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江蘇省無錫市新區(qū)2016-2017學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 （考試時(shí)間：100分鐘 卷面總分：100分） 一 細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題） 1．2的相反數(shù)是 ( ▲ ) A．2 B．﹣2 C． D． 2．下列各個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 ( ▲ ) A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C． D． 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年上半年某港口共實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)吞吐量92590 000噸，比去年同期增長24.5%．將 92590 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ( ▲ ) A． B． C． D． 4．比a的大5的數(shù)是 ( ▲ ) A．a(chǎn)+5 B. ． C．+5 D．（a+5） 5. 下列合并同類項(xiàng)中，正確的是 ( ▲ ) A．3x +3y=6xy B． C．3mn－3nm=0 D．7x－5x=2 6．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有( ▲ ) 個(gè)． ①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)； ②一個(gè)代數(shù)式不是單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式； ③幾個(gè)有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則積為正數(shù)． ④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 7．國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價(jià)是 （ ▲ ） A．元 B．元 C．元 D．元 8.如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知x、y為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時(shí)，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（ ▲ ） A．48 B．24 C．12 D．6 二．細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分） 第8題 9．﹣3的倒數(shù)等于_____▲_____；絕對值不大于3的整數(shù)是____▲______． 10．比較大小，用“＜”“＞”或“=”連接： （1）﹣|﹣|_____▲_____﹣（﹣）； （2）﹣3.14____▲______﹣|﹣| （第13題） 11．?dāng)?shù)軸上，到表示﹣5的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為_____▲_____． 12.多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是_____▲_____． 13．若代數(shù)式﹣2與是同類項(xiàng)，則m+n=____▲______ 14．如圖所示，陰影部分的面積為 ▲ . 15．若3﹣﹣=0，則=_____▲_____． 16．對有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算★如下：a★b=，則﹣2★﹣4=______▲____． 17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=____▲______． 18．如圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．當(dāng)字母C第2015次出現(xiàn)時(shí)，數(shù)到的數(shù)恰好是____▲______． 二．用心做一做：并寫出運(yùn)算過程（本大題共8小題，共計(jì)60分） 19．計(jì)算：(每題3分，共12分) （1） （2） （3） （4） 20.化簡：(每題3分，共6分) （1） （2）.先化簡，再求值：，其中． 21．(本題6分) 已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，是平方后得4的數(shù). 求代數(shù)式的值． 22．(本題6分) 小黃做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B．小黃誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，請你幫助小黃求出A﹣B的正確答案。 23. (本題6分)已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示。 （1）在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并將用“＜”連接； （2）化簡 24.（本題8分）觀察下列等式: ，，， 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：． （1）猜想并寫出： （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①= ； ② ； （3）探究并計(jì)算： 25.（本題7分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．元旦打折 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案一購買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） 若該客戶按方案二購買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x等于30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案更合算. （3）當(dāng)x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？ 26.(9分) 如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足+(－7)2=0． (1) = ，= ，= ． (2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合． (3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示) (4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值． 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期中考試答案 一、選擇題(每題2分，共16分．) 題號 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 答案 B D B A C B D C 二、填空題（每空2分，共16分．） (9) ( 10) ＜ ＞ ( 11) 或 （12） (13) 6 （14） ( 15) 1 (16) 4 (17) 13或3 (18) 6045 三、解答題：（本大題共10小題，共84分．） 19. （1）原式=﹣20﹣14+18﹣13……………………..1分 =﹣34+18﹣13………………………….2分 =﹣29………………………………………….3分 （2）原式=﹣1+1+2……………………………………………2分 =2……………………………………………………3分 （3）原式=﹣（﹣24）+（﹣24）﹣（﹣24）…………………..1分 =18﹣20+14…………………………………………………………………….2分 =12；………………………………………………………………..3分 （4）原式=[1﹣（1﹣）]|3﹣9|………………………….. .1分 =（1﹣）6………………………………………….2分 =6=1．……………………………..3分 20.(1) （1）原式=（3x2﹣5x2）+（2x+3x）………….. .1分 =﹣2x2+5x；……………………..3分 (2) 原式=﹣a2+a-2﹣a+2………….. .1分 =﹣a2，…………………….2分 當(dāng)a=﹣時(shí)，原式=﹣．…………………..3分 21. 解：∵a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)， ∴ab=1，x+y=0，m=2，……………………………..3分(每個(gè)各一分) 當(dāng)m=2時(shí)，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣22=﹣3；……..4分 當(dāng)m=﹣2時(shí)，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣（﹣2）2=-3．……..5分 ∴原式=-3……………………………..6分 22. 解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2， ∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2） =9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2 =8x2﹣5x+9……………………………..3分 ∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2） =8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2 =7x2﹣8x+11．……………………………..6分 23. （1）標(biāo)出位置 （2分） b＜-a ＜ a ＜ b (1分) （2） 原式=-（a+b）-(a-b)-a =-3a (3分) 24. （2分） （2分） （2分） （2分） 25. （1）200x＋160001分 180x＋180002分 （2）方案一：200x＋16000=20030＋16000=22000(元），3分 方案二：180x＋18000=18030＋18000=23400(元），4分 而22000<23400 ∴按方案一購買較合算. …………………………………………………………….5分 （3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶…… 7分 26. （1）-2 ，1, 7 （3分） （2）4 （4分） (3) AB=3t+3，AC=5t+9, BC=2t+6 （7分） (4)不變3BC－2AB=12 （2分）