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江蘇省江陰市長涇片2016-2017學年七年級數(shù)學上學期期中試題 一、精心選一選（每小題2分，本題滿分16分） 1．－2 的絕對值是（ ） A． B．2 C．2 D．－2 2．下列是無理數(shù)的是（ ） A． 0.666… B． C． D． 2.626626662 3．2014年國慶七天假，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班77 800余班，將77 800用科學記數(shù)法表示為（ ） A．0. 778 105 B．7.78 105 C．7.78 104 D．77.8 103 4．下列計算正確的是 ( ) A．7a＋a＝7a2 B．3x2y－2yx2＝x2y C．5y－3y＝2 D.3a＋2b＝5ab 5．下列說法中，正確的是（ ） A．0是最小的整數(shù) B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 6.如圖，數(shù)軸上兩點分別對應的數(shù)為，則下列結論錯誤的是 ( ) A． B． C． D． 7.下列計算：①； ②； ③ ； ④；⑤ ， 其中錯誤的有 ( ) A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 8．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|， a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2015的值為（　?。? A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014 　二、填空（9，10，11每空1分，12—18題每小題2分，本題滿分25分） 9．3的相反數(shù)是 ；-3的倒數(shù)等于 ； 絕對值不大于3的所有整數(shù)是 . 10．比較大?。孩?5 0；② ．（在橫線上填“<”或“>”） 11．單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ． 12．若關于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m= ． 13．已知一個多項式與3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，則此多項式是 ． 14．若數(shù)軸上表示2的點為M，那么在數(shù)軸上與點M相距4個單位的點所對應的數(shù)是 ． 15．已知4x2mym+n與3x6y2是同類項，則m-n= . 16．已知整式x2﹣2x的值為9，則﹣2x2+4x+6的值為 ． 已知2a+3b=4，3a—2b=11，則10a+2b的值是 ． 17．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x= ． 18．在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示． 圖1 圖2 圖3 （1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”； （2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，則這個兩位數(shù)為______________（用含a的代數(shù)式表示）． 三、用心做一做，并寫出運算過程（本大題共6小題，共計59分） 19．計算或化簡：（每題3分，共18分） （1） （2）2(－) （3） （4） （5） （6） 20．（本題滿分5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”號連起來． ，，，0，，． ……………………………………………………………裝……………訂……………線………………………………………………………… 21．（每題5分，本題滿分10分） （1）先化簡，再求值 （1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2． （2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值． 22．（本題滿分6分）閱讀材料：閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是 = ad﹣bc． 例如： = 14﹣23=﹣2． （1）按照這個規(guī)定，請你計算 的值． （2）按照這個規(guī)定，請你計算當|x+|+（y﹣2）2 = 0時的值． 　 學校 班級 姓名 考試號 . ……………………………………………………………裝……………訂……………線………………………………………………………… ……………………………………………………………裝……………訂……………線………………………………………………………… 23．（本題滿分5分）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如： {1，2，﹣3}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)﹣a+10也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合．例如集合{10，0}就是一個和諧集合． （1）請你判斷集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和諧集合？ （2）請你再寫出兩個和諧的集合（至少有一個集合含有三個元素）． （3）寫出所有和諧的集合中，元素個數(shù)最少的集合． 24．（本題滿分8分）如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足+=0； （1）點A表示的數(shù)為_______；點B表示的數(shù)為__________； （2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）， ①當t=1時，甲小球到原點的距離=_______；乙小球到原點的距離=_______； 當t=3時，甲小球到原點的距離=_______；乙小球到原點的距離=_______； ②試探究：甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由。若能，請求出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．　 25．（本題滿分7分）民諺有云：“不到廬山辜負目，不食螃蟹辜負腹．”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經銷商去水產批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同． A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠． B家的規(guī)定如下表： 數(shù)量范圍 （千克） 0～50部分 （含50） 50以上～150部分（含150，不含50） 150以上～250部分（含250，不含150） 250以上部分 （不含250） 價 格（元） 零售價的95% 零售價的85% 零售價的75% 零售價的70% （1）如果他批發(fā)100千克太湖蟹，則他在A家批發(fā)需要 元，在B家批發(fā)需要 元； （2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（150＜x＜200），則他在A家批發(fā)需要 元，在B家批發(fā)需要 元（用含x的代數(shù)式表示）； （3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請通過計算說明理由． 2016-2017學年第一學期七年級數(shù)學期中試卷評分標準 一、選擇題（每小題2分，本題滿分16分）CCCBB ABC 二、填空題（9、10、11兩題每空1分，12—18題每小題2分，本題滿分25分） 9、﹣3 10、 < > 11、，3． 12、2． 13、﹣5x﹣5． 14、﹣2或6． 15、4 16、﹣12 ，30 17、9，10 18、(1) 3，6，8，4 （一格0.5分）(2)50+a 三、簡答題（共59分，寫出計算過程） 19、計算或化簡：（按步給分）（1）4 （2） （3）0 （4）29 （5）-x+10y （6） 20、 描點3分，連接2分 21、先化簡，再求值（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）] =2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y =﹣2x2y﹣5xy2，3分 當x=，y=﹣2時， 原式=﹣2（）2（﹣2）﹣5（﹣2）2 =﹣9．5分 （2）∵a+b=4，ab=﹣2， ∴（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab） =4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab =3a+3b﹣ab3分 =3（a+b）﹣ab4分 =34﹣（﹣2） =14．5分 22、（1）原式=40+12=52；2分 （2）由|x+|+（y﹣2）2=0得：x=﹣，y=2，4分 則原式=﹣2x2+y﹣3x2﹣3y=﹣5x2﹣2y=﹣﹣4=﹣．6分 23、（1）若a=﹣1，則﹣a+10=11不在集合{﹣1，2}內，∴{﹣1，2}不是和諧集合．1分 ∵﹣2+12=10，1+9=10，5+5=10，∴{﹣2，1，5，9，12}是和諧集合．2分 （ 2）根據(jù)和諧集合的定義可知a+10﹣a=10，只要集合中兩個數(shù)之和為10即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6， ∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和諧集合．4分 （每個1分） （3）∵5+5=10， ∴要使素個數(shù)最少，則集合{5}，滿足條件．5分 24、-2, 4； 當t=1時， 甲3乙2； 當t=3 時， 甲5乙2；6分（每空1分） 8分 25、解：（1）55201分 54001分 （2）54x 1分 45x+12001分 （3）當x=180時， 54x=54180=9720，5分 45x+1200=45180+1200=9300，6分 因為9720＞9300，所以他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．7分