)是﹣2． 故選A． 【點評】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)大小的比較．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)． 　 2．如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高（　　） A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣2℃，繼而作差求解即可． 【解答】解：根據(jù)所給圖可知該天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣2℃， 故該天最高氣溫比最低氣溫高5﹣（﹣2）=7℃， 故選B． 【點評】本題考查有理數(shù)的減法，解決此類問題的關(guān)鍵是找出最大最小有理數(shù)和對減法法則的理解． 　 3．下列代數(shù)式a、2x2+2xy+y2、、a2﹣、﹣（x+y）中多項式的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】多項式． 【分析】根據(jù)多項式的定義即可求出答案． 【解答】解：多項式包括：2x2+2xy+y2、、﹣（x+y）； 故選（C） 【點評】本題考查多項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 4．運用等式性質(zhì)進行變形，不一定正確的是（　?。? A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果a=b，那么ac=bc C．如果a+c=b+c，那么a=b D．如果ac=bc，那么a=b 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案． 【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加c，得到a+c=b+c，所以成立； B、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，得到a=b，所以B成立； C、利用等式性質(zhì)1，兩邊都﹣c，得到a=b，所以C成立； D、不成立，因為根據(jù)等式性質(zhì)2，c≠0； 故選D． 【點評】主要考查了等式的基本性質(zhì)． 等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立 　 5．下列說法正確的是（　?。? A．2a與﹣3b是同類項 B．0.5x3y2和7x2y3是同類項 C．﹣a3b2和b2a3是同類項 D． xyz與xy是同類項 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項進行判斷． 【解答】解：A、字母不同不是同類項，故A錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤； C、相同字母的指數(shù)相同，故C正確； D、字母不同不是同類項，故D錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 6．如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯誤的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)2＞b2 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b| 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b＜﹣1，0＜a＜1，然后再分析四個選項即可． 【解答】解：∵由數(shù)軸可得：b＜﹣1，0＜a＜1， A、a+b＜0正確； B、a2＞b2錯誤； C、ab＜0正確； D、|a|＜|b|正確； 故選：B． 【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負；絕對值越大，離原點越遠． 　 7．已知a﹣3b=4，ab=2，則式子3ab﹣2a+6b的值等于（　?。? A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】直接把a﹣3b=4，ab=2代入代數(shù)式進行計算即可． 【解答】解：∵a﹣3b=4，ab=2， ∴原式=3ab﹣2（a﹣3b） =6﹣8 =﹣2． 故選D． 【點評】本題考查的是代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵． 　 8．計算41=4，42=16，43=64，44=256…，發(fā)現(xiàn)4n（n為正整數(shù)）的個位數(shù)字有一定的規(guī)律，同樣2n的個位數(shù)字也有類似規(guī)律．計算42017﹣22016結(jié)果的個位數(shù)字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，原式整理后判斷即可得到結(jié)果． 【解答】解：∵41=4，42=16，43=64，44=256， ∴末位數(shù)字以4，6循環(huán) ∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256， ∴末位數(shù)字以2，4，8，6循環(huán)， ∵20172=1008…1，20164=504， ∴42017﹣22016結(jié)果的個位數(shù)字是8， 故選D． 【點評】此題考查了尾數(shù)特征，弄清題中的數(shù)字循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵． 　 二、細心填一填（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案的填入相應(yīng)的答題區(qū).） 9．﹣3的相反數(shù)是　3　． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是 3， 故答案為：3． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 10．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為　6.75104　． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：67500=6.75104， 故答案為：6.75104． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 11．代數(shù)式﹣的次數(shù)為　3　． 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)進行填空即可． 【解答】解：代數(shù)式﹣的次數(shù)為3， 故答案為3． 【點評】本題考查了單項式，掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 12．已知|a+2|+（3﹣b）4=0，則ab=　﹣8?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，從而列方程求得a和b的值，進而求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+2=0，3﹣b=0， 解得：a=﹣2，b=3． 則原式=（﹣2）3=﹣8． 故答案是：﹣8． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵． 　 13．已知單項式2a3bn﹣1與﹣3am+5b的和單項式，則m+n=　0?。? 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)題意知，2a3bn﹣1與﹣3am+5b是同類項，繼而可得，解之求出m、n的值，即可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意知，2a3bn﹣1與﹣3am+5b是同類項， ∴， 解得：m=﹣2，n=2， ∴m+n=0， 故答案為：0． 【點評】本題主要考查同類項的定義，熟練掌握同類項的定義，并列出方程組是解題的關(guān)鍵． 　 14．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m=　1　． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出m﹣3≠0，|m﹣2|=1，求出即可． 【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m﹣2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程， ∴m﹣3≠0，|m﹣2|=1， 解得：m=1， 故答案為：1． 【點評】本題考查了對一元一次方程的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵． 　 15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|=　﹣a﹣b?。? 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡含絕對值的式子． 【解答】解：由絕對值可知：c＜b＜0＜a， ∴a+c＜0，a﹣b＞0，c﹣a＜0， ∴原式=﹣（a+c）+（a﹣b）+（c﹣a）=﹣a﹣c+a﹣b+c﹣a=﹣a﹣b， 故答案為：﹣a﹣b 【點評】本題考查數(shù)軸，涉及絕對值的性質(zhì)． 　 16．已知方程3（2x﹣1）=1﹣2x與關(guān)于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等，則k=　5?。? 【考點】一元一次方程的解． 【分析】先求出第一個方程的解，把求出的解代入第二個方程即可． 【解答】解：解方程3（2x﹣1）=1﹣2x得：x=， 把x=代入方程8﹣k=2（x+1）得：8﹣k=2（+1）， 解得：k=5， 故答案為：5． 【點評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于k的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵． 　 17．設(shè)[x]表示不小于x的最小整數(shù)，如[3.6]=4，[﹣2]=﹣2，則[﹣2.8]﹣[5]=　﹣7　． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】利用題中的新定義求出各自的值，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：[﹣2.8]﹣[5]=﹣2﹣5=﹣7， 故答案為：﹣7 【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 　 18．按照如圖的流程圖進行計算，若輸出的結(jié)果是5，則x的所有非負值為　2或?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)題中的流程圖確定出x的非負值即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：（5﹣1）2=42=2，（2﹣1）2=， 則x的所有非負值為2或， 故答案為：2或 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的流程圖是解本題的關(guān)鍵． 　 三、耐心答一答（本大題共8小題，共66分.請在相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)寫出解答過程.） 19．計算 （1）（﹣+﹣）（﹣） （2）﹣32﹣（2﹣5）7+（﹣2）2|﹣| 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分配律計算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加減． 【解答】解：（1）（﹣+﹣）（﹣） =（﹣+﹣）（﹣24） =3﹣20+18 =1； （2）﹣32﹣（2﹣5）7+（﹣2）2|﹣| =﹣9+37+4 =﹣9++1 =﹣7． 【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算，順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化． 　 20．化簡 （1）﹣8a+7b+（4a﹣5b） （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b） 【考點】整式的加減． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果； （2）原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣8a+7b+4a﹣5b=﹣4a+2b； （2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2． 【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．解方程 （1）4x﹣3（20﹣x）+4=0 （2）﹣=1． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：4x﹣60+3x+4=0， 移項合并得：7x=56， 解得：x=8； （2）去分母得：3y+3﹣4+6y=6， 移項合并得：9y=7， 解得：y=． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 22．規(guī)定一種新運算法則：a?b=a2﹣2ab．例如：3?（﹣2）=32﹣23（﹣2）=21． （1）試求（﹣2）?3的值； （2）若5?x=﹣2﹣x，求x的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)a?b=a2﹣2ab，求出（﹣2）?3的值是多少即可． （2）根據(jù)5?x=﹣2﹣x，可得52﹣25x=﹣2﹣x，據(jù)此求出x的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣2）?3=（﹣2）2﹣2（﹣2）3=4+12=16 （2）∵5?x=﹣2﹣x， ∴52﹣25x=﹣2﹣x， ∴25﹣10x=﹣2﹣x， 整理，可得9x=27， 解得x=3． 【點評】此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 23．已知代數(shù)式A=x2+xy+2y﹣1，馬虎同學(xué)在計算“A﹣B”時，不小心錯看成“A+B”，得到的計算結(jié)果為2x2﹣xy﹣4y+1． （1）求A﹣B的計算結(jié)果； （2）若A﹣B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意可先求出多項式B，然后再計算A﹣B； 【解答】解：（1）∵A+B=2x2﹣xy﹣4y+1， ∴B=（2x2﹣xy﹣4y+1）﹣（x2+xy+2y﹣1）=2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1=x2﹣2xy﹣6y+2， ∴A﹣B=（x2+xy+2y﹣1）﹣（x2﹣2xy﹣6y+2）=x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2=3xy+8y﹣3； （2）由題意可知：A﹣B=3xy+8y﹣3； ∵A﹣B與x的值無關(guān)， ∴3y=0， ∴y=0 【點評】本題考查整式的運算，要注意加減運算是互為逆運算，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 24．據(jù)記載，“九宮圖”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”．將1～9九個數(shù)字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等，這樣就構(gòu)成了一張“九宮圖”（如圖1）． （1）圖2中的a=　﹣3　，b=　0　． （2）請將6、4、2、0、﹣2、﹣4、﹣6、﹣8、﹣10九個數(shù)填入圖3的方格中，使其任意一行、任意一列及對角線上的三個數(shù)字之和都相等． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)﹣1+1+3=3可得出a、b的值； （2）根據(jù)“九宮圖”的原理可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵﹣1+1+3=3， ∴a=﹣3，b=0． 故答案為：﹣3，0； （2）如圖，答案不唯一． 【點評】本題考查的是數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵． 　 25．如圖，將一張三角形形紙片剪成四個小三角形，然后將其中的一個小三角形再按同樣的方法剪成四個小三角形，…，如此循環(huán)進行下去． （1）填表： 次數(shù) 1 2 3 4 … 個數(shù) 4 7 ①　10　 ②　13　 … （2）填空：剪n次，共剪出?。?n+1）　個三角形． （3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2016片紙片？若能，請直接寫出相應(yīng)的次數(shù)；若不能，請說明理由． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形，由此可求出剪n次時正三角形的個數(shù)． 【解答】（1）由題可得：多剪一次，多3個三角形， ∴7+3=10，10+3=13， 故答案為：10，13； （2）由圖可知，沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個， 故第一次操作后，三角形共有1+3=4個； 第二次操作后，三角形共有1+32=7個； 第三次操作后，三角形共有1+33=10個； … ∴第n次操作后，三角形共有1+3n=（3n+1）個； 故答案為：3n+1； （3）不能． 理由：當3n+1=2016時，解得n=671， ∵n不是整數(shù)， ∴不能． 【點評】此類題屬于圖形變化類的規(guī)律型問題，解決問題的關(guān)鍵是找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解． 　 26．（10分）（2016秋?東臺市期中）如圖數(shù)軸上三點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為﹣6，2，x．請回答問題： （1）若點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度，再向左移動5個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是　﹣3?。? （2）若點C到點A、點B的距離相等，那么x對應(yīng)的值是　﹣2?。? （3）若點C到點A、點B的距離之和是10，那么x對應(yīng)的值是　﹣7或3　； （4）如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動，且三點同時出發(fā)．設(shè)運動時間為t秒，請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等？ 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸是的數(shù)右加左減的規(guī)律即可求得； （2）三點A，B，C對應(yīng)的數(shù)，得出BA的中點為：x=（﹣6+2）2進而求出即可； （3）點A先沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是﹣3； （3）根據(jù)題意得方程，即可得到結(jié)論． （4）分三種情況討論即可求得． 【解答】解：（1）A表示的數(shù)是﹣6， 點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度，再向左移動5個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是：﹣6+8﹣5=﹣3， 故答案為：﹣3； （2）∵A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣6，2，點C到點A，點B的距離相等， ∴AB=8，x的值是﹣2． 故答案為：﹣2； （3）根據(jù)題意得：|x﹣（﹣6）|+|x﹣2|=10， 解得：x=﹣7或3； 故答案為：﹣7或3； （4）當點A、B重合時，﹣6+4t=2﹣2t，解得t=； 當點C為A、B中點且點C在點A的右側(cè)時，﹣t﹣（﹣6+4t）=（2﹣2t）﹣（﹣t），解得t=1； 當點C為A、B中點且點C在點A的左側(cè)時，（﹣6﹣4t）﹣（﹣t）=（﹣t）﹣（2﹣2t）m解得t=1（舍去）． 綜上所述，當t=或1，點C到點A、B 的距離相等． 【點評】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點間距離公式是關(guān)鍵．